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数列通项公式的求法累加法 形如 (n=2、3、4.) 且可求，则用累加法求。有时若不能直接用，可变形成这种形式，然后用这种方法求解。例1. 在数列中，=1， (n=2、3、4) ，求的通项公式。 例2在数列中，=1， (),求。 一、 累乘法形如 (n=2、3、4)，且可求，则用累乘法求。有时若不能直接用，可变形成这种形式，然后用这种方法求解。例3在数列中，=1，求。例4已知数列满足=，求。三、构造等比数列法原数列既不等差，也不等比。若把中每一项添上一个数或一个式子构成新数列，使之等比，从而求出。该法适用于递推式形如=或=或= 其中b、c为不相等的常数，为一次式。例5、（06福建理22）已知数列满足=1，= ()，求数列的通项公式。例6、（07全国理21）设数列的首项，=，n=2、3、4（）求的通项公式。例7、（07全国理22）已知数列中，=2，= （）求的通项公式。例8、已知数列中，=1，=，求数列的通项公式。例9、（07天津文20）在数列中，=2，= ，求数列的通项。四、构造等差数列法数列既不等差，也不等比，递推关系式形如，那么把两边同除以后，想法构造一个等差数列，从而间接求出。例10（07石家庄一模）数列满足且。求、 是否存在一个实数，使此数列为等差数列？若存在求出的值及；若不存在，说明理由。例11、数列满足= ()，首项为，求数列的通项公式。例12数列中，=5，且 （n=2、3、4），试求数列的通项公式。例13、（07天津理21）在数列中，=2，且 （）其中0，求数列的通项公式。五、 取倒数法有些关于通项的递推关系式变形后含有项，直接求相邻两项的关系很困难，但两边同除以后，相邻两项的倒数的关系容易求得，从而间接求出。例14、已知数列，= ， ，求=？例15、（06江西理22）已知数列满足，且（）求数列的通项公式。例16（06江西文22）已知各项均为正数的数列满足：，且 求数列的通项公式。六利用公式求通项有些数列给出的前n项和与的关系式=，利用该式写出，两式做差，再利用导出与的递推式，从而求出。例17.(07重庆21题)已知各项均为正数的数列的前n项和为满足1且6= n 求的通项公式。例18.(07陕西理22)已知各项全不为0的数列的前k项和为，且=(k)其中=1，求数列的通项公式。例19.(07福建文21)数列的前n项和为，=1，
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