2.5.2向量在物理中的应用举例_第1页
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2 5 2向量在物理中的应用举例 向量知识梳理 向量及其基本概念 运算 坐标表示 基本定理 加法减法数乘数量积 向量 既有大小 又有方向的量 共线定理平面向量基本定理 知识梳理 矢量 位移的合成 速度 位移 力等 正交分解 力的做功 在日常生活中 你是否有这样的经验 两个人共提一个旅行包 夹角越大越费力 在单杠上做引体向上运动 两臂的夹角越小越省力 请你从数学的角度解释这种现象 探究1 1 为何值时 F1 最小 最小值是多少 2 F1 能等于 G 吗 为什么 在重300N的物体上 系两根绳子 这两根绳子在铅垂线的两侧 与铅垂线的夹角分别是30 60 求重物平衡时 两根绳子拉力的大小 小试牛刀 如图 一条河的两岸平行 一艘船从A处出发到河对岸 已知船在静水中的速度 v1 10 h 水流速度 v2 2 h 如果船垂直向对岸驶去 那么船的实际速度v的大小是多少 探究2 解 v1 思考 1 船应沿什么方向行驶 才能使航程最短 2 如果河的宽度d 500m 那么船行驶到对岸要几分钟 与上游河岸的夹角为78 73 step1 数学问题 归纳用向量解决物理问题的一般步骤 物理问题 建立模型 step2 求解模型 得到的数学模型的答案 step3 回答问题 利用解得的数学答案解释和验证相关物理现象 练一练 1 用两条成120 角的等长的绳子悬挂一个灯具 如图所示 已知灯具重10N 则每根绳子的拉力大小为 N 2 已知一个物体在大小为6N的力F的作用下产生的位移s的大小为100m 且F与s的夹角为60 则力F所做的功W J 10 300 练一练 如图 无弹性细绳OA OB的一端分别固定在A B处 同质量的细绳OC下端系一个秤盘 且使OB OC 试分析OA OB OC三根绳子受力的大小 判断那根绳子受力最大 并说明理由 练一练 如图 在细绳O处用水平力F1力缓慢拉起所受重力为G的物体 绳子与竖直方向的夹角为 绳子对物体的拉力为F1 1 判断 F1 F2 随角的变化而变化的情况 2 若 F1 2 G 求的取值范围 练一练 雨滴在空中以每秒4m s的速度竖直下落 人打着伞
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