第一章--流体流动

1 绪 论 0 1 1m3水中溶解 0 05kmol CO2 试求溶液中 CO2的摩尔分数 水的密度为 100kg m3 解解 水 33 kg mkmol m 1000 1000 18 CO2的摩尔分数 4 005 899 10 1000 005 18 x 0 2 在压力为 101325 温度为 25 条件下 甲醇在空气中达到饱和状态 试求 Pa 1 甲醇的饱和蒸气压 2 空气中甲醇的组成 以摩尔分数 质量分数 浓度 A p A y A A c 质量浓度表示 A 解解 1 甲醇的饱和蒸气压 A p lg 157499 719736 2523886 A p 169 A pkPa 2 空气中甲醇的组成 摩尔分数 169 0167 101325 A y 质量分数 0167 32 0181 0167 321 016729 A 浓度 3 kmol m A A p c RT 3 169 682 10 8314 298 质量浓度 AAA c Mkg m 33 682 10320218 0 3 1000kg 的电解液中含质量分数 10 的质量分数 10 的质量NaOHNaCl 2 H O 分数 80 用真空蒸发器浓缩 食盐结晶分离后的浓缩液中含 50 2 NaOHNaCl 48 均为质量分数 试求 1 水分蒸发量 2 分离的食盐量 3 食盐分离后的浓缩 2 H O 液量 在全过程中 溶液中的量保持一定 NaOH 解解 电解液 1000kg 浓缩液中 1000 0 l 100kg 0 5 质量分数 NaOHN aO H 1000 0 l 100kg 0 02 质量分数 N aO H N aC l 1000 0 8 800kg 0 48 质量分数 2 HO 2 HO 在全过程中 溶液中量保持一定 为 100kgN aO H 浓缩液量为 100 05200 kg 200kg 浓缩液中 水的含量为 200 0 48 96kg 故水的蒸发量为 800 96 704kg 2 浓缩液中的含量为 200 0 02 4kg 故分离的量为 100 4 96kg N aC l N aC l 3 第一章 流体流动 流体的压力流体的压力 1 1 容器 A 中的气体表压为 60kPa 容器 B 中的气体真空度为Pa 试分别求 4 12 10 出 A B 二容器中气体的绝对压力为若干帕 该处环境的大气压力等于标准大气压力 解解 标准大气压力为 101 325kPa 容器 A 的绝对压力 pkPa A 101325 60161325 容器 B 的绝对压力 B pkPa 101325 1289325 1 2 某设备进 出口的表压分别为 12kPa 和 157kPa 当地大气压力为 101 3kPa 试求此设备的进 出口的绝对压力及进 出的压力差各为多少帕 解解 进口绝对压力 进 1013 12893 pkPa 出口绝对压力 出 101 3 1572583 pkPa 进 出口的压力差 pkPapkPa 157 12 157 12169 或 258 3 89 3169 流体的密度流体的密度 1 3 正庚烷和正辛烷混合液中 正庚烷的摩尔分数为0 4 试求该混合液在 20 下 的密度 解解 正庚烷的摩尔质量为 正辛烷的摩尔质量为 kg kmol100 kg kmol114 将摩尔分数换算为质量分数 正庚烷的质量分数 1 04 100 0369 04 10006 114 正辛烷的质量分数 2 1 03690631 从附录四查得 20 下正庚烷的密度 正辛烷的密度为 kg m 3 1 684 kg m 3 2 703 混合液的密度 3 1 696 03690631 684703 m kg m 1 4 温度 20 苯与甲苯按 4 6 的体积比进行混合 求其混合液的密度 解解 20 时 苯的密度为 甲苯的密度为 3 879kg m 3 867kg m 混合液密度 3 879 04867 0 68718 m kg m 4 1 5 有一气柜 满装时可装混合气体 已知混合气体各组分的体积分数为 3 6000m 2224 HNCOCOCH 04 0 2 0 32 0 07 0 01 操作压力的表压为 5 5kPa 温度为 40 试求 1 混合气体在操作条件下的密度 2 混 合气体的量为多少 kmol 解解 TKpkPa 27340313 101 3 5 5106 8 绝对压力 混合气体的摩尔质量 2 0428 0228 03244 007 16 001186 m Mkg kmol 1 混合气体在操作条件下的密度为 m m pM kg m RT 3 1068 186 0763 