教学设计--多位数乘一位数教学设计

江苏师范大学河南“省培（2014）”小学、初中数学班教学设计作业 笔算多位数乘一位数 河南省三门峡市外国语小学 杨冬萍教 材：人教版义务教育课程标准实验教科书 数学教学内容：三年级上册第7477页。教学目标1、知识目标：使学生经历多位数乘一位数的计算过程，掌握竖式的书写格式，了解竖式每一步计算的含义，能正确计算。2、能力目标：渗透化繁为简、迁移类推的数学思想方法，培养学生的思维能力和解决问题的能力。3、情感目标：在解决问题的过程中培养学生善于探索的精神，体验学习的快乐和成功的喜悦。教学重点、难点重点：理解并掌握多位数乘一位数的笔算算理。难点：1、理解乘法笔算时要“用一位数分别去乘另一个因数的每一位”。2、理解个位相乘“积满几十向十位进几” 关键：抓住乘法计算和加法计算中的联系，运用迁移类推的数学思想突破难点。授课类型：新授课教具、学具准备：多媒体课件、实物展台。教学过程：一、复习导入，引出课题。同学们，前几节课我们学习了什么知识?多位数乘一位数的算和估算。（出示2154 630 2004 1128 5010问题1、哪几道可以直接说出得数。2、剩下的这两道算式你能估计一下那道题的得数的大一些吗？（学生估算）3、估算结果是相等的，是不是表示两道算式的得数也相等呢？（不是）为什么？（估算结果不准确）4、到底哪道题的的结果更大一些呢？要想得到准确的结果必须通过计算来解决。引出课题。（板书课题笔算多位数乘一位数） 设计意图 提供数学现实情境，激发求知需要二、自主探究，学习新知1、激活旧知，自主探究（1）谈话：为了便于我们研究，我们可以先把题目中的数字变小一些，等研究出方法后，再来解决它。一位数乘一位数属于表内乘法，我们已经会计算，我们就从两位数乘一位数开始吧。例如123.请你用学过的知识计算出它的得数。（2）学生利用已有知识经验解决新问题。指名汇报口算方法一：把12分成10和2，用103=30， 23=6，30+6=36 口算方法二：12+12=24 24+12=36加法笔算 1 21 2 + 1 2 3 6 设计意图：渗透化繁为简、转化的的数学思想，同时指明研究方向。类比推理，初步归纳算法（1）类比：问题1、以上三种方法：算法虽然不同，但结果都是36，你能找出结果36与两个因数12、3之间有什么关系吗？引导学生发现36中的3是十位上的1乘3得来的，而6则是个位上的2乘3得来的。问题2、那方法二和三中没有出现乘法，能这样解释吗？引导学生利用加法和乘法之间的关系来解释，个位上3个2相加可以用乘法计算为32=6，十位上3个1相加可以用乘法13=3你们真聪明，从不同的计算方法中找到了同样的算理。设计意图：渗透类比的数学思想和方法，沟通加法和乘法之间的联系。（2）进行验证。那这样的计算方法再换一道题还适用吗？比如323.请大家算一算。指名汇报。他这样算对吗？用什么方法可以验证？（加法）用加法算和它得数相等吗？您能用加法再解释一遍算理吗？（）初步归纳算法。用一位数分别去乘两位数的个位、十位，与个位相乘的结果就是得数的个位，与十位相乘的积就是得数的十位。、探究竖式的写法刚才我们用加法的竖式来计算乘法，那乘法有没有竖式呢，你认为乘法竖式应该怎么写呢？自己尝试，指名板演同时讲一讲你是怎么想的？对学生的独特想法都予以肯定。比较找出最简洁明了的写法。1 2 3 3 6你的想法与数学家不谋而合。这就是标准的乘法竖式的写法。学生正确书写竖式，结合竖式说算理，重点回答：为什么3写在十位的下面，6写在个位的下面。设计意图：让学生经历知识的生成过程，体验成功感。4、变式练习，总结算法（1）试算342，指名板演，集体订正。（2）试算2342，先说一说该怎么算，再试一试。（3）引导学生对比这两道题，想一想计算时2分别乘了哪个数位上的数？各乘了几次？（4）算式12342，要用2乘哪几位？又要乘几次呢？五位数乘一位数呢？你有什么发现？（5）小结：多位数乘一位数该怎么笔算呢？学生用准确的数学语言总结算法。 计算多位数乘一位数，相同数位对齐，从个位乘起。要用一位数依次去乘多位数的每一位数，与哪一位相乘，积就写在哪一位的下面。 同学们真棒，大家刚才运用我们以前学过的知识研究出了多位数乘一位数的计算方法，太了不起了。运用旧知识解决新问题的方法也是数学家们常用的方法，我们以后也会经常用到。设计意图：通过变式练习，体验在变化的算式中蕴含着不变的算法，同时使学生能举一反三，迁移类推。5、回馈引入问题，继续引导探究。问题那现在你能用所学的知识来解决刚才的问题吗？比较1128和2154 的大小。请你试着算出他们的大小。一半同学算1128，一半同学算2154。学生在计算时会遇到新问题：个位相乘积满十、二十怎么办？ 算出答案的同学请举手。为什么还有一部分同学没有算出来呢?谁来说一说你遇到了什么问题？ 这样的问题我们以前遇到过吗？在哪里遇到的？是怎样解决的？算出答案的同学你们是这样解决的吗? 学生在进行加法计算中已经遇到过个位相加满十要向十位进一的情况，这一问题利用已有经验不难解决。 学生板演，指名汇报计算过程，重点强调向十位进的一或二怎么处理？十位上要先乘再加进位数。现在我们已经可以比较这两道题的得数了。1128的积稍大一些。设计意图：创设问题情境，引导学生利用已有经验解决新问题，渗透化归的数学思想。6、对比总结，完善算法 问题：这两道题与前面我们做的题一样吗？相同的地方在哪里？不同的地方在哪里？先独立思考，再同桌交流。相同点：都是从个位乘起，用一位数依次去乘多位数中的每一位数，和哪一位数相乘，积就写在哪一位的下面。不同点：前面的题目不进位，后两道题遇到个位相乘满几十要向十位进几。是进位乘法。 同桌相互交流总结算法。设计意图：对比归纳，进行总结，使学生从感性认识到理性认识的升华。三、回顾课堂，总结升华1、今天这节课你都学会了什么知识？需要注意的问题是什么？2、除了知识上的收获，你还收获了些什么？学生发言，教师补充同时要让学领会本课蕴含的化繁为简、运用旧知解决新问题等重要数学思想方法设计意图：要让学生明确在学习知识的同时掌握学习的方法才是数学学习的本质。四、巩固练习，拓展延伸。1、试算244，2144投影展示正确笔算过程，学生集体订正。2、练习：改一改。 1 1 2 2 1 4 3 3 1 3 6 6 3 23、灵活运用：1 2 4 （1）不进位，红色方框可以填几？（2）只有个位向十位进位，红色方框可以填几？（3）如果十位也进位，红色方框可以填几？这将是我们下一节所要研究的内容。设计意图：不同层次的练习设计，既检测了本节内容同时又为下节内容做好铺垫。板书设计：