数学北师大版六年级下册正比例

北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册 正比例正比例 教学设计教学设计 教学重点教学重点 理解正比例的意义 掌握正比例变化的规律 教学难点教学难点 会根据正比例的意义来判断两个量是否成正比例 关键关键 经历探索正比例规律的过程 总结出正比例的变化规律 知识与技能知识与技能 1 结合实例 认识正比例 2 经历正比例意义的建构过程 通过具体问题 具体情境认识 成正比例的量 初步感受生活中存在很多成正比例的量 并能正确 判断成正比例的量 过程与方法过程与方法 通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 发现正比例量的特 征 并尝试抽象概括正比例的意义 提高分析比较 归纳概括 判 断推理能力 同时渗透初步的函数思想 感受发现数学中的规律是 一件有趣的事情 情感态度与价值观情感态度与价值观 在主动参与数学活动的过程中 感受数学思考过程的条理性和数 学结论的确定性 并乐于与人交流 培养学生初步的抽象 概括能力 及善于观察 勤于思考的良好习惯 教具准备教具准备 多媒体课件 教学过程 一 复习准备一 复习准备 同学们 我们欣赏一首儿童歌谣好不好 播放童谣之后出示表格 请看表格 我想让你根据听到的内容 并认真推理 把这个表格 补全 谁能试试 青蛙只数青蛙只数 12345 嘴巴数嘴巴数 眼睛数眼睛数 腿数腿数 师 观察表格 你能找出表格中两个变化的量吗 看表格思考这两 个量是怎样变化的呢 学生回答 也就是说一种量变化 另一种 量也随着变化 板书 这样的两种量可以称为相互关联的量 二 探究新知二 探究新知 两个相互关联的量在变化的时候有一定的规律 今天这节课我 们就来研究其中的一种规律 1 看大屏幕 一辆汽车行驶的速度为 90 千米 时 汽车行驶的时 间和路程如下 时间 时 12345678 路程 千米 90180270360 1 你能接着完成这个表格吗 2 表格中有 种量 分别是 和 3 随 的变化而变化 4 写出表格中相应的路程与时间的比 并求比值 5 通过计算 你发现了 6 这个比值表示 7 用关系式表示速度与路程和时间的关系 小结 通过刚才的分析 我们发现一个量 时间 变化时 另一个 量 路程 也随着变化 但路程与时间的比值不变 也就是说 路 程与时间的比值一定 板书 比值一定 2 刚才我们一起研究了路程和时间的变化规律 接下来就用上面 的方法再研究一个例子 请看屏幕 一些人买同一种苹果 购买苹果的 数量和总价如下 数量 千克 109876543 总价 元 302724 1 完成这个表格 2 表格中有 种量 分别是 和 3 随 的变化而变化 4 写出表格中相应的总价与数量的比 并求比值 5 通过计算 你发现了 6 这个比值表示 7 用关系式表示单价与总价和数量的关系 小结 在这个过程中 数量变化时 总价也随着变化 但总价与数 量的比值一定 3 思考 刚才我们研究的两个变化有什么相同点 学生试着总 结 一种量变化 另一种量也随着变化 而且它们的比值一定 完成板书 总结 像这样的两种量就成正比例 板书课题 4 自己练习说说 什么是两个量成正比例 5 我们看刚才得到的两个关系式 你能说说哪两个量成正比例吗 成正比例的两个量很多 为了表示方便 我们用 x 表示一个量 y 表示 另一个量 k 表示比值 就可以得到关系式 y x k 一定 6 要判断两种量是否成正比例该看什么呢 1 一个量变化 另一个量也随着变化 2 两个量的比值一定 7 出示材料 下面是正方形的边长与周长 边长与面积的变化情况 把表填写完整 边长 cm 周长 cm 1 4 2 3 4 边长 cm 面积 cm2 1 1 2 3 用你掌握的判断成正比例的方法解决问题 1 正方形的周长与边长成正比例吗 为什么 2 正方形的面积与边长成正比例吗 为什么 7 我们再来判断下面两种量是否成正比例 1 每袋大米 50 千克 一车大米的总质量与袋数 2 一个人的身高与年龄 3 时间一定 每时织布的米数和织布的总米数 4 平行四边形的面积一定 它的底和高 5 分数值一定 分子和分母 通过刚才的探讨 大家知道了什么是两种量成正比例 以及成正比 例的判断方法 下面我们就走进习题乐园 用所掌握的知识解决一些实 际问题 三 应用提高 1 小明和爸爸的年龄变化情况如下 把表填写完整 小明的年龄 岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄 岁 32 33 父子的年龄成正比例吗 你怎么想的 2 考考你圆的周长和它的直径的变化情况如下 把表格补充完整 圆的直径 厘米 1234 圆的周长 厘米 2 4 和 是变化的量 它们的比值表示 这个比值 是 不是 一定的 所以 和 成正比例关系 3 说说生活中成正比例的量 四 小结提升 通过今天这节课的学习 你有什么收获 成正比例的量