8314 313 2 混合气体 摩尔体积为 3 6000 Vm m m M mkmol 3 186 0763 混合气体的量为 m m V nkmol M 6000 0763 246 186 流体静力学流体静力学 1 6 如习题 1 6 附图所示 有一端封闭的管子 装入若干水后 倒插入常温水槽中 管中水柱较水槽液面高出 2m 当地大气压力为 101 2kPa 试求 1 管子上端空间的绝对压 力 2 管子上端空间的表压 3 管子上端空间的真空度 4 若将水换成四氯化碳 管中四 氯化碳液柱较槽的液面高出多少米 解解 管中水柱高出槽液面 2m h 2m 水柱 1 管子上端空间的绝对压力 绝 p 在水平面处的压力平衡 有1 1 绝 绝 大气压力 101200 1000 981 281580 绝对压力 pgh pPa 2 管子上端空间的表压 表 p 表绝 大气压力 81580 10120019620 ppPa 3 管子上端空间的真空度 真 p 真表 1962019620 ppPa 4 槽内为四氯化碳 管中液柱高度 h 习题 1 6 附图 5 ccl h h 4 水 常温下四氯化碳的密度 从附录四查得为 ccl kg m 4 3 1594 hm 1000 2 125 1594 1 7 在 20 条件下 在试管内先装入 12cm 高的水银 再在其上面装入 5cm 高的水 水银的密度为 当地大气压力为 试求试管底部的绝对压力为多少Pa 3 13550kg m101kPa 解解 水的密度 3 水 998 kg m 33 101 10012 13550005 9989811174 10 pPa 1 8 如习题 1 8 附图所示 容器内贮有密度为的液体 液面高度为 3 1250kg m 3 2m 容器侧壁上有两根测压管线 距容器底的高度分别为2m 及 1m 容器上部空间的压 力 表压 为 29 4kPa 试求 1 压差计读数 指示液密度为 2 A B 两个弹 3 1400kg m 簧压力表的读数 解解 容器上部空间的压力 29 4 表压 pkPa 液体密度 指示液密度 3 1250 kg m 3 0 1400 kg m 1 压差计读数 R 在等压面 11 1 1 上 pp pphRg pphgRg phRgphgRg Rg 1 10 0 0 32 1 32 2 1 2222 0 0 因g0 故0 R 2 A ppgPa 33 32 1294 1022 1250 981564 10 33 32 2294 1012 1250 981441 10 B ppgPa 1 9 如习题 1 9 附图所示的测压差装置 其 U 形压差计的指示液为水银 其他管中 皆为水 若指示液读数为 试求 A B 两点的压力150 Rmm 差 解解 等压面 11 1 1 pp 习题 1 8 附图 习题 1 9 附图 6 1水 A ppHg 1汞水 05g B ppHRgR 由以上三式 得 汞水 05 AB ppRgRg 已知 3 汞 015 13600 Rmkg m 015 13600 981050151000 981 AB pp 3 1364 101364 PakPa 1 10 常温的水在如习题 1 10 附图所示的管路中流动 为测量A B 两截面间的压 力差 安装了两个串联的 U 形管压差计 指示液为汞 测压用的连接管中充满水 两U 形管的连接管中 充满空气 若测压前两U 形压差计的水银液面为同一高度 试推导 A B 两点的压力差与液柱压力汁的读数之间的关 p 12 RR 系式 解解 设测压前两 U 形压差计的水银液面 距输水管中心 线的距离为 H 在等压面处 2 2 112 21汞水气 22 A RRR ppHgRgg 2 22汞水 2 B R ppHgRg 因 由上两式求得 22 pp 水气 12汞 g 2 AB ppRR 因 气水 故 水 12汞 2 AB ppRRg 1 11 力了排除煤气管中的少量积水 用如习题1 11 附图所示水封设备 使水由煤 气管路上的垂直管排出 已知煤气压力为 表压 试计算水封管插入液面下10kPa 的深度 h 最小应为若干米 解解 3 10 10 102 1000 981 p hm g 流量与流速流量与流速 习题 1 11 附图 习题 1 10 附图 7 1 12 有密度为的液体 在内径为 60mm 的管中输送到某处 若其流速为 3 1800kg m 试求该液体的体积流量 质量流量与质量流速 0 8 m s 3 mh kg s 2 kgms 解解 1 体积流量 22333 0 060 8226 10814 44 V qd umsmh 