人教新版七年级(下)中考题单元试卷：第5章+相交线与平行线(09)

人教新版七年级（下）中考题单元试卷：第5章 相交线与平行线（09）一、选择题（共16小题）1如图，ABCDEF，ACDF，若BAC=120，则CDF=（）A60B120C150D1802如图，直线l1l2，则为（）A150B140C130D1203如图所示，将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若1=35，则2的度数为（）A10B20C25D304如图，直线a，b被直线c所截，ab，1=130，则2的度数是（）A130B60C50D405如图，已知直线ABCD，GEB的平分线EF交CD于点F，1=40，则2等于（）A130B140C150D1606把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为（）A125B120C140D1307如图，已知直线a，b被直线c所截，ab，1=60，则2的度数为（）A30B60C120D1508如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是（）A30B20C15D149如图，直线ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，ECEF，垂足为E，若1=60，则2的度数为（）A15B30C45D6010如图，已知ab，1=40，则2=（）A140B120C40D5011下列图形中，由ABCD，能使1=2成立的是（）ABCD12如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线lBE，则1的度数为（）A30B36C38D4513如图，把矩形ABCD沿直线EF折叠，若1=20，则2=（）A80B70C40D2014下列说法中正确的是（）A两直线被第三条直线所截得的同位角相等B两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直15附图中直线L、N分别截过A的两边，且LN根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，何者正确？（）A2+5180B2+3180C1+6180D3+418016如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点F，EDF=38，则DBE的度数是（）A25B26C27D38二、填空题（共14小题）17如图，ABCD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点若B=65，MDN=135，则AMB= 18如图，ABCD，AE=AF，CE交AB于点F，C=110，则A= 19如图，ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC，A=50，C=70，那么ADE的度数是 20如图，直线ACBD，AE平分BAC交直线BD于点E，若1=64，则AED= 21如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB若D=65，则AEC= 22小亮将一个直角三角板和一把直尺（如图所示）叠放在一起，如果=43，那么是 度23将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中A=60，F=45）使点E落在AC边上，且EDBC，则CEF的度数为 24如图，直线a，b被直线c所截，若ab，1=40，2=70，则3= 度25如图，直线l1l2l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上若1=70，2=50，则ABC= 度26如图，有一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上如果1=18，那么2的度数是 27小明同学把一个含有45角的直角三角板放在如图的两条平行线m，n上，测得=120，则的度数是 28如图，AC、BD相交于O，ABDC，AB=BC，D=40，ACB=35，则AOD= 29如图，已知直线ab，直线c与a，b分别相交于点E、F若1=30，则2= 30如图，ABCD，1=60，FG平分EFD，则2= 度人教新版七年级（下）中考题单元试卷：第5章 相交线与平行线（09）参考答案与试题解析一、选择题（共16小题）1如图，ABCDEF，ACDF，若BAC=120，则CDF=（）A60B120C150D180【分析】根据两直线平行，同旁内角互补由ABCD得到BAC+ACD=180，可计算出ACD=60，然后由ACDF，根据平行线的性质得到ACD=CDF=60【解答】解：ABCD，BAC+ACD=180，BAC=120，ACD=180120=60，ACDF，ACD=CDF，CDF=60故选A【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补2如图，直线l1l2，则为（）A150B140C130D120【分析】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及对顶角相等进行做题【解答】解：l1l2，130所对应的同旁内角为1=180130=50，又与（70+1）的角是对顶角，=70+50=120故选：D【点评】本题重点考查了平行线的性质及对顶角相等，是一道较为简单的题目3如图所示，将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若1=35，则2的度数为（）A10B20C25D30【分析】延长AB交CF于E，求出ABC，根据三角形外角性质求出AEC，根据平行线性质得出2=AEC，代入求出即可【解答】解：如图，延长AB交CF于E，ACB=90，A=30，ABC=60，1=35，AEC=ABC1=25，GHEF，2=AEC=25，故选C【点评】本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力4如图，直线a，b被直线c所截，ab，1=130，则2的度数是（）A130B60C50D40【分析】由直线a，b被直线c所截，ab，1=130，根据平行线的性质，可求得3的度数，又由邻补角的定义，