结构原理设计计算书2计算书2

结构设计原理 目录目录 1 1 正截面计算正截面计算 1 1 1 设计内容 1 1 2 截面尺寸 1 1 3 材料规格 1 1 4 荷载取值计算 1 1 5 跨中截面纵向受拉钢筋计算 2 1 6 正 截面复核 4 2 2 斜截面设计斜截面设计 6 2 1 腹筋设计 6 2 2 箍筋设计 7 2 3 弯起钢筋及斜筋设计 7 2 4 抗弯承载力计 算 10 2 5 弯起钢筋弯起点位置检 查 13 2 6 斜截面抗剪承载力的复核 16 结束结束 结构设计原理 语语 24 参考文献参考文献 25 附附 录录 结构设计原理 1 1 正截面计算正截面计算 1 1 设计内容 装配式钢筋混凝土简支梁 桥梁处于 类环境条件 安全等级为 二级 1 梁承受均布荷载 q 40kN m 0 1 2 截面尺寸 钢筋混泥土的简支梁计算跨径 L 18m T 形截面梁的尺寸如图 1 1 梁肋宽度 b 200mm 翼板宽度为 1750mm 翼板边缘厚度为 100mm 翼板中间处厚度为 150mm 1 3 材料规格 梁体采用 C30 混凝土 轴心抗压强度的设计值为 13 8MPa 轴心抗拉强度 cd f 设计值 1 39MPa 主筋采用 HRB335 的钢筋 抗拉强度设计值为 td f f 280MPa 箍筋采用 R235 级钢筋 直径 8mm 其抗拉强度设计值为 sdsd f 195Pa 抗压强度设计值 f 195Pa sd f sd 1 4 荷载取值计算 跨中截面 1620kN m 70kN 2 ld M 8 2 ql 2 ld V 1 4 跨截面 1215kN m 2 ld M 支点截面 0 360kN 0 d M 0 d V 2 ql 结构设计原理 2 1 5 跨中截面纵向受拉钢筋计算 1 T 形截面的受压翼板的有效宽度 f b 简支梁跨径的 L 3 处 1 由图 1 1 所示的 T 形梁截面受压翼板厚度的尺寸 可得翼板平均厚度 f h mm 1 3L 6000mm 125 2 150100 1 f b b 2 12 1700mm 2 2 f b h b f h 设相邻两主梁间的平均间距 mm 取三者中的最小值 故取受压翼1800 3 f b 板的有效宽度为 1700mm f b 2 钢筋数量的计算 已知预制钢筋混凝土简支 T 形梁 h 1 35m 翼板 1 7m C30 混凝土 f b HRB335 钢筋 I 类环境条件 安全等级为二级 跨中 1620kN m 2 ld M 求 配筋 焊接钢筋骨架 计算及截面复核 解 计算参数 13 8MPa 1 39MPa 280MPa 0 56 1 cd f td f sd f b 1 0 M 1620kN m 0 0 2 ld M 截面换算 为了计算方便 将图 1 1 的实际 T 形截面换算成图 1 2 所示的计 2 算截面 125mm f h 2 100150 结构设计原理 3 截面设计 3 1 因采用的是焊接钢筋骨架 故设 30 0 07h 124 5mm 截面有效高度 s a 为 1225 5mm 0 h 2 判断 T 形截面类型 3410 5kN m M 1620kN m 故属于第一类 T 形截面 2 0 f fcd h hhbff 3 求受压区高度 由 u M 2 0 x hxbf fcd 整理得 042 1381072451 2 xx 解得 或 舍 7 57 1 f hmmx mmx 3 2393 2 结构设计原理 4 4 求受拉钢筋的面积 As 选配钢筋 As 4834 4mm2 sd fcd f xbf 选 428 225 22 总面积 As 5726mm2 钢筋叠高为 6 层 混凝土保护层 厚度取 35mm d 28mm 及规定的 30mm 钢筋间的横净距 200 2 35 n S 2 31 6 66 8mm 40mm 及 1 25d 1 25 28 35mm 故满足构造要求 钢筋验算钢筋布置图 1 3 1 6 正 截面复核 已知设计的受拉钢筋中 428 