2 质量流量 mV qqkg s 3 226 101800407 3 质量流速 2 2 407 1440 006 4 m q kgms A 1 13 如习题 1 13 附图所示的套管式换热器 其内管为 外管为 mm mm335325 内管中有密度为 流量为的冷冻盐水流动 内 外管之mm mm6035 3 1150kg m 5000kg h 间的环隙有绝对压力为 进 出口平均温度为 流量为的气体流动 在0 5 M Pa0 160kg h 标准状态下 气体的密度为 试求气体和盐水的流速 0 101 325 kPa 3 12kg m 解解 液体 3 1150 kg m 内管内径 dmmm 内 335 325 2270027 液体质量流量 体积流量 5000 m qkg h 3 5000 1150 V qmh 流速 液 22 内 5000 1150 211 36000027 44 V q um s d 气体质量流量 m qkg h 160 密度 6 3 气 05 10 12592 101325 kg m 体积流量 3 160 592 V qmh 流速 um s 气 22 160 592 567 3600005300335 4 习题 1 13 附图 习题 1 14 附图 1 14 如习题 1 14 附图所示 从一主管向两支管输送20 的水 要求主管中水的流 8 速约为 支管 1 与支管 2 中水的流量分别为 试计算主管的内径 并 10 m s 20与10t ht h 从无缝钢管规格表中选择合适的管径 最后计算出主管内的流速 解解 33 水 20 99821000 tkg mkg m 主管的流量 3 12 20 103030 10 mmm qqqt hkg h 体积流量 流速 3 3 30 10 30 1000 m V q qmh 10 um s 管径 V q dmmm u 30 0103103 3600 0785 10 3600 4 选择无缝钢管 内径为 1084mmmm 100 dmm 主管内水的流速 m q um s d 22 360030 3600 106 01 44 1 15 若管内湍流速度分布为 试推倒此时的值 1 7 max 1 r r uu R max u u 解解 1 7 max 00 2r21 RR S r VdrVrdr R A 令 1 1 r x rRxdrRdx R 11 01 2 77 maxmax 10 8 212 7 S VVxRxRdxR Vxxdx A 其中 815 1 77 0 777749 8158 15120 xx 则 2 maxmax 24949 12060 s VU VR V 连续性方程与伯努利方程连续性方程与伯努利方程 1 16 常温的水在如习题 1 16 附图所示的管路中流动 在截面1 处的流速为 05m s 管内径为 200mm 截面 2 处的管内径为 100mm 由于水的压力 截面 1 处产生 1m 高的水 柱 试计算在截面 1 与 2 之间所产生的水柱高度差 h 为多少 忽略从 1 到 2 处的压头损失 解解 1 05 um s 9 dmdm 12 02 01 2 21 21 2 0522 d uum s d 22 1122 22 pupu 2222 1221 205 1875 22 ppuu 12 18751875 10001875 pppPa 1875 0191191 1000 981 p hmmm g 习题 1 16 附图 习题 1 17 附图 另一计算法 22 1122 22 pupu gggg 2222 1221 205 0191 22 981 ppuu hm gg 计算液柱高度时 用后一方法简便 1 17 在习题 1 17 附图所示的水平管路中 水的流量为 已知管内径 25L s 1 5 dcm 液柱高度 若忽略压头损失 试计算收缩截面2 处的静压头 2 25 dcm 1 1 hm 解解 水的体积流量 33 2525 10 V qL sms 截面 1 处的流速 3 1 22 1 25 10 1274 005 44 V q um s d 截面 2 处的流速 2 2 1 21 2 005 127451 0025 d uum s d 在截面 1 与 2 之间列伯努利方程 忽略能量损失 22 1122 22 pupu gggg 11 1 005 11 0025 22 pd h g 22 2 127451 1 0025 2 9812 981 h 10 截面 2 处的静压头 水柱 2 0218 hm 负值表示该处表压为负值 处于真空状态 1 18 如习题 1 18 附图所示的常温下操作的水槽 