即可求得答案【解答】解：ab，1=130，3=1=130，2=1803=50故选C【点评】此题考查了平行线的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用5如图，已知直线ABCD，GEB的平分线EF交CD于点F，1=40，则2等于（）A130B140C150D160【分析】根据平行线的性质可得GEB=1=40，然后根据EF为GEB的平分线可得出FEB的度数，根据两直线平行，同旁内角互补即可得出2的度数【解答】解：ABCD，GEB=1=40，EF为GEB的平分线，FEB=GEB=20，2=180FEB=160故选D【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补6把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为（）A125B120C140D130【分析】根据矩形性质得出EFGH，推出FCD=2，代入FCD=1+A求出即可【解答】解：EFGH，FCD=2，FCD=1+A，1=40，A=90，2=FCD=130，故选D【点评】本题考查了平行线性质，矩形性质，三角形外角性质的应用，关键是求出2=FCD和得出FCD=1+A7如图，已知直线a，b被直线c所截，ab，1=60，则2的度数为（）A30B60C120D150【分析】根据两直线平行，同位角相等求出3，再根据邻补角的定义解答【解答】解：ab，1=60，3=1=60，2=1801=18060=120故选C【点评】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键8如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是（）A30B20C15D14【分析】延长两三角板重合的边与直尺相交，根据两直线平行，内错角相等求出2，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：如图，2=30，1=32=4530=15故选C【点评】本题考查了平行线的性质，三角板的知识，熟记平行线的性质，三角板的度数是解题的关键9如图，直线ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，ECEF，垂足为E，若1=60，则2的度数为（）A15B30C45D60【分析】根据对顶角相等求出3，再根据两直线平行，同旁内角互补解答【解答】解：如图，3=1=60（对顶角相等），ABCD，EGEF，3+90+2=180，即60+90+2=180，解得2=30故选B【点评】本题考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，对顶角相等的性质，以及垂直的定义，是基础题10如图，已知ab，1=40，则2=（）A140B120C40D50【分析】如图：由ab，根据两直线平行，同位角相等，可得1=3；又根据邻补角的定义，可得2+3=180，所以可以求得2的度数【解答】解：ab，1=3=40；2+3=180，2=1803=18040=140故选A【点评】此题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等以及邻补角互补11下列图形中，由ABCD，能使1=2成立的是（）ABCD【分析】根据平行线的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、由ABCD可得1+2=180，故本选项错误；B、ABCD，1=3，又2=3（对顶角相等），1=2，故本选项正确；C、由ACBD得到1=2，由ABCD不能得到，故本选项错误；D、梯形ABCD是等腰梯形才可以有1=2，故本选项错误故选B【点评】本题考查了平行线的性质，等腰梯形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键12如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线lBE，则1的度数为（）A30B36C38D45【分析】首先根据多边形内角和计算公式计算出每一个内角的度数，再根据等腰三角形的性质计算出AEB，然后根据平行线的性质可得答案【解答】解：ABCDE是正五边形，BAE=（52）1805=108，AEB=（180108）2=36，lBE，1=36，故选：B【点评】此题主要考查了正多边形的内角和定理，以及三角形内角和定理，平行线的性质，关键是掌握多边形内角和定理：（n2）180 （n3）且n为整数13如图，把矩形ABCD沿直线EF折叠，若1=20，则2=（）A80B70C40D20【分析】过G点作GHAD，则2=4，根据折叠的性质3+4=B=90，又ADBC，则HGBC，根据平行线性质得1=3=20，所以24=9020=70【解答】解：过G点作GHAD，如图，2=4，矩形ABCD沿直线EF折叠，3+4=B=90，ADBC，HGBC，1=3=20，4=9020=70，2=70故选B【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等也考查了折叠的性质14下列说法中正确的是（）A两直线被第三条直线所截得的同位角相等B两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直【分析】根据平行线的性质，结合各选项进行判断即可【解答】解：A、两平行线被第三条直线所截得的同位角相等，原说法错误，故本选项错误；B、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角互补，原说法错误，故本选项错误；C、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行，原说法错误，故本选项错误；D、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故本选项正确；故选D【点评】本题考查了平行线的性质，在判断正误时，一定要考虑条件，否则很容易出错15附图中直线L、N分别截过A的两边，且LN根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，何者正确？