的面积为 2463mm2 225 的面积为 982mm2 结构设计原理 5 622 的面积为 2281mm 280MPa 2 sd f s a 22819822463 4 285 0 2 6335 982 1 255 1 4 28 6 31235 2281 6 3135 2463 113 4mm 实际的有效高度 1350 113 4 1236 6mm 0 h 1 判定 T 形截面类型 2993kN ffcd hbf 1600kN 由于 ssdA f ssdA f 故为第一类 T 形截面 ffcd hbf 2 求受压去高度x 68 3mmM 1620kN m u M 2 0 x hxbf fcd 4 验算少筋 100 2 3 故截面复核满足要求 0 bh As 结构设计原理 6 2 斜截面设计斜截面设计 2 1 腹筋设计 1 截面尺寸检查 上限值验算 公路桥规 规定 在钢筋混凝土梁的支点处应该至少有两根且不小于 0 2As的钢筋穿过支座中 心 228 钢筋穿过支座中心即可 此时支点截面有效高度为 h 0 h 35 1299 2mm 2 6 31 上限值 725 8kN 360kN 0 3 1051 0bhf kcu 0 0 d V 则截面尺寸符合要求 2 检查是否需要根据计算配箍筋 跨中截面 0 5 10 3 171 9kN 0 bhftd 2 支座处截面 0 5 10 3 180 6kN 0 bhftd 2 由于 70kN 0 5 10 3 2 5 取 2 3 1236 6mm100 0 2 bh A p s l2 l p 0 h 支点截面 100 0 47 取 1299 2mm 0 p 0 bh As 0 h 则平均值分别为 1 24 1299 2mmp 2 02 ppl 0 h 箍筋间距 561 3mm V S 2 2 0 62 3 2 1 6 02 1056 0 V bhfAfp svSVkcu 经验算可取 250mm 0 2 0 18 满足要求 V S SV v SV bS A 综上 在支座中心跨径长度方向的 1400mm 内 设计箍筋间距为 100mm 其它至跨中截面统一采用箍筋间距 250mm 箍筋布置图见附 V S V S 录图 2 0 2 3 弯起钢筋及斜筋设计 设置为焊接钢筋骨架的架立钢筋为 HRB33522 钢筋重心至受压翼板上边 缘距离为 56mm 弯起钢筋的弯起角度为 450 首先 计算弯起钢筋上下弯点 s a 之间的垂直距离 弯起钢筋细节图 2 1 i h 结构设计原理 8 根据 公路桥规 规定 简支梁的第一排弯起钢筋的末端弯折点应位于支座 1 中心处 1350 35 31 6 1 5 43 25 1 31 6 0 5 1183 7mm 1 h 弯筋的弯起角为 45 则第一排弯筋 2N5 的弯起点 1 距制作中心距离为 0 1183 7mm 钢筋与梁轴交点 1 到支座中心距离为 1183 7 35 31 6 1 5 591 1mm 2 1350 分配的剪力值为 0 4V 135 3kN Sb V 需要的弯起钢筋为 Asb1 911 3mm2 ssd f sb sin 1V33 1333 可供的弯起钢筋为 Asb1 1232mm2 228 对于第二排弯起钢筋 2 1350 35 31 6 2 28 4 43 25 1 28 4 0 5 1155 3mm 2 h 5 0 弯起钢筋 2N4 的弯起点 2 距支点中心距离为 1183 7 1155 3 2339mm 分配的剪力值为 VSb2 118 9kN 4199 h4199 V V 12 h sb1 2sb 结构设计原理 9 需要的弯起钢筋为 Asb2 VSb2 800 8mm2 45sinf 33 1333 sd 可供的弯起钢筋为 Asb2 982mm2 225 钢筋与梁轴交点到支座中心 2 距离为 2339 1776 4mm 4 285 02 6 3135 2 1350 对于第三排弯起钢筋 3 1350 35 31 6 2 25 1 0 5 