二次函数的图像与系数a、b、c的关系

一、二次函数图像与系数a、b、c、关系1、二次函数y=ax2+bx+c（a）的图象如图2所示，则点在（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2bxc的大致图象为（ ）3、二次函数的图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）A、 B、 C、 D、4、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3所示，则下列关于a，b，c间关系的判断正确的是（）A、ab0 B、bc0 C、a+b+c0 D、a-b+c05、 二次函数，图象如图所示，则反比例函数的图象的两个分支分别在第 象限。ABCD6、已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致为( )7、二次函数y=ax2与一次函数y=axa在同一坐标系中的图象大致为（ ）8、函数y=ax2bxc和y=axb在同一坐标系中，如图所示，则正确的是（ ）9、在同一直角坐标系内，二次函数y=ax2（ac）xc与一次函数y=axc的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ）10、二次函数y=ax2bxc与一次函数y=axc在同一坐标系中的图象大致是图中的（ ）11、在同一坐标系中，函数y=ax2bx与y=的图象大致是图中的（ ）12、已知a0，b0，c0，那么抛物线y=ax2+bx+c的顶点在（）A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限13、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示，则a，b，c满足（）Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c014、二次函数y=ax2+bx+c（a）的图象如图2所示，则点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限15、已知二次函数（其中），关于这个二次函数的图象有如下说法：图象的开口一定向上；图象的顶点一定在第四象限；图象与轴的交点至少有一个在轴的右侧以上说法正确的个数为（ ）A0B1C2D3二、的符号的判定例1、下图中的是（ ）yxOyxyxOyxOO（A） （B） （C） （D）.练习：不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a0)的值恒大于0的条件是( ) A.a0,0; B.a0, 0; C.a0, 0; D.a0, 0, b0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（）（C）（D） 3、二次函数的图象如图1所示，则下列结论中，正确的个数是（ ）图2；（A）4（B）3（C）2 （D）1 4、已知二次函数的图象如图2所示，那么下列判断不正确的是（ ）Oxy-11(A)abc0； （B）0；(C)2a+b0； （D）05、二次函数的图象如图所示，则 ，这四个式子中，值为正数的有（ ）A4个B3个C2个D1个6、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3所示，则下列关于a，b，c间关系的判断正确的是（）Aab0Bbc0 Ca+b+c0Da-b+c07、(2008年安徽省)如图为二次函数y=ax2bxc的图象，在下列说法中： ac0； 方程ax2bxc=0的根是x1= 1, x2= 3 abc0 当x1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_。8、已知在平面直角坐标系内，O为坐标原点，A、B是x轴正半轴上的两点，点A在点B的左侧，如图，二次函数的图象经过点A、B，与y轴相交于点C。 （1）a、c的符号之间有何关系？（2）如果线段OC的长