数学人教版七年级下册用坐标表示平移（1）.doc

7.2.2用坐标表示平移教案出自：人教版七年级下册第七章第二节课时：一课时一、教学目标知识与技能：掌握点的坐标变化与图形平移的关系 能利用点的平移规律将平面的图形进行平移 会根据图形上点的坐标变化，来判定图形移动规程过程与方法：通过问题设置，活动探究等环节，让学生归纳出点或图形的平移引起的点的坐标的变化规律，积累数学活动经验，提高学生的科学思维素养。情感态度与价值观：激发学生学习的兴趣、发展几何直觉。二、教学重难点：重点：掌握坐标变化与图形平移的关系。难点：探索坐标变化与图形的平移变换的关系的过程三、教具：PPT、交互式白板四、教学过程（一）情景引入：【设计意图：通过右侧图片的直观感知，让学生联想到已学的知识：平移。从而引出独学环节的三个小问题】（二）独学3min（此环节试题内容为课前预习作业）（1）什么叫平移？ （答案：把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移）（2）图形平移后得到的新图形与原图形有什么关系？（图形平移的性质）（答案：平移后图形位置改变，形状、大小不变，新图形与原图形对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等口问：（3）想画出平移后的新图形，需要几个条件？。（答案：2个添加：平移的方向和距离） （4）图形进行平移变换，本质是图形上的_的平移？（答案：图形上对应点的平移）师：除了用方向和距离来确定点的位置，还有哪种方法？本节课我们就一起来探究如何用“坐标”这一数学语言来实现平移。 【设计意图：通过设问，让学生意识到用方向和距离表示平移实际操作有局限性，从而探究如何用坐标来研究平移】（二）活动探究1：群学：点的平移规律（群学）15min教师活动学生活动活动形式环节1、（团内PK赛：我下命令，你执行）：游戏规则：8个学习团队，由团长下命令，团员回答：在平面直角坐标系中标出平移后点的位置（在活动过程中请记录员做好命令内容的记录，命令要求：平移方向为“上、下、左、右”4个方向，每个方向下达一次命令，平移距离不限）环节2：活动结束后，请每个方向上抽取2个学习团队的发言人，上台填写右侧的命令的结果。2、根据刚才2个小组发言人书写对A1下达的平移命令内容，思考1：对点A进行向右平移，平移前后的两个坐标变化有什么特点？思考2：点A的横坐标变化有什么规律？，与平移的距离之间有什么联系？归纳：将点A（x，y）向右平移a个单位长度；得A1（ x+a , y）以同样的思路，探究对点A分别进行向左、向上、向下方向的平移，对应点坐标的变化规律。（板书）团队_：将点A向左平移_个单位长度；得到A1（ , ） 将点A向右平移_个单位长度；得到A2（ ， ） 将点A向上平移.个单位长度；得到A3（ ， ）将点A向下平移.个单位长度；得到A4（ ， ）被抽到的团队发言人，上台在白板上将相应的空白填空，并在平面直角坐标系中标出点平移后的位置将点A（1,2）向右平移_个单位长度；得到A1（ , ）将点A（1,2）向右平移_个单位长度；得到A2（ ， ） 学生尝试小结：将点A进行向右平移a个单位长度（a0），点A的横坐标+a，纵坐标不变点平移的坐标变化规律：（a0,b0） P（x，y）向右平移a的单位长度，得到A1（ x+a , y）；P（x，y）向左平移a的单位长度，得到A2（ x-a , y）；P（x，y）向上平移b的单位长度，得到A3（ x, y+b）；P（x，y）向下平移a的单位长度，得到A4（ x , y-b）；环节1：:团内PK赛：（用时3分钟）独学、群学、组内小展示（1）（1）将点A（5，-1）向左平移2个单位长度，得到点A1，坐标为_；（2）将点A（5，-1）向上平移3个单位长度，得到点A3，坐标为_；变式1：将点A向右平移3个单位得到点A1（2,3），则点A的坐标为_；变式2：已知点B（-2,4）经过平移后得到B1（1,2），请写出平移过程_;（归纳： 这三个量：知二求一）师：点通过运动形成线，（三）活动探究二：对学：图形的平移对学教师活动学生活动活动形式活动2：（选取最简单的几何图形三角形为活动探究对象）：ABC三个顶点的坐标分别是 A(4，3)， B(3，1)， C(1，2).（1）将ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点 A1、 B1、 C1，依次连接A1、 B1、 C1，所得与ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点 A2、 B2、 C2，依次连接A2、 B2、 C2，所得与ABC的大小、形状和位置上有什么关系？口头问：若将顶点的横坐标都+2，图形位置怎么变？将顶点的纵坐标+3.图形位置右怎么变？归纳：在平面直角坐标系中，将一个图形上的各点： 横坐标+a，则对应新图形向右平移a个单位长度；横坐标-a，则对应新图形向左平移a个单位长度；纵坐标+a，则对应新图形向上平移a个单位长度；横坐标-a，则对应新图形向下平移a个单位长度；活动2（1）所得与ABC的大小、形状完全相同，位置不同 . 可以看作将ABC向左平移6个单位长度得到.A1(-2，3)， B1(-3，1)， C1(-5，2).（2）所得与ABC的大小、形状完全相同， 可以看作将ABC向下平移5个单位长度长度得到.先与同桌互相交流，再班内展示：选取2个学习团队代表利用白板软件，描点，连线 例2（1）：如图，将ABC向右平移2个单位长度，则平移后三个顶点A、B、C的坐标分别是（ ）（A） （ 1，4） （3，1） （-1，-2） （B） （ 1，4） （1，3） （-2，-1） （C） （ 4，1） （3，1） （-2，-1） （D） （ 1，4） （3，1） （-2，-1） （2）如图，将ABC向上平移3个单位长度，则平移后三个 顶点A、B、C的对应坐标分别是_、_、_（3）自编题：对ABC做平移变换，并写出平移后对应点的坐标。（请几位学生上台讲演）四）达标检测1如果甲图形上的点P（-2,4）经平移变换后是Q（3,2）,则甲图上的点M（1,-2）经这样平移后的对应点的坐标是 2将ABC的三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是（ ）A将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位B将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位C将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位D将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位3已知平面直角坐标系中两点A（1，O）、B（1，2）连接AB，平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（2，1），则B的对应点B1的坐标为（ ）A（4，3） B（4，1） C（2，3） D（2，1）4.若将点P（-1，m）向右平移2个单位长度后，再向上平移1个单位长度得到点Q（n，3），则点（m，n）的实际坐标为（ ）A（3，-2） B.（2，-3） C.（3,2） D.（-2,3）5. 如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至，、的坐标分别为、，则= 6.如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形ABCD,画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。（五）课堂小结知识点总结：师：本节课我们探究用坐标变化来研究图形平移变换，你在知识上有什么收获？1、 点平移的坐标规律2、 图形的平移即对应点的平移 师：在我们探究规律的过程中，运用到哪些数学思想和方法？ 数形结合思想、转化思想、类比思想、特殊与一般思想、不完全归纳法等 师：希望同学们在未来的研究问题的过程中能够合理利用这些思想方法，获得成功的喜悦，不断自己的数学思维。（六）作业布置 1、完成导学案中达标检测16题 2、完成活页P55-56页7.2.2用坐标表示平移1-9题五、板书设计 7.2.2用坐标表示平移