数学人教版七年级下册第6课时、直方图（1）.doc

“学程导航”课时教学计划施教日期 2017年4 月12日教学内容102直方图（1）共有几课时11课型方法新知课第几课时4教学目标知识与能力1理解频数、频率、组距、组数、频数分布表的的概念会求一组数据的频数与频率，会确定组数和组距，会制作频数分布表。2认识频数分布表和频数分布直方图的意义、作用和特点，能够读出频数分布表和频数分布直方图中所包含的信息，并会制作频数分布直方图，描述简单的实际问题 3能根据相应的频数分布直方图绘制频数分布折线图过程与方法通过对频数分布表和直方图特征探究学习活动，培养学生的观察、分析与读图能力，树立正确的统计思想。情感与态度通过本课学习使学生在具体情境中感受统计图表与现实生活的密切联系，体会数据分析在解决实际问题中的作用。教学重难点重点1学会确定数据的极差、组数、组距、分点位置，会列频数分布表，并能画出相应的频数分布直方图3、理解和掌握频数分布表和直方图的特点，能够从直方图中读出有关信息难点1、使学生学会根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用2、频数直方图与条形图的区别和尝试绘制直方图。教学资源课本P145-147自主学习与测评-P120-123通城学典P123-124课件-直方图（1）预习设计一、 对话文本（一）、阅读课本P145-147内，思考并回答下列问题：1、制作频数分布直方图分哪几个步骤，分别是什么？2、什么叫极差？-极差=最大值最小值。3、怎样确定组数？什么叫组距？怎样计算确定组距？4、怎样确定每个小组的分点位置？当分点位置数据与某些样本数据相同时，怎样通过微调方法确定分点位置？5、什么叫频数？怎样整理数据得到频数分布表？阅读观察课本P145频数分布表，思考所分每个小组的不等号使用有什么特点？6、频数分布直方图中，纵轴代表什么？横轴代表什么？每个小长方形的面积代表什么？7、什么叫频数分布直方图？画频数分布直方图的目的是什么？8、什么叫频数分布折线图？怎样制作频数分布折线图？二、完成练习自主学习与测评-P120-自主领悟学 程 预 设导学策 略调整反思课堂基本模块：1、目标导向2、任务驱动 3、自主学习 4、合作探究 5、展示导学 6、检测反思一、检查预习作业二、展示学习目标三、创设情景、问题导入（任务驱动）收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图直方图。问题4 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：）如下：选择身高在哪个范围的学生参加呢？158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。为此我们把这些数据适当分组来进行整理。四、合作探究频数分布直方图和频数分布折线图的制作绘制连续型统计量的频数分布直方图和频数分布折线图的一般步骤是：1、计算最大值与最小值的差（极差）本题最小值是149，最大值是172，它们的差是23。说明身高的变化范围是23.。2、决定组距与组数把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。作等距分组（各组的组距相同），取组距为3（从最小值起每隔3作为一组）。 注意：根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；一般数据越多，分的组数也应越多当数据在100个以内时，通常按照数据的多少分成512组，在实际分组时，往往要有一个尝试的过程，最后选择一个比较合适的组数。一、基本概念1频数：落在不同小组中的数据个数为该组的频数各组的频数之和等于这组数据的总数注：在统计频数多少的时候，我们一般通过划记法累计2频率：频数与数据总数的比，即总频率各组频率之和为1频率大小反映了各组频数在数据总数中所占的份量3组数：把全体样本分成的组的个数称为组数4组距：每一组两个端点的差 二、列频数分布表的注意事项运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1；数据总数各组的频率相应组的频数学 程 预 设导 学策略调整与反思3、确定分点和分组分点为：149，152，155，158，161，164，167，170，173分组为：149x152，152x155，170x173（确定分点的办法有多种，为了保持组距相等，往往会把最小值减小一点作为最左端的分点，把最大值加大一点作为最右端的分点当然，这也不是绝对的，两边上的组距也可以与其他组距不相等）4、制作频数分布表（用唱票的方法绘制）对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。用表格整理可得频数分布表：频数分布表身高分组划记频数149x1522152x155正一6155x158正正12158x161正正正19161x164正正10164x167正8167x1704170x1732 从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三个组的人数最多，一共有12191041人，因此，可以从身高在155164（不含164）的学生中选队员。5、画频数分布直方图频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，小长方形的高是频数与组距的比值为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。频数/组距身高（）02513467152158164170149155161167173上面小长方形的面积表示什么意义？小长方形的面积组距频数.画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，其中组距、组数起关键作用，分组过少，数据就非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征，当数据在100以内时，一般分512组三、直方图的特点通过长方形的高代表对应组的频数，这样的统计图称为频数分布直方图它能：清楚显示各组频数分布情况；易于显示各组之间频数的差别 四、制作频数分布直方图的步骤：1找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差2决定组距和组数3确定分点4列出频数分布表5画频数分布直方图学 程 预 设导学策略调整反思频数（学生人数）102015身高（）015215816417014915516116717356、频数分布折线图在频数分布直方图上取点、连线，得到频数折线图，用频数折线图来描述频数的分布情况。具体讲，首先取直方图的每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距。例如，在上面的直方图的左边取点（147.5，0），在直方图右边取点（174.5，0），将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到频数分布折线图。20515身高（）0频数（学生人数）15215816417014915516116717310七、 课堂小结本课主要学习了如何将数据整理分组，列出频数分布表，绘制频数分布直方图及频数折线图频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的关键是确定组距和组数。七、与统计图有关的数学思想方法1数形结合：从统计图中，能看出各组数据的特点，可进一步应用这些数据特点解决实际问题通过整理数据，根据要求绘制统计图，可进一步分析数据、做出决策2类比：绘制频数分布直方图和绘制条形图类似，如果长方形的宽一样，那么长方形的高度之比就是各组内数据个数之比 作业设计一、自主学习与测评-122-123-自主检测，通城学典P123-124-课后作业六、条形图和直方图的区别条形图是用条形的高度表示频数的大小，而直方图实际上是用长方形的面积表示频数，当长方形的宽相等的时候，可以用矩形的的高表示频数；2条形图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据，而直方图中，横轴上的数据是连续的，