28 4 43 25 1 25 1 0 5 3 h 1130 2mm 弯起钢筋 2N3 的弯起点 3 距支点中心距离为 2339 1130 2 3469 2mm 分配的剪力值为 VSb3 81 7kN 4199 2339 2 4199 V V Sb1 Sb3 h 需要的弯起钢筋为 Asb3 VSb3 550 3mm2 45sinf 33 1333 sd 可供的弯起钢筋为 Asb3 760mm2 222 钢筋与梁轴交点到支座中心 3 距离为 3469 2 2933 4mm 4 28 1 255 0 6 31235 2 1350 对于第四排弯起钢 4 1105 1mm 5 0 1 25 1 2543 4 28 1 255 12 6 3135 1350 4 h 弯起钢筋 2N2 的弯起点 4 距支点中心距离为 3469 2 1105 1 4573 3mm 分配的剪力值为 VSb4 45 3kN 4199 2 3469 2 4199 V V 1Sb 4Sb h 需要的弯起钢筋为 Asb4 VSb4 305 1mm2 45sinf 33 1333 sd 可供的弯起钢筋为 Asb3 760mm2 222 钢筋与梁轴交点到支座中心 4 距离为 4573 3 4062 6mm 1 255 1 4 28 6 31235 2 1350 结构设计原理 10 对于第五排弯起钢 1350 35 2 28 4 2 5 43 25 1 25 1 1080mm 5 h 6 31 1 25 5 0 弯起钢筋 2N1 的弯起点距支点中心距离 4573 3 1080 5653 3mm 4199 675 4874mm 即在欲设置弯筋区域长度以外 故 不参加弯起钢筋的计算 画图时可将 N1 钢筋截断 但实际工程中 一般采取 弯起 以加强钢筋骨架施工时的刚度 将以上所算数据列表计算 如表 1 1 表 1 1 弯起钢筋计算表 弯起点12345 mmhi 1183 71155 31130 21105 11080 距支座中心距离 mmxi 1183 723393469 24573 35653 3 分配的计算剪力值 kN iSb V 135 3118 981 745 3 需要的弯筋面积 mm iSb A 911 3800 8550 3305 1 可供的弯起钢筋面积 mm iSb A 1232 228 982 225 1760 222 760 2220 弯起钢筋与梁轴线交 点到支座中心的距离 mmxc 591 11776 42933 44062 6 2 4 钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载力计算 按照同时满足梁胯间各正截面和斜截面抗弯要求 确定弯起钢筋的位置 由已知跨中截面弯矩计算值 1620kN m 支点中心处 0 以跨中为 2 ld M 0 d M 原点水平向左为正方向 做出梁的弯矩包络图 在 L 4 截面处 结构设计原理 11 x 4 5m L 18m 弯矩计算值为 1215kN m 与已知值 Ml 4 1215kN m 2 2 4 l 18 5 44 11620M 相比 误差在允许范围内 故可用来描述简支梁弯矩包 4 1 M 2 2 xd L x M ld 络图是可行的 梁的弯矩包络图与抵抗弯矩图见附录 2 2 梁区段 支座中心 1 点 1 截面纵筋 228 As1 1232mm2 有效高度 1350 35 1299 2mm 0 h 2 6 31 受压区高度 x1 14 7mm 1 fcd Ssd bf Af 正截面抗弯承载力 Mu1 X1AS1 h0 x1 2 445 5kN m fcdb f 梁区段 1 点 2 点 2 截面纵筋 428 As2 2463mm2 有效高度 1350 35 31 6 1283 4mm 0 h 受压区高度 x2 29 4mm 2 fcd Ssd bf Af 正截面抗弯承载力 Mu2 x2 h0 x2 2 875kN m fcdb f 梁区段 2 点 3 