下面的出水管直径为 当出水阀全关闭时 5735mmmm 压力表读数为 30 4kPa 而阀门开 启后 压力表读数降至 20 3kPa 设压力表之前管路中的 压头损失为 0 5m 水柱 试求水的流量为多少 3 mh 解解 出水阀全关闭时 压力表读数30 4kPa 表压 能反映出水槽的水面距出水管的高 度 h p hm g 3 表 3 304 10 31 10981 阀门开启后 压力表读数 表压 2 203 pkPa 从水槽表面至压力表处的管截面列出伯努利方程 以求出水管的流速 2 u 2 22 1 2 f pu ZH gg 1 3105 水柱 f ZhmHm 23 2 3 203 10 3105 2 98110981 u 2 323005 um sdm 水的流量 22333 2 005323634 10228 44 V qd umsmh 1 19 若用压力表测得输送水 油 密度为 98 硫酸 密度为 3 880kg m 3 1830kg m 的某段水平等直径管路的压力降均为49kPa 试问三者的压头损失的数值是否相等 各为多 少米液柱 解解 从伯努利方程得知 等直径水平管的压头损失与压力降的关系为 f H p f p H g f p Hm g 3 水 水 49 10 499 水柱 1000 981 f p Hm g 3 油 油 49 10 568 油柱 880 981 习题 1 18 附图 11 f p Hm g 3 硫酸 硫酸 49 10 273 硫酸柱 1830 981 1 20 如习题 1 20 附图所示 有一高位槽输水系统 管径为 已知水 mmmm 5735 在管路中流动的机械能损失为 u 为管内流速 试求水的流量为多少 2 45 2 f u h 3 mh 欲使水的流量增加 20 应将高位槽水面升高多少米 解解 管径 005 dm 机械能损失 2 45 2 f u h 1 以流出口截面处水平线为基准面 1212 500 ZmZuu 22 22 1 45 22 uu Z g Z g um s 1 2 25 981 146 4623 水的流量 V qd umsmh 2 2333 2 005146287 10103 44 2 1 0212 VVV qqq 22 1212 146175 uum s 2 12 23 Zgu Zm 2 1 23175 781 981 高位槽应升高 m 718 5218 1 21 如习题 1 21 附图所示 用离心泵输送水槽中的常温水 泵的吸入管为 管的下端位于水面以下 2m 并装有底阀与拦污网 该处的局部压头损失为 mmmm 3225 若截面处的真空度为 39 2kPa 由截面至截面的压头损失为 2 8 2 u g 2 2 1 1 2 2 2 1 22 u g 试求 1 吸入管中水的流量 2 吸入口截面的表压 3 mh 1 1 解解 管内径 水密度 0032 00025 20027 dmm 3 1000 kg m 截面处的表压 水槽表面 表压 2 2 2 392 pkPa 1 0 p 1 从为基准面 00 至2 2 00 1202 030 ZZm uu 压头损失 222 222 11 8 8 22 22 2 f uuu H ggg 22 0022 12 22 f pupu ZZH gggg 223 22 392 101 038 1000 9812 9812 2 981 uu 2 143 um s 习题 1 20 附图 12 水的流量 223 2 36000 027143 3600295 44 V qd umh 2 从 12 1 1 至2 205 ZZ ppu Z ggg p pPakPa 2 122 2 32 1 3 1 1 22 392 101143 5 1000 9811000 98122 981 104 10104表压 流体的黏度流体的黏度 1 22 当温度为 20 及 60 时 从附录查得水与空气的黏度各为多少 说明黏度与温 度的关系 解解 20 60 水 3 1005 10 Pa s 3 0469 10 Pa s 空气 6 181 10 Pa s 6 201 10 Pa s 水温度升高 黏度减小 空气温度 升高 黏度增大 雷诺数与流体流动类型雷诺数与流体流动类型 1 23 25 的水在内径为 50mm 的直管中流动 流速为 2m s 试求雷诺数 并判断 其流动类型 解解 25 水的黏度 密度 管内径 流速 3 08937 10 Pa s 3 997 kg m 005 dm 2 um s Re 5 3 005 2 997 112 104000 为湍流 08937 10 du 