二次函数的图像和性质教学案课堂作业

内容:6.2二次函数的图像和性质(3 二次函数的图像和性质(2教学案 +课堂作业 3教学内容:6.2二次函数的图像和性质(3课 型:新授课 学生姓名:_ 学习目标:1、经历探索二次函数 y=a(x-h2(a 0 的图象作法和性质的过程; 2、 能够理解函数 y= y=a(x-h2与 y=ax2的图象的关系, 知道 a 、 h 对二次函数的图象的影响; 3、能正确说出函数 y=a(x-h2的图象的性质 . 教学过程:一、叙述二次函数 y=ax2+k(a 0 的图象和性质。二、探索二次函数 y=a(x-h2(a 0 的图象作法和性质: 1、操作: 2、思考:(1函数 y=(x+32的图象与 y=x2的图象有什么关系? (2函数 y=(x+32的图象与 y=x2的图象的形状相同吗 ?(3从表格中的数值看,函数 y=(x+32的函数值与函数 y=x2的函数值相等时,它们所对应的自变量的值有什么关系 ?(4从点的位置看,函数 y=(x+32的图象与函数 y=x2的图象的位置有什么关系?它是轴对称图形吗 ? 它的对称轴和顶点坐标分别是什么 ?3、 结论 :函数 y=(x+32的图象可以由函数 y=x2的图像沿 x 轴向 平移 个单位长度得到 ,所以它是 ,这条抛物线的对称轴是 ,顶点坐标是 ,当 x 时 ,y 随 x 的增大而增大 , 当 x 时 ,y 随 x 的增大而减小 . 4、观察右图 , 思考并回答下列问题 :抛物线 y=-3(x-12可以看作是抛物线 y=-3x2沿 x 轴 平移了 个单位 ; 抛物线内容:6.2二次函数的图像和性质(3y=-3(x+12可以看作是抛物线 y=-3x2沿 x 轴 平移了 个单位 . 图象向左平移还是向右平移 , 移多少个单位长度 , 有什么规律吗 ?5、归纳:二次函数 y=a(x-h2(a 0 的图象和性质:三、例题:1、二次函数 y=2(x+5 2的图像是 ,开口 ,对称轴是 ,当y 有最 y=2x2向 _平移 _个单位得到。它向左平移 6个单位后的二次函数的解析式为 _。2、将函数 y=3(x -4 2的图象沿 x 轴对折后得到的函数解析式是 ;将函数 y=3(x -4 2的图象沿 y 轴对折后得到的函数解析式是 。 3、 把抛物线 y=a(x-4 2向左平移 6个单位后得到抛物线 y=- 3(x-h 2的图象, 则 a= ,。若抛物线 y= a (x-4 2的顶点 A ,且与 y 轴交于点 B ,抛物线 y= - 3(x-h 2的顶点是 M ,则 S MAB 4、 9. 如图所示, 在直角坐标系中, 函数 1y x =-+与 21(1 2y x =-的图象大致是 ( 5、将抛物线 2(2 (0 y a x a =+向右平移 2个单位后与直线 AB 相交于 B,C 两点 , 如图 , 已知 A 点 的坐标是 (2,0,B点坐标是 (1,1.(1求直线 AB 和平移后的抛物线所表示的函数解析式 ;(2如果平移后的抛物线上有一点 D, 使得 OAD OBC S S = , 求这时点 D 的坐标 .三、课堂小结 四、课堂作业二次函数的图像和性质(2教学案 +课堂作业内容:6.2二次函数的图像和性质(3 班级 _姓名 _学号 _得分 _1、二次函数 y=-3(x-4 2的图像是由抛物线 y= -3x2向 平移 个单位得到的;开口 ,对称轴是 ,当 x= 时, y 有最 值,是 .2、将二次函数 y=2x2的图像向右平移 3个单位后得到函数 的图像,其对称轴是 , 顶点是 , 当 x 时, y 随 x 的增大而增大;当 x 时, y 随 x 的增大而减小。 3、将二次函数 y= -3(x-2 2的图像向左平移 3个单位后得到函数 _的图像,其 顶点坐标是 _, 对称轴是 _, 当 x=_时, y 有最 _值, 是 _。4、 将抛物线 y=2x2-3先向上平移 3单位, 就得到函数 的图象, 再向 平移 个单位得到函数 y= 2(x-3 2的图象。5、函数 y=(3x+6 2的图象是由函数 的图象向左平移 5个单位得到的,其图象开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,当 x 时, y 随 x 的增大而增大,当 x= 时, y 有最 值是 。6、已知二次函数 y=a(x-h2,当 x=2时有最大值,且此函数的图象经过点(1, -3 ,求此函数的解析式,并指出当 x 为何值时, y 随 x 的增大而增大?7、如图,在平行四边形 ABCD 中, BC=6, S ABCD =12, 求抛物线解析式。8、如图,一抛物线拱桥,拱顶 O 离水面高 4米,水面宽 AB=10米,现有一竹排运送一只 货箱欲从桥下通过,已知货箱长 10米,宽 6米,高 2.5米(竹排与水面持平 ,问货箱 能否顺利通过该桥?课后作业:1. 抛物线 23(1 y x =-与抛物线 23y x =的 _相同, _不同。内容:6.2二次函数的图像和性质(32. 抛物线 22(1 y x =-+的开口 _,对称轴是 _,顶点坐标是 _,当x =_时,函数 22(1 y x =-+有最 _值为 _。 3. 抛物线 21(3 2y x =-可由抛物线 212y x =向 _平移 _个单位得到。4.抛物线 235y x =+的开口 _,对称轴是 _,顶点坐标是 _。 5. 抛物线 279y x =- 与 抛物 线 27y x =的 _相同 , _不 同; 抛物 线279y x =-可由抛物线 27y x =向 _平移 _个单位得到。 6. 已知, 函数 2327y x =-+ , 当 x 12时, y 随 x 的 增大而 _。7. 由抛物线 21(3 3y x =+得到抛物线 213y x =只需将抛物线 21(3 3y x =+ ( A .向上平移 3个单位 B .向下平移 3个单位 C .向左平移 3个单位 D .向右平移 3个单位8. 对于二次函数 2(1 y x =-,下列结论正确的是 ( A . y 随 x 的增大而增大 B .当 x 0时, y 随 x 的增大而增大C .当 x -1时, y 随 x 的增大而增大 D .当 x 1时, y 随 x 的增大而增大10.由函数 2113y x =-+的图象得到 2113y x =-的图象,只需将抛物线 2113y x =-+( A.向上平移 1个单位 B.向下平移 1个单位 C.向上平移 2个单位 D.向下平移 2个单位 11. 与抛物线 2415y x =-的顶点相同,形状也相同,而开口方向相反的抛物线所对应的函数是 ( A. 2415y x =- B. 2415y x =- C. 2415y x =-+ D. 2415y x =+ 12. 能否适当地向左或向右平移函数