《长方体和正方体的展开图》PPT课件

长方体和正方体的展开图 看图想一想 这些图形是怎么得来的 你是怎么知道的 例3 请大家拿出自己准备的正方体 你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开 得到的是什么图形 要求 剪得时候要沿着棱剪开 并且各个面要互相联在一起 上 下 左 右 前 后 观察这6个面的位置 你发现了什么 相对的两个面中间隔着一个面 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 中间4个一连串 两边各一随便放 141型 1 1 2 1 2 3 231型 中间3个一连串 二三紧连错一个 三一相连一随便 222型 33型 同一正方体 按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的 中间4个一连串 两边各一随便放 中间3个一连串 二三紧连错一个 三一相连一随便 两两相连各错一 三个两排一对齐 141型 231型 222型 33型 将相对的两个面涂上相同的颜色 正方体的平面展开图共有以下11种 以上是一个立方体的11种平面展开图 虽然一个立方体可能还会有更多的展开图 但从上面这些图中 我们基本可以看出它的规律 1 一个立方体的表面展开图必定6个正方形连接组成 缺一不可 多一个也不对 展开图折叠后 必须覆盖立方体的6个表面 2 展开图沿横 竖方向展开时 一个方向必定由4个正方形组成 而另一个方向必须是3个正方形 一种例外 222型 3 相对的面不相连 要隔一个面 前 左 后 下 右 上 前 前 前 左 后 下 上 后 左 右 下 上 后 后 右 下 上 后 漂亮的包装盒是怎样制作的 你的长方体展成了哪一种 观察这些长方体的展开图 你有什么发现 虽然展开图的形状会有所不同 但都由3对长方形组成 每对两个长方形的大小同样 如果有3个或4个长方形在同一行或同一排 其中同样大小的两个长方形中间只隔着一个其他的长方形 下面 左面 后面 上图需再添上一个面 折叠后才能围成一个正方体 这个面应添在哪里呢 右下图需再添上一个面 折叠后才能围成一个正方体 下面是四位同学补画的情况 图中阴影部分 其中正确的是 A B 小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒 如下图所示 则这个正方体礼品盒的表面展开图可能是 A 1 祝 你 学 业 进 步 D 下面图形中 哪些是正方体的平面展开图 考考你 考考你 棒 答案 1 如果 你 在前面 那么谁在后面 1 2 3 4 5 方案1 正方体 方案2 长方体 一般 方案3 长方体 特殊 1 2 3 4 5 5厘米 8厘米 2厘米 围成的长方体后 长 厘米宽 厘米高 厘米 5 8 2 5厘米 8厘米 2厘米 围成的长方体后 长 厘米宽 厘米高 厘米 2 5 8 5厘米 8厘米 2厘米 围成的长方体后 长 厘米宽 厘米高 厘米 5 2 8 前 前 下 上 右 后 左 下 上 右 后 左 下 上 右 后 左 下 上 右 后 左 前 前 前 下 上 右 后 左 前 前 下 上 右 后 左 下 上 右 后 左 下 上 右 后 左 下 上 右 后 左 前 前 前 下 上 右 后 左 2 坚 在下 就 在后 胜利在哪里 胜 在上 利 在前 3 如下图是一个正方体的展开图 图中已标出三个面在正方体中的位置 F 前面 R 右面 D 下面 试判定另外三个面A B C在正方体中的位置 4 如下图是一个正方体的展开图 每个面内部都标注了字母 请根据要求填空 1 如果D面在左面 那么F面在 2 如果B面在后面 从左面看是D面 那么上面是 右面 C面 5 把下图折起来 它会变成正方体 6 下面的正方体展开后 可能是四个平面图中的哪一个 先想象 然后动手试试 将右图折叠成一个正方体 与1号面相对的是 号面 与2号面相对的是 号面 与3号面相对的是 号面 1 6 2 3 4 5 5 4 6 下图是一个正方体的展开图 标注了字母A的面是正方体的正面 如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等 求的值 综合运用 3x 2 4 解 3x 6x 2 如图 一只蚂蚁 在正方体箱子的一个顶点A 它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物 这只蚂蚁想尽快得到食物 哪条路径最短 试在图中将路线画出来 B1 B2 黑 红 红 蓝 蓝 黄 黄 白 绿 甲 乙 丙 有一个正方体 在它的各个面上分别涂了白 红 黄 蓝 绿 黑六种颜色甲 乙 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体 结果如下图 问这个正方体各个面的对面的颜色是什么 拓展延伸 如图1是一个小正方体的表面展开图 小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格 第2格 第3格 这时小正方体朝上面的字是什么 图1 图2 终极挑战 下面是一个正方体的展开图 当折成一个纸盒时 A点与哪些点重合 A B C D E F G H I J