1 24 1 温度为 20 流量为的水 在的直管中流动 试判断 4L s mmmm 5735 流动类型 2 在相同的条件下 水改为运动黏度为的油 试判断流动类型 2 44cms 解解 1 V dmqmsPa skg m 3333 005 4 10 1005 109982 流速 V q um s d 3 22 4 10 2038 005 44 雷诺数 Re 5 3 005 2038 9982 101 104000为湍流 1005 10 du 2 vcmsms 242 4444 10 雷诺数 Re 4 005 2038 2322000为层流 44 10 du v 1 25 20 的水在在的直管内流动 试求 1 管中水的流量由小变大 mmmm 2196 13 当达到多少时 能保证开始转为稳定湍流 2 若管内改为运动黏度为的某 ms 3 cms 2 014 种液体 为保持层流流动 管中最大平均流速应为多少 解解 1 水 20 33 9982 1005 100207 kg mPa s dm Re 3 02079982 4000 001945 1005 10 duu um s 体量流量 2 243 02070019456 54 10 44 V qd ums 2 242 014014 10 cmsms Re du 4 0207 2000 014 10 u 0135 um s 管内流体流动的摩擦阻力损失管内流体流动的摩擦阻力损失 1 26 如习题 1 26 附图所示 用 U 形管液柱压差计测量等直径管路从截面A 到截面 B 的摩擦损失 若流体密度为 指示液密度为 压差计读数为 R 试推导出用读 f h 0 数 R 计算摩擦损失的计算式 f h 解解 从截面 A 到截面 B 列伯努利方程 截面 A 为基准面 则得 AB fABf pp HghpppHpgh 1 液柱压差计 1 1 为等压面 AB pR gpHgRg 0 2 0 AB pppRgHg 由式得 1与式2 0 f Rg h 此式即为用 U 形管压差计测量流体在两截面之间流动的摩擦损失的计算式 1 27 如习题 1 27 附图所示 有的水平管与垂直管 其中有温度为 5735mmmm 20 的水流动 流速为 在截面 A 与截面 B 处各安装一个弹簧压力表 两截面的距离 3m s 为 6m 管壁的相对粗糙度 试问这两个 d 0004 直管上的两个弹簧压力表读数的差值是 否相同 如 果不同 试说明其原因 如果用液柱压差计测量压力差 则两个直管的液 柱压力计的读数 R 是否相同 指示液 为汞 其密度 为 3 13600kg m 解解 已知管内径 水的温度 t 20 005 dm 习题 1 27 附图 14 密度 黏度 流速 3 9982 kg m 3 1004 10 Pa s 3 um s 雷诺数 湍流 Re 5 3 005 3 9982 149 10 1004 10 du 管壁相对粗糙度 0004 d 查得摩擦系数 00293 这两个直管的摩擦 阻力损失相同 为 f l u hJkg d 22 63 0 0293158 20052 1 弹簧压力表读数之差值 水平管 在 A B 两截面列伯努利方程 AABB ABf pupu gZgZh 22 22 因 故得 ABAB ZZuu 9982 158157701577 ABf pphPakPa 垂直管 在 A B 两截面间列伯努利方程 以截面A 为基准面 ABAB ZZLmuu 06 AB Bf pp gZh 9982 981 69982 158745307453 ABBf ppgZhPakPa 上述计算结果表明 垂直管的大于水平管的 这是因为流体在垂直管中 AB pp AB pp 从下向上流动时 位能增大而静压能减小 2 U 形管液柱压差计的读数 R 水平管与前面相同 由伯努利方程得 ABf ppha 另从 U 形管压差计等压面处力的平衡 求得 汞 AB pR gpRg AB pp Rb g 汞 由式与式 求得 a b 15 f h Rmmm g 汞 9982 158 01276 汞柱1276 汞柱 981136009982 垂直管与前面相同 由伯努利方程得 ABf ppgLhc 另从 U 形管压差计等压面处力的平衡 求得 汞 AB pR gpL gRg AB ppL g Rd g 汞 由式 求得 与式cd 汞 f h R g 从上述推导可知 垂直管与水平管的液柱压差计的读数R 相同 有了读数 R 值 就可 以分别用式求得水平管及垂直管的 及式bd AB pp 1 28 有一输送水的等直径 内径为d 垂直管路 在相距 H 高度的两截面间安装一 