点 3 截面纵筋 4 28 2 25 As3 3455mm2 有效高度 1270 4mm 0 h 受压区高度 x3 41mm 3 fcd Ssd bf Af 正截面抗弯承载力 Mu3 x3 h0 x3 2 1202kN m fcdb f 梁区段 3 点 4 点 4 截面纵筋 428 225 222 As4 4205mm2 度有效高度 1350 0 h 结构设计原理 12 3 1248 7609822463 2 1 25 4 28 2 6335 7602 4 282 6 3135982 6 31352463 mm 受压区高度 x4 50 2mm 4 fcd ssd bf Af 正截面抗弯承载力 Mu4 x4 h0 x4 2 1453 9kN m fcdb f 梁区段 4 点 断筋处 5 截面纵筋 4 28 2 25 4 22 A 4965 mm2 5s 有效高度 1248 3mm 0 h 受压区高度 x5 59 3mm 5 fcd s bf fsdA 正截面抗弯承载力 Mu5 x5 h0 x5 2 1695kN m fcdb f 断筋处 跨中 截面纵筋 4 28 2 25 6 22 A 5726mm 6s 2 有效高度 1236 6mm 0 h 受压区高度 x6 68 3mm 5 fcd s bf fsdA 正截面抗弯承载力 Mu6 x5 h0 x6 2 1926 7kN m fcdb f 表 1 2 钢筋弯起后相应正截面抗弯承载力表 结构设计原理 13 梁区段截面纵筋有效高度 h0 mm T 形截面 类型 受压区高 度 xi mm 正截面抗弯承 载力 Mui mm 支座中 心 1 点 228 1299 2第一类14 7445 5 1 点 2 点 428 1283 4第一类29 4875 2 点 3 点 428 2 25 1270 4第一类411202 3 点 4 点 428 2 25 2 22 1259 6第一类50 21453 9 4 点 断 筋处 428 2 25 4 22 1248 3第一类59 31695 断筋处 梁跨中 428 2 25 6 22 1236 6第一类68 31926 7 4 将表 1 2 的正截面抗弯承载力 Mui在图上用各平行直线表示出来 它们与 弯矩包络图的交点分别为 k l m n q 以各 Mui值代入 式 4 1 M 2 2 2 xd L x M ld 可分别求出 x1 7663mm x2 6104mm x3 4571mm x4 2846mm 2 5 弯起钢筋弯起点位置检查 第一排弯起钢筋 2N5 1 其充分利用点 m 的横坐标 x 6104mm 而 2N5 的弯起点 1 的横坐标 L 2 1183 7 7816 3mm 说明弯点 1 在 m 点的左侧 且 x 1 x 1 x 结构设计原理 14 1712 3mm h0 2 641 7mm 其不需要点 n 的横坐标 x 7663mm 而 2N5 钢筋与梁中轴线交点 1 的横坐 标 8408 9mm 7663 mm 符合要求 1 x 第二排弯起钢筋 2N4 2 其充分利用点 l 的横坐标 x 4571mm 而 2N4 的弯起点 2 的横坐标 x2 L 2 2339 6661mm 且 x2 x 2090mm h0 2 635 2mm 其不需要点 m 的横坐标 x 6104mm 而 2N4 钢筋与梁中轴线交点 2 的横坐 标 x2 7973 6mm x 4571mm 符合要求 第三排弯起钢筋 2N3 3 其充分利用点 k 的横坐标 x 2846mm 而 2N3 的弯起点 3 的横坐标 x3 L 2 3469 2 5530 8mm x 且 x3 x 2684 8mm h0 2 629 8mm 其不需要点 l 的横坐标 x 4571mm 而 2N3 钢筋与梁中轴线交点 3 的横坐 标 x3 6066 4mm x 4571mm 符合要求 第四排弯起钢筋 2N2 4 其充分利用点不存在 损益不需要检验 满足要求 综上 钢筋的初步布置满足构造要求 