09-10年宣武区初三第一学期数学期末考试试卷及答案(Wor.doc

宣武区20092010学年度第一学期期末质量检测 九年级数学 2010.1 考生须知1本试卷考试时间为120分钟，总分为120分；2本试卷共有10页，共有五道大题，25道小题第卷 （选择题 共32分）一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的1二次函数图象的顶点坐标是（）ABCD2在中，则（ ）A B C D3如图，是的直径，弦，垂足为，如果，那么线段的长为 ( ) A10 B8 C6 D44已知函数的图象是抛物线，现在同一坐标系中，将该抛物线分别向上、向左平移2个单位，那么所得到的新抛物线的解析式是（）A BCD5对于反比例函数（为常数，），有下列说法： 它的图象分布在第一、三象限 点在它的图象上 它的图象是中心对称图形 随的增大而增大正确的说法是 （ ）A B C D6劳技课上，王芳制作了一个圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆直径为，母线长为则将这个纸帽展开图的面积等于 （ ）A B C D 7如图，将绕着点按顺时针方向旋转，点落在位置，点落在位置，若，则的度数是（ ）A B C D8在边长为2的正方形中，对角线与相交于点，是上一动点，过作，分别交正方形的两条边于点、设，的面积为，则能反映与之间关系的图象为 （ ）20C20A20D20B 第卷 （非选择题 共88分）二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）9二次函数6的最小值为 10如图，是正方形的外接圆，点在上，则的度数为 11已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解是 12如图，在直角三角形中，点是半圆弧的中点，联结，线段把图形（指半圆和三角形组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是_三、解答题（本题共30分，每小题5分）1314如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于、两点OABxy 求反比例函数和一次函数的解析式； 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围15如图，在中，于点已知， 求的长； 求的长16如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为 画出关于轴对称的； 画出将绕原点按逆时针旋转所得的； 与成轴对称图形吗？若成轴对称图形，写出对称轴17已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：722 求二次函数的解析式； 求以二次函数图像与坐标轴交点为顶点的三角形面积； 若，两点都在该函数的图象上，且，试比较与的大小18如图，是半圆的直径，为半圆的切线，切点为，且 求圆心到的距离； 求阴影部分的面积四、解答题（本题共20分，每小题5分）19如图，等腰直角中，点在上，将绕顶点沿顺时针方向旋转 后得到 求的度数； 当，时，求的长20已知：如图，为的弦，过点作的平行线，交于点，直线上一点满足 判断直线与的位置关系，并证明你的结论； 若的半径等于4，求的长CFDBEA21如图，是北京市环路的一段，都是南北方向的街道，这些街道与环路的交叉立交桥分别位于，经测某学校位于点的北偏东方向、点的北偏东方向上， 求，之间的距离； 求，之间的距离 22先阅读读短文，再解答短文后面的问题：在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向在线段的两个端点中（如图），如果我们规定一个顺序：为始点，为终点，我们就说线段具有射线的方向，线段叫做有向线段，记作，线段的长度叫做有向线段的长度（或模），记作有向线段包含三个要素、始点、方向和长度，知道了有向线段的始点，它的终点就被方向和长度惟一确定解答下列问题： 在平面直角坐标系中画出有向线段（有向线段与轴的长度单位相同），与轴的正半轴的夹角是； 若的终点的坐标为，求它的模及它与轴的正半轴的夹角的度数五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23如图1，在的方格纸中，给出如下三种变换：变换，变换，变换将图形沿轴向右平移1格得图形，称为作次变换；将图形沿轴翻折得图形，称为作1次变换；将图形绕坐标原点顺时针旋转得图形，称为作1次变换规定：变换表示先作1次变换，再作1次变换；变换表示先作次变换，再依作1次变换；变换表示作次变换解答下列问题： 作变换相当于至少作次变换； 请在图2中画出图形作变换后得到的图形； 变换与变换是否是相同的变换？请在图3中画出变换后得到的图形，在图4中画出变换后得到的图形yxR变换P变换Q变换图1yx图2Oyx图3Oyx图4O（第23题图）24如图，已知点是抛物线上的一个动点 判断以点为圆心、为半径的圆与直线的位置关系，说明理由； 设直线与抛物线的另一个交点为，联结、求证：25如图，点，以点为圆心、2为半径的圆与轴交于点、已知抛物线过点和，与轴交于点 求点的坐标； 点在抛物线上，点为此抛物线对称轴上一个动点，求的最小值； 是过点的的切线，点是切点，求所在直线的解析式CAMBxyODE 宣武区20092010学年度第一学期期末质量检测九年级数学参考答案及评分标准 2010.1 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）题 号12345678答 案BCCADBAC二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）题 号9101112答 案24三、解答题（本题共6个小题，每小题5分，共30分）3解： -4分 -5分14（1）点在反比例函数图象上， ，即反比例函数的解析式为： 点在反比例函数的图象上， 点、在一次函数的图象上， 一次函数的解析式为：-4分 （2） -5分15解：（1） ， -2分（2） ， ABCD ， 在中， - -5分16如下图 -3分是轴对称，对称轴为：直线-5分17 解：（1）由表格知，二次函数顶点坐标为 设 又二次函数过点 代入解得 二次函数为 整理得 -2分 （2）二次函数与轴交于点 令得 二次函数与轴交于， 求得三角形面积为 -2分 （3）对称轴为直线，图像开口向上 又， -5分18解：是圆的切线， ， ， ， 又 ， -3分 （2）联结 可求得 扇形面积为 阴影部分面积为-5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19解：（1）是由旋转得到的， ， -2分（2）在等腰直角三角形中，又， 由（）知且， - 5分20解：（1）直线与相切 - 1分证明：连结 ， ， 直线与相切 - 3分（2） ，在中，- 5分21解：（1）如图，由题意得， 又， 即，之间的距离为-3分（2）过作，交其延长线于点，在中，在中，-5分即，之间的距离为22（1）-3分（2） -5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23解：（1）2次，；-1分（2）正确画出图形；-3分（3）变换与变换不是相同的变换正确画出图形， -7分24解：（1）设，则点到直线的距离为以点为圆心、为半径的圆与直线相切-3分（2）如图，分别过点、作直线的垂线，垂足分别为、由（1）知，同理， 、都垂直于直线，于是， -7分25解：（1）由已知，得，抛物线过点和，则解得