U 形管液柱压差计 当管内水的流速为时 测得压差计中水银指示液读数为R 当流速u 由增大到时 试求压差计中水银指示液读数是 R 的多少倍 设管内水的流动处于粗u u R 糙管完全湍流区 解解 从习题 2 26 与习题 2 29 可知 U 形管液柱压差计的读数 R 与两截面间流体流动的 摩擦损失成正比 即 f h f Rh 又知道 在粗糙管完全湍流区为阻力平方区 即摩擦损失与流体流速的平方成正 f hu 比 f hu 2 由上述分析可知 Ru 2 因此 22 22 Ruu RR Ruu 1 29 水的温度为 10 流量为 在直径 长为 100m 的直管330 L h mmmm 5735 中流动 此管为光滑管 1 试计算此管路的摩擦损失 2 若流量增加到 试计算990 L h 其摩擦损失 解解 水在 10 时的密度 黏度 3 9997 kg m Pa sdmlm 3 1306 10 005 100 光滑管 16 1 体积流量 V qL hmh 3 330033 流速 V q um s d 22 033 00467 36003600005 44 雷诺数 Re 3 0 05 0 0467 9997 1787层流 1306 10 du 摩擦系数 Re 6464 0 0358 1787 摩擦损失 f l u hJkg d 22 10000467 0 0358 0 0781 20052 2 体积流量 3 990099 V qL hmh 因流量是原来的 3 倍 故流速 um s 00467 3014 雷诺数湍流Re1787 35360 对于光滑管 摩擦系数用 Blasius 方程式计算 Re 025025 0316403164 0037 5360 也可以从摩擦系数与雷诺数 Re 的关联图上光滑管曲线上查得 0037 摩擦损失 22 100014 0 037 0 725 20052 f l u hJkg d 1 30 试求下列换热器的管间隙空间的当量直径 1 如习题 1 30 附图 a 所示 套管 式换热器外 管管为为 内管为 2 如习题 1 30 附图 b 所示 列管式mmmm 2199mmmm 1144 换热器外壳内径为 500mm 列管为的管子 174 根 mmmm 252 习题 1 30 附图 解解 1 套管式换热器 内管外径 外管内径 1 0114 dm 2 0201 dm 当量直径 21 0201 01140087 e dddm 2 列管式换热器 外壳内径 换热管外径 根数根 2 05 dm 1 0025 dm174 n 当量直径 22 22 21 21 051740025 4 400291 05 174 0025 e dnd dm dnd 1 31 常压下 35 的空气 以 12m s 的流速流经 120m 长的水平管 管路截面为长方 17 形 高 300mm 宽 200mm 试求空气流动的摩擦损失 设 0 0005 e d 解解 空气 流速 管路截面的高 36 35 1147 1885 10 tkg mPa s 12 um s ambm 03 宽 02 当量直径 22 03 02 024 0302 e ab dm ab 雷诺数 Re 5 6 024 12 1147 175 10湍流 1885 10 e d u 00005 查得 0 0192 120 e lm d 摩擦损失 22 12012 00192691 20242 f e l u hJkg d 1 32 把内径为 20mm 长度为 2m 的塑料管 光滑管 弯成倒 U 形 作为虹吸管 使用 如习题 1 32 附图所示 当管内充满液体 一端插入液槽中 另一端就会使槽中的液体 自动流出 液体密度为 黏度为 为保持稳 态流动 使槽内液面恒定 要 3 1000kg m1 mPa s 想使输液量为 虹吸管出口端距槽内液面的距离需要多少米 mh 3 17h 解解 已知 体积流量 33 0 02210 1dm lmkg mmPa s 3 17 V qmh 流速 2 2 17 3600 1504 002 44 V q um s d 从液槽的液面至虹吸管出口截面之间列伯努利方程式 以虹吸管出口截面为基准面 22 22 ulu h gdg Re 4 3 002 1504 1000 301 10湍流 1 10 du 光滑管 查得 管入口突然缩小 00235 05 U 形管 回弯头 15 2 21504 1 0023505 150617 0022 981 hm 18 1 33 如习题 1 33 附图所示 有黏度为 密度为的液体 从高 位 17 mPa s 3 765kg m 