虽然已经满足构造要求 但是抵抗弯矩图与弯矩包络图之间相差很大 并且 为了抗剪的要求还需要进一步的调整弯起点位置 并根据试算增设斜筋 在满 足规范的前提下 使抵抗弯矩图接近包络图 在弯起钢筋之间曾设直径为 16mm 的斜筋 调整后梁的弯矩图与抵抗弯矩图见附录图 2 3 梁弯起钢筋和 斜筋设计布置图见附录图 2 4 2 6 斜截面抗剪承载力的复核 按照 公路桥规 关于复核斜截面位置的规定 本设计需要进行 6 次截面复 核 1 处为距支座 h 2 1 处在箍筋间距变化处 此处取距支座中心 1400mm 处 4 处弯起钢筋弯起点位置 现进行逐一验算 距支座中心 h 2 处斜截面抗剪承载力的复核 选定斜截面顶端位置 1 由图 2 5 可知距支座中心为 h 2 处截面的横坐标为 x 9000 675 8325mm 结构设计原理 15 正截面的有效高度为 h0 1299 2mm 现取斜截面投影长度 c h0 1299 2mm 那 么得到的选择的斜截面顶端位置 A 其横坐标为 x 8325 1299 2 7025 8mm 斜截面抗剪承载力复核 2 A 处正截面的剪力 Vx VL 2 V0 VL 2 296 4kN L x2 632 8kN m 4 1 M 2 2 2 xd L x M ld A 处正截面有效高度为 h0 1 2834m 主筋为 4228 广义剪跨比 m 及斜 截面投影长度 c 分别为 m 1 66 3 取 m 1 66 c 0 6mh0 1 28m 1 2990m 0 x x V M h 将要复核的斜截面如图 2 5 中所示 AA 斜截面 图中虚线位置 斜角 tan 1 h0 c 45 10 斜截面内纵向受拉主筋有 228 2N6 相应的主筋配筋率 P 100 0 47 0 18 SV V SV bS A min 与斜截面相交的弯起钢筋有 2N5 228 2N4 225 斜筋有 2N7 216 AA 的斜截面抗剪承载力为 svsvkcu ffpbh 0 3 321u 6 02 1045 0 V ssbsd Af sin1075 0 3 649kN 296 4kN x V 故距支座中心为 h 2 处的斜截面抗剪承载力满足要求 第一排钢筋弯起点处斜截面抗剪承载力的复核 选定斜截面顶端位置 1 由图 2 6 可知第一排弯起钢筋处截面的横坐标为 x 9000 1180 7820mm 正 截面的有效高度为 h0 1283 4mm 现取斜截面投影长度 c h0 1283 4mm 那么 得到的选择的斜截面顶端位置 A 其横坐标为 X 7820 1283 4 6536 6mm 斜截面抗剪承载力复核 2 A 处正截面的剪力 Vx VL 2 V0 VL 2 280 6kN L x2 765 5kN m 4 1 M 2 2 2 xd L x M ld A 处正截面有效高度为 h0 1 2834m 广义剪跨比 m 及斜截面投影长度 c 分别为 结构设计原理 17 m 2 13 3 取 m 2 13 c 0 6mh0 1 64m 0 x x V M h 将要复核的斜截面如图 2 6 中所示 AA 斜截面 图中虚线位置 斜角 tan 1 h0 c 38 0 斜截面内纵向受拉主筋有 228 2N6 相应的主筋配筋率 P 100 0 48 0 18 SV V SV bS A min 与斜截面相交的弯起钢筋有 2N4 228 2N5 225 斜筋有 2N7 216 AA 的斜截面抗剪承载力为 svsvkcu ffpbh 0 3 321u 6 02 1045 0 V ssbsd Af sin1075 0 3 577 3kN 280 6kN x V 故此处的斜截面抗剪承载力满足要求 第二排钢筋弯起点处斜截面抗剪承载力的复核 选定斜截面顶端位置 1 由图 2 7 可知第二排弯起钢筋处截面的横坐标为 x 9000 1180 1600 6220mm 正截面的有效高度为 h0 1270 4mm 现取斜截面投影长度 c h0 1270 4mm 那么得到的选择的斜截面顶端位置 