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1 2 1函数的概念 二 二 复习 1 函数的定义 2 定义域 函数的值和值域 3 函数的三要素判断同一函数 三 新课 1 区间的概念 设a b是两个实数 且a b 规定 1 满足不等式 的实数的x集合叫做闭区间 表示为 a b 2 满足不等式 的实数的x集合叫做开区间 表示为 a b 3 满足不等式 的实数的x集合叫做半开半闭区间 表示为 a b 4 满足不等式 的x集合叫做也叫半开半闭区间 表示为 a b 的实数 说明 对于 a b a b a b a b 都称数a和数b为区间的端点 其中a为左端点 b为右端点 称b a为区间长度 引入区间概念后 以实数为元素的集合就有四种表示方法 不等式表示法 3 x 7 一般不用 集合表示法 x 3 x 7 区间表示法 3 7 Venn图 在数轴上 这些区间都可以用一条以a和b为端点的线段来表示 在图中 用实心点表示包括在区间内的端点 用空心点表示不包括在区间内的端点 实数集R也可以用区间表示为 读作 无穷大 读作 负无穷大 读作 正无穷大 还可以把满足x a x a x b x b的实数x的集合分别表示为 a a b b 例1 1 若函数 的定义域是R 求实数a的取值范围 例2 已知 2 若函数 的定义域为 1 1 的定义域 求函数 2 关于求定义域 2 关于求定义域 1 分母不等于零 偶次根式不小于零 每个部分有意义的实数的集合的交集 符合实际意义的实数集合 2 复合函数定义域 已知f x 的定义域为 其复合函数 的定义域应由不等式 解出 3 关于求值域 例3 求下列函数的值域 y 3x 2 1 x 1 例4 已知函数f x x2 2ax 1 a在0 x 1时有最大值2 求a的值 已知y f x x2 2x 3 当x t t 1 时 求函数的最大值函数g t 和最小值函数h t 并求h t 的最小值 四 小结 1 函数的定义 区间的概念 2 函数的值 5 关于求值域 3 函数的三要素判断同一函数 4 关于求定义域 二种类型 五 作业
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