槽经直径为的钢管流入表压为的密闭低位槽中 液体在钢管中的 流速mmmm 11440 16 M Pa 为 钢管的相对粗糙度 管路上的阀门当量长度 两液槽的液 面保m 1s 0 002 d50 e ld 持不变 试求两槽液面的垂直距离H 解解 在高位槽液面至低位槽液面之间列伯努利方程计算H 以低位槽液面为基准面 ppPauu 6 1212 0 表压 016 10 两槽流速 0 12 0 管内流速1管径0106 ZH Zum sdm 液体密度 33 765 黏度17 10 kg mPa s 雷诺数 Re 4 3 0106 1 765 477 10湍流 17 10 du 0002 查得00267 d 管长 阀门 高位槽的管入口 低位槽管出口 90 30 160190 lm50 e l d 0 5 1 弯头 075 2 2 2 e llpu H gdg 62 016 101901 002675005 1 075239 765 98101062 981 m 1 34 如习题 1 34 附图所示 用离心泵从河边的吸水站将20 的河水送至水塔 水 塔进水口到河水水面的垂直高度为34 5m 管路为的钢管 管长 1800m 包1144mmmm 括全部管路长度及管件的当量长度 若泵的流量为 试求水从泵获得的外加机械能 mh 3 30 为多少 钢管的相对粗糙度 0002 d 解解 水在 20 时 3 9982 kg m 3 1004 10 Pa s 0106 1800 e dmllm 流量 3 30 V qmh 流速 22 30 3600 09448 0106 44 V q um s d 湍流 Re 4 3 0106 09448 9982 996 10 1004 10 du 查得 00252 习题 1 34 附图 19 摩擦阻力损失 22 180009448 00252191 201062 e f ll u hJkg d 以河水水面为基准面 从河水水面至水塔处的水管出口之间列伯努利方程 外加机械能 22 2 09448 345 981191530 22 f u WZ ghJkg 1 35 如习题 1 35 附图所示 在水塔的输水管设计过程中 若输水管长度由最初方案 缩短 25 水塔高度不变 试求水的流量将如何变化 变化了百分之几 水在管中的流动在 阻力平方区 且输水管较长 可以忽略局部摩擦阻力损失及动压头 解解 在水塔高度 H 不变的条件下 输水管长度缩短 输水管中的水流量应增大 从水塔水面至输水管出口之间列伯努利方程 求得 2 2 f lu HH dg 因水塔高度 H 不变 故管路的压头损失不变 管长缩短后的长度与原来长度的关系为 ll 0 75 ll 在流体阻力平方区 摩擦系数恒定不变 有 22 22 22 075 22 ff HH lul u dgdg l ul u dgdg 故流速的比值为 1 1155 075 u u 流量的比值为 流量增加了 15 5 1155 V V q q 管管路路计计算算 1 36 用的钢管输送流量为的原油 管长为 油管最大1689mmmm 60000kg h100km 承受压力为 已知 50 时油的密度为 黏度为 假设输油管水 MPa157 3 890kg m181 mPa s 平铺设 其局部摩擦阻力损失忽略不计 试问为完成输油任务 中途需设置几个加压站 解解 m dmlkmqkg h 015 100 60000 3 3 890181 60000 3600 001873 890 V kg mmPa s qms 22 001873 106 015 44 V q um s d 20 Re 3 015 106 890 782层流 181 10 du Re 6464 00818 782 因为是等直径的水平管路 其流体的压力降为 f l u phPaMPa d 232 7 100 10106 890 0 0818 273 10273 20152 油管最大承受压力为 MPa157 加压站数 273 174 157 n 需设置 2 级加压 每级管长为 50km 每级的 低于油管最大承 273 21365 pMPa 受压力 1 37 如习题 1 37 附图所示 温度为 20 的水 从水塔用钢管 输送mmmm 1084 到车间的低位槽中 低位槽与水塔的液面差为12m 管路长度为 150m 包括管件的当量长 度 试求管路的输水量为多少 钢管的相对粗糙度 3 m h 0002 d 解解 水 33 20 9982 1004 10 tkg mPa s 由伯努利方程 得管路的摩擦阻力损失为 12 981118 f hHgJkg 管内水的流速未知 