A 其横坐标为 X 6220 1270 4 4949 6mm 结构设计原理 18 斜截面抗剪承载力复核 2 Vx VL 2 V0 VL 2 229 5kN L x2 1130kN m 4 1 M 2 2 2 xd L x M ld A 处正截面有效高度为 h0 1 2704m 广义剪跨比 m 及斜截面投影长度 c 分别为 m 3 87 3 取 m 3 c 0 6mh0 2 28m 0 x x V M h 将要复核的斜截面如图 2 7 中所示 AA 斜截面 图中虚线位置 斜角 tan 1 h0 c 29 0 斜截面内纵向受拉主筋有 428 225 2N6 2N5 2N4 相应的主筋配筋率 P 100 1 36 0 18 SV V SV bS A min 与斜截面相交的弯起钢筋有 2N4 225 2N3 222 斜筋有 2N7 216 2N8 216 则 AA 的斜截面抗剪承载力为 svsvkcu ffpbh 0 3 321u 6 02 1045 0 V ssbsd Af sin1075 0 3 523 8kN 229 5kN x V 结构设计原理 19 故此处的斜截面抗剪承载力满足要求 第三排钢筋弯起点处斜截面抗剪承载力的复核 选定斜截面顶端位置 1 由图 2 8 可知第三排弯起钢筋处截面的横坐标为 x 9000 1180 3200 4620mm 正截面的有效高度为 h0 1259 6mm 现取斜截面投影长度 c h0 1259 6mm 那么得到的选择的斜截面顶端位置 A 其横坐标为 X 4620 1259 6 3360 4mm 斜截面抗剪承载力复核 2 Vx VL 2 V0 VL 2 178 3kN L x2 1394kN m 4 1 M 2 2 2 xd L x M ld A 处正截面有效高度为 h0 1 2596m 广义剪跨比 m 及斜截面投影长度 c 分别为 m 6 21 3 取 m 3 c 0 6mh0 2 27m 0 x x V M h 将要复核的斜截面如图 2 8 中所示 AA 斜截面 图中虚线位置 斜角 结构设计原理 20 tan 1 h0 c 29 0 斜截面内纵向受拉主筋有 428 225 2N6 2N5 2N4 相应的主筋配筋率 P 100 1 37 0 18 SV V SV bS A min 与斜截面相交的弯起钢筋有 2N2 222 2N3 222 斜筋有 2N8 216 2N9 216 则 AA 的斜截面抗剪承载力为 svsvkcu ffpbh 0 3 321u 6 02 1045 0 V ssbsd Af sin1075 0 3 542 9kN 178 3kN x V 故此处的斜截面抗剪承载力满足要求 第四排钢筋弯起点处斜截面抗剪承载力的复核 选定斜截面顶端位置 1 由图 2 9 可知第四排弯起钢筋处截面的横坐标为 x 9000 1180 4800 3020mm 正截面的有效高度为 h0 1248 3mm 现取斜截面投影长度 c h0 1248 3mm 那么得到的选择的斜截面顶端位置 A 其横坐标为 X 3020 1248 3 1771 7mm 结构设计原理 21 斜截面抗剪承载力复核 2 Vx VL 2 V0 VL 2 127 1kN L x2 1557kN m 4 1 M 2 2 2 xd L x M ld A 处正截面有效高度为 h0 1 2366m 广义剪跨比 m 及斜截面投影长度 c 分别为 m 9 9 3 取 m 3 c 0 6mh0 2 23m 0 x x V M h 将要复核的斜截面如图 2 9 中所示 AA 斜截面 图中虚线位置 斜角 tan 1 h0 c 29 0 斜截面内纵向受拉主筋有 428 225 222 2N6 2N5 2N4 2N3 相应的 主筋配筋率 P 100 1 7 0 18 SV V SV bS A min 与斜截面相交的弯起钢筋有 2N2 222 2N1 222 斜筋有 2N9 216 则 AA 的斜截面抗剪承载力为 svsvkcu ffpb