银行ATM服务系统建模与仿真设计说明书

标准文档 银行ATM服务系统建模与仿真设计说明书 1 系统描述 中北大学工商银行ATM自助存款机为全校师生提供自助取款服务，此服务系统由ATM机，存款人等构成。目前工商银行只有一台自助存款机，在日常的服务过程中经常出现排队等待的现象。在高峰期，存款人到达率服从一定的概率分布，服务速率依赖于存款人的操作时间。建模的目的是在假定存款人到达时间间隔和存款服务花费的时间服从一定的概率分布 时，考察ATM机的忙闲情况以及服务质量，并提出改进意见。 2 系统分析 2.1 系统的实体分析 在工商银行ATM是一个单台单队的服务系统，由三类实体组成：ATM机、存款人及排队队列。ATM机是永久实体，存款人是临时实体，排队队列是一类特殊实体。 2.2 分析实体的状态及活动 ATM机有“存款服务”和“空闲”两个活动，分别对应“忙”和“闲”两种状态。存款人通过ATM机完成存款活动，或者在队列中排队等待，有“等待服务”和“接受服务”两种状态。排队队列的状态以队列长度标识。三类实体的活动及状态之间存在逻辑上的联系。 2.3 分析实体状态的变化情况 当某一存款人到达时，如果ATM机处于“忙”状态，则该存款人进入“等待服务”状态，否则，进入“接受服务”状态。 处于排队等待中的存款人，如果ATM机完成了对前一存款人的服务，则进入“接受服务”状态，否则继续保持“等待服务”状态。 ATM机完成对某一存款人的服务时，如果队列处于“非零”状态，则立即开始服务活动，否则进入“闲”状态。 2.4 分析引起状态发生变化的事件 “存款人到达”或“存款人结束排队”可以导致“存款服务”活动的开始，而“存款人存完离去”可以导致“存款服务”活动的结束，这三个瞬时行为均可看作为事件。但是，由于“存款人结束排队”是以ATM机状态为“闲”为条件，因此是条件事件；而队列状态为“非零”时ATM机状态为“闲”是以事件“存款人存完离去”为条件的。因此，“存款人到达”将使ATM机由“闲”变为“忙”，或使“队列长度”加1。“存款人存完离去”使ATM机由“忙”变为“闲”。“存款人结束排队”将使“队列长度”减1，并使ATM机由“闲”变为“忙”。 2.5 分析队列实体的操作 由于存款服务中只有一个队列，而且存款人不会因为排队人数太多而离去，因此队列规则很简单，没有换队等特殊的队列操作。 2.6 系统的流程图描述 顾客排队首有其他顾客离顾客排队等待顾客进入队列ATM空闲 离开 服务 进入工行 顾客到达 NO 置ATM忙 YES 置ATN闲 YES NO 图1 工商银行ATM服务系统实体流程图 2.7 模型参变量 读者到达时间、服务时间等，这些变量由输入数据分析得出。2.8 给出排队规则队列的排队规则是先到先服务，即每名读者到达时排在队尾，工作人员先为排在队首的读者服务。3 系统仿真输入数据分析 3.1 数据的收集 顾客 序号到达间隔服务时间到达时刻开始服务服务结束等待服务时间服务系统是否休息？休息时间1030030022423710351778004651313180553416182220623182225407342125294084325293240952303234201024323438201145363843201243404346301334434650301422455052501513465255601632495557601715505762701841546263801953596365402032626567302135656772202222677274502354727478202413737881502531768182502635798287302712808789702823828992702934859296703042899698703.2 分布的识别 3.2.1 直方图 分布的假设 根据存款人到达时间分布直方图以及ATM机服务时间与已知的统计分布的比较可以假设存款人到达时间和ATM机服务时间符合正态分布。 3.3 参数估计 3.3.1 样本均值和样本方差 存款人到达时间间隔样本均值： 存款人到达时间间隔样本方差： ATM机服务时间样本均值： ATM机服务时间样本方差：3.3.2 估计量的选取 对于存款人到达时间间隔服从泊松分布，其估计量选，对于ATM机服务时间服从泊松分布，其估计量选。3.4 拟合度的检验 1) 读者到达时间间隔拟合度检验 区间OiEiOi-Ei2109110.1111 241416-240.2500 4543110.3333 512-110.5000 计算得： 查表得：，由于，故可以认为存款人到达时间间隔服从泊松分布。2）工作人员服务时间拟合度检验 区间OiEiOi-Ei21012-240.3333 2387110.1429 3478-110.1250 454110.2500 计算得：查表得，由于，故可以认为ATM机服务时间服从泊松分布。3.5 相关性的分析 1） 存款人到达时间间隔散点图 由图可以看出存款人到达时间间隔与存款人到达人数没有无明显的相关性。 2） ATM机服务时间散点图 由图可以看出ATM机服务时间与存款人到达的人数无明显的相关性。同时， 也可以看出ATM机服务时间的长短与存款人到达的时间间隔无明显的相关性。 4 WITNESS 建模与仿真 由前面的收集到的数据分析可以得到： 存款人平均到达率： ATM机服务率： 结合输入数据分析可以认为存款人达到的时间服从参数为2.97的泊松分布，ATM机服务时间服从参数为3.13的泊松分布。 