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13 2作轴对称图形 第一课时 生活到处都有美 花边艺术 这些图案是如何形成的呢 动手试一试 在一张半透明的纸的左边部分 画一只左脚印 在把这张纸对折后描图 打开对折的纸 就能得到相应的右脚印 动脑想一想 左脚印和右脚印有什么关系 成轴对称 对称轴是 折痕所在的直线 既直线 图中的PP 与l有什么关系 类似地 我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形 重复此过程 可得到美丽的图案 思考 观察图形 注意当对称轴的方向和位置发生变化时 得到的图形的方向和位置有什么变化 图形演示 结论 对称轴的方向和位置发生变化时 得到的图形的方向和位置也发生了变化 归纳 1 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形 这个图形与原图形的形状大小完全一样 2 新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点 3 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 归纳 如果有一个平面图形和一条直线 如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢 定义 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换 如何画线段AB关于直线l的对称线段A B A B 作法 1 过点A作直线l的垂线 垂足为点O 在垂线上截OA OA 点A 就是点A关于直线l的对称点 2 类似地 作出点B关于直线l的对称点B 3 连接A B 线段A B 即为所求作的线段 O 1 过点A作直线l的垂线 垂足为点O 在垂线上截取OA OA 例1 如图 已知 ABC和直线l 作出与 ABC关于直线l对称的图形 分析 ABC可以由三个顶点的位置确定 只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点 连接这些对称点 就能得到要作的图形 l 作法 2 类似地 分别作出点B C关于直线l的对称点B C 3 连接A B B C C A A B C 即为所求作的图形 A B C O 点A 就是点A关于直线l的对称点 试一试 如图 已知 ABC和直线l 作出与 ABC关于直线l对称的图形 l B C A B AB C 即为所求 作法 1 分别作出点B C关于直线l的对称点B C 2 连接AB B C C A l 作法 1 分别作出点A B关于直线l的对称点A B 2 连接A B B C CA A B C即为所求 归纳 1 几何图形都是由点组成的 我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点 再连接这些对应点 就可以得到原图形的轴对称图形 2 对于一些直线 线段 射线组成的图形 只要作出图形中的一些特殊点 如线段的端点 的对称点 连接这些对称点 就可以得到原图形的轴对称图形
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