摩擦系数不能求出 本题属于已知 u lmdm 150 01 求的问题 f dhJkg 0002 118与 V uq lg 2 251 2 372 f f dh dl u lddh lg 3 2 01 1180002251 1004 10150 2 1503701 99822 01 118 255 m s 验算流动类型 Re 5 3 01 255 9982 254 10湍流 1004 10 du 体积流量 2 23 360001255 3600721 44 V qd umh 21 习题 1 37 附图 习题 1 38 附图 1 38 如习题 1 38 附图所示 温度为 20 的水 从高位槽 A 输送到低位槽 B 两水 槽的液位保持恒定 当阀门关闭时水不流动 阀前与阀后的压力表读数分别为80kPa 与 30kPa 当管路上的阀门在一定的开度下 水的流量为 试计算所需的管径 输水 mh 3 17 管的长度及管件的当量长度共为42m 管子为光滑管 本题是计算光滑管的管径问题 虽然可以用试差法计算 但不方便 最好是用光滑管 的摩擦系数计算式 适用于 与及 推导一 Re025 03164 Re 35 25 1010 2 2 f l u h d 2 4 V q u d 个之间的计算式 与及 fV hqd 解解 水在 33 20 时9982 1004 10 kg mPa s 水的流量 管长及管件当量长度 3 17 mh42 lm 阀门关闭时 压力表可测得水槽离压力表测压点的距离 与 AB HH 3 3 80 10 817 9982 981 30 10 306 9982 981 A A B B p Hm g p Hm g 两水槽液面的距离 817 306511 AB HHHm 以低位槽的液面为基准面 从高位槽A 的液面到低位槽 B 之间列伯努利方程 得管路 的摩擦损失与的关系式为 f hH 511 981501 f hHgJkg 对于水力光滑管 与及之间的计算式为 f h V qd 025 175 475 0241 V f q hl d 025 175 475 0241 V f q dl h 代入已知数 025 3175 475 1004 1017 3600 0 241 42 9982501 d 求得管内径为 00205 dm 验证范围Re 习题 1 39 附图 22 湍流 Re V qdu d 3 17 4 9982 4 3600 29000 314 1004 1000205 符合计算式中规定的范围 Re 1 39 如习题 1 39 附图所示 水槽中的水由管 C 与 D 放出 两根管的出水口位于 同一水平面 阀门全开 各段管内径及管长 包括管件的当量长度 分别为 AB BC BD d 502525mmmmmm 20711 e llmmm 试求阀门全开时 管 C 与管 D 的流量之比值 摩擦系数均取0 03 解解 从水槽的水面至出水口之间列伯努利方程 以出水口的水平面为基准面 得 a 22 22 CD fABfBCfABfBD uu HHHHH gg BC 管的压头损失 b eBCC fBC BC llu H dg 2 2 BD 管的压头损失 c 2 2 eBDD fBD BD llu H dg 将式 得 与式代入式bca eBCeBD CD BCBD llll uu dd 22 11 eBD CBC eBC D BC ll ud ll u d 11 1 1 003 0025 123 7 1 0031 0025 因 故流量之比值 BCBC dd 123 VCC VDD qu qu 1 40 有一并联管路 输送 20 的水 若总管中水的流量为 两根并联管 mh 3 9000 的管径与管长分别为 试求两根并联管中的流量各 1122 5001400700800 dmm lm dmm lm 为若干 管壁绝对粗糙度为 03mm 解解 用试差法求 解 设各支管的流体流动处于完全湍流粗糙管的阻力平方区 两根支管的相对粗糙度分别为 12 0303 000060000429 500700 dd 从教材的图 1 28 查得 12 0017700162 总流量 3 9000 V qmh 支管 1 的流量 23 5 5 1 1 1 1 5555 12 1 12 2 05 9000 00177 1400 0507 00177 140000162 800 V V d q l q dd ll mhms 33 9000 00355 2137059 003550114 支管 2 的流量 V qmhms 33 2 9000 0114 6863191 003550114 下面核算值