4.1 系统的WITNESS 模型界面 4.2 建模元素说明 名称类型数量说明cunkuanrenpart1存款人jifenpart1队列积分paiduiBuffer1排队队列atmMachine1ATM机jifen0Variable(type:real)1积分结果显示duichangTimeseries1队列长度 4.3 建模元素的定义 使用witness软件直接打开一个新的witness文件，将其另存为（ATM存款服务系统）。以下元素均在该系统上进行操作。 通过设计者窗口“Designer Window”定义2 个Part 元素、1 个Buffer 元素、1 个Machine元素、1个Vaiable 元素以及1个Timeseries元素；然后对照上表修改这些元素名称和形状。 设计完毕后的窗口界面如下图： 4.4 建模元素的可视化设计 （1） Part元素的可视化设计： 在元素选择窗口选择Reader元素，鼠标右击Display键，跳出Display对话框（如下图），设置它的Text、Icon。 Display对话框 Display Text 对话框 Display Icon对话框 （2） Buffer元素的可视化设计 在元素选择窗口选择Paidui元素，鼠标右击Display键，跳出Display对话框，设置其Text、Icon、Rectangle、Part Queue。（如图2和图3） （3） Machine元素的可视化设计 在元素选择窗口选择Gongzuorenyuan元素，鼠标右击Display键，跳出Display对话框，设置其Text、Icon、Part Queue。 Display rectangle 对话框 图2 display part queue对话框 图3 （4） Variable元素的可视化设计 在元素选择窗口选择Jifen0元素，鼠标右击Display键，跳出Display对话框，设置其Text、Value.（如下图） （5） Timeseries元素的可视化设计 在元素选择窗口选择Duichang元素，鼠标右击Display键，跳出Display对话框，设置其Text、Timeseries（如下图） 4.5 建模元素细节Detail 设置 1）Part 类型元素cunkuanren的细节设计 Type：Active Input to Model.Inter Arrival: 2.57 * POISSON (RANDOM (1) Lot Size:1 Input to Model.to:Push to paidui Action on Create:ICON=60 2) 对Part元素jifen细节设计 Type：Active Input to Model.Inter Arrival:1.0 Lot Size:1 Input to Model.to:Push to Ship Action on Create:jifen0=jifen 0+NAPARTS(paidui) 3）对Buffer元素paidui细节设计 Capacity：100 4) 对Machine元素atm细节设计 Type：Single Input.From:Pull from paidui Duration.Cycle Time: 3.13* POISSON(RANDOM (2) Output.toPush to Ship 5）对timeseries元素duichang细节设计 Recording：5.0 在Plot Expression下第一个Plot中将“Undefined” 改为NPARTS(paidui) 在Plot Expression下第二个Plot中将“Undefined”改为NPARTS(atm) 5 系统仿真的输出分析 模型仿真钟系统默认的1的时间单位为1min，运行60仿真时间单位。将结果记录到下表，并修改读者达到的时间分布与工作人员服务时间分布的参数，在相同的仿真运行单位下运行，将结果统计后一并记录到下表。结果如下：标准对照1对照2项目变量（2.97,3.13）(2.97,2)(2,3.13)cunkuanrenSigma Rating666Avg W.I.P.7.645.1310.56W.I.P.7736No. Shipped373776No. Entered444485Avg Time10.426.3420.78paiduiTotal In444479Total Out383869Now In6634Max131034Min000Avg Size6.644.2530.56Avg Time9.055.7819.54atmidle5.210.271.5busy94.889.7398.5No. Of Operations373776 在收集的数据（标准）下，仿真得到的ATM机的工作率为94.8%，其工作量很大，故需要额外增加服务台个数。 通过数据发现，不同存款人的服务时间和存款人的到达特性，对应的仿真结果有所不同。存款人的到达特性以及存款人的服务时间都影响者排队系统的最大队长、最小队长和平绝对长以及平均每个存款人的等待时间。 。通过对比标准组与对照1，通过缩短ATM机的服务时间的大小，可以提高服务质量，减小存款人的排队等待时间与最大队长，同时也能减小自身的工作率。对应的改进措施有：增加ATM机的数量，对存款人宣讲重视存款效率，通过对比标准组与对照2可知 ，通过一定手段增加存款人的存款效率能够提高ATM机的工作率。此时在现有条件下，最大队长将变大，服务质量将有所降低。 综上，可以得到以下结论：中北大学工