初二数学2012年12月考试卷.doc

2012年八年级上学期12月份数学测试题一、选择题（每题3分，共24分）1下列运算中，正确的是（ ）A、x3+x3=2x6 B、(a+b)2=a2+b2 C、(x2)3=x5 D、x3x3=x6 2. 下列各点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（ ）A.（1，1） B.（1，1） C.（2，0） D.（0，1.5）3、下列等式计算正确的是（ ）A3B12 C5 D.24如图 再添一个条件仍不能证明ABCDEF的是（ ）AAB=DEBDFAC CE=ABC DABDEABCDE第5题图ABFECD第4题图5. 如图BC=BD，AD=AE，DE=CE，A=36，则B=( )A36 B45C72D306. 设面积为11的正方形的边长为，则的取值范围是（ ）. . . .7. 已知正比例函数 (k0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=xk的图象大致是( ) 8、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是（ ） A B C D二、填空题（每题3分，共24分）9. 函数关系式中的自变量的取值范围是 10. 点和点都在直线上，若，则的大小关系是 11. 如果，则 12. 如图，已知AOB30，点P在OA上，且OP2，点P关于直线OB的对称点是Q，则PQ .第14题图第13题图第12题图13. 如图，中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，则CD= 。14. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为_15. 已知，则x2+y2=_16. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a2b)、宽为(ab)的大长方形，则需要C类卡片 张三、计算题（20分）17. （7分）（1） （4分） （2） = 0 （3分）18. （6分）(1) （2）(x-y)( x2+xy+y2)19. (7分)先化简，再求值：（a2）（a2）3（a2）6a（a2）,其中a5.四、解答题（52分）20. (10分)如图，直线L1的解析式为y=3x3，且L1与x轴交于点D，直线L2经过点A、B，直线L1，L2交于点C（1）求点D的坐标；(1分)（2）求L2直线的解析式；（4分）（3）求ADC的面积；（3分）（4）在直线上L2存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标（2分）S（千米）t（时）O 1022.0.57.50.531.5lBlA21、（8分）如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。（1）B出发时与A相距 千米。（1分）（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时。（1分）（3）B出发后 小时与A相遇。（1分）（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，在图中表示出这个相遇点C，并写出C点的坐标。（写出计算过程）（5分）22. （7分）如图，已知ACCB，DBCB，ABDE，AB=DE，E是BC的中点（1）求证：BC=BD（2）若BD=6cm，求AC的长23（7分）如图，ABC中，AM，CM分别是角平分线，过M作DEAC。求证：AD+CE=DE24. （10分）在汶川抗震救灾中，甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需25台，乙地需23台；A、B两省获知情况后分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区若从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元设从A省调往甲地台，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元（1）求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（3分）（2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？（4分）（3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？（3分）25.（10分）已知：点到的两边所在直线的距离相等，且（1）如图1，若点在边上，求证：；（3分）（2）如图2，若点在的内部，求证：；（4分）（3）若点在的外部，成立吗？请画图表示（3分）图1图2AABBCCEFOO2012年数学12月月考答案一、选择题12345678DBCAABBD二、填空题9.x5且x-2 10.y1y2 11.6 12.213.3 14. x-1 15. 42 16. 3三、计算题17.（1）2 （2）x=18. （1）-3x3y3+2x2y4+xy5 （2）x3-y319.原式=-2a2+8；当a=5时，原式=-4220.（1）D的坐标（1,0）； （2）直线的解析式：y=x6（3）先求出C的坐标（2，-3） 的面积是4.5（4）p的坐标（6，3）21. （1）10 （2）1 （3）3（4）C的坐标（，）22.（1）略（2）3cm23. 略24 y0.4X0.3(26-X) 0.5(25X) 0.223(26-X) =19.70.2X (3X25) 19.70.2X15解得:X23.5 3X25 24X25即有2种方案，方案如下：方案1：A省调运24台到甲灾区，调运2台到乙灾区,B省调运1台到甲灾区，调运21台到乙灾区；方案2：A省调运25台到甲灾区，调运1台到乙灾区,B省调运0台到甲灾区，调运22台到乙灾区； y19.70.2X, y是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，要使耗资最少，则x取最大值25。即：y最小=19.70.225=14.7(万元)25. 证