（）A2+5180B2+3180C1+6180D3+4180【分析】先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出3，然后求出2+3，再根据两直线平行，同位角相等表示出2+5，根据邻补角的定义用5表示出6，再代入整理即可得到1+6，根据两直线平行，同旁内角互补表示出3+4，从而得解【解答】解：根据三角形的外角性质，3=1+A，1+2=180，2+3=2+1+A180，故B选项错误；LN，3=5，2+5=2+1+A180，故A选项正确；C、6=1805，1+6=3A+1805=180A180，故本选项错误；D、LN，3+4=180，故本选项错误故选A【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，分别用A表示出各选项中的两个角的和是解题的关键16如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点F，EDF=38，则DBE的度数是（）A25B26C27D38【分析】根据翻折的性质可得1=2，根据两直线平行，内错角相等可得1=3，从而得到2=3，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：由翻折的性质得，1=2，矩形的对边ADBC，1=3，2=3，在BDE中，2+3+EDF=18090，即22+38=90，解得2=26，DBE=26故选B【点评】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键二、填空题（共14小题）17如图，ABCD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点若B=65，MDN=135，则AMB=70【分析】根据平行线的性质求出BAM，再由三角形的内角和定理可得出AMB【解答】解：ABCD，A+MDN=180，A=180MDN=45，在ABM中，AMB=180AB=70故答案为：70【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握：两直线平行同胖内角互补，及三角形的内角和定理18如图，ABCD，AE=AF，CE交AB于点F，C=110，则A=40【分析】根据平行线的性质得C=EFB=110，再利用邻补角的定义得AFE=180110=70，由AE=AF，根据等腰三角形的性质得到E=AFE=70，然后根据三角形内角和定理计算A【解答】解：ABCD，C=EFB=110，AFE=180110=70，AE=AF，E=AFE=70，A=180EAFE=40故答案为40【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补也考查了三角形内角和定理以及等腰三角形性质19如图，ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC，A=50，C=70，那么ADE的度数是60【分析】由平行线的性质可得到AED=C，在ADE中由三角形内角和定理可求得ADE【解答】解：DEBC，AED=C=70，又ADE+AED+A=180，ADE=180AAED=1807050=60，故答案为：60【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac20如图，直线ACBD，AE平分BAC交直线BD于点E，若1=64，则AED=122【分析】由邻补角定义求出BAC的度数，再根据AE为角平分线求出CAE的度数，由直线AC与BD平行，得到同旁内角互补，求出所求角的度数即可【解答】解：1+BAC=180，1=64，BAC=116，AE平分BAC，BAE=CAE=58，ACBD，CAE+AED=180，AED=122，故答案为：122【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键21如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB若D=65，则AEC=115【分析】根据平行线性质求出BED，根据对顶角相等求出AEC即可【解答】解：DFAB，BED=180D，D=65，BED=115，AEC=BED=115，故答案为：115【点评】本题考查了对顶角和平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补22小亮将一个直角三角板和一把直尺（如图所示）叠放在一起，如果=43，那么是47 度【分析】根据平行线的性质由ab得到1=2，再利用对顶角相等得3=，2=43，然后利用互余可计算出【解答】解：如图，ab，1=2，2=43，1=43，1+3=90，3=9043=47，=3=47故答案为47【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等23将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中A=60，F=45）使点E落在AC边上，且EDBC，则CEF的度数为15【分析】根据直角三角形两锐角互余求出1，再根据两直线平行，内错角相等求出2，然后根据CEF=452计算即可得解【解答】解：A=60，F=45，1=9060=30，DEF=9045=45，EDBC，2=1=30，CEF=DEF2=4530=15故答案为：15【点评】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质是基础题，熟记性质是解题的关键24如图，直线a，b被直线c所截，若ab，1=40，2=70，则3=110度【分析】根据两直线平行，内错角相等求出4，再根据对顶角相等解答【解答】解：ab，1=40，4=1=40，3=2+4=70+40=110故答案为：110【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键25如图，直线l1l2l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上若1=70，2=50，则ABC=120度【分析】根据两直线平行，同位角相等求出3，再根据两直线平行，内错角相等求出4，然后相加即可得解【解答】解：如图，l1l2l3，1=70，2=50，3=1=70，4=2=50，ABC=3+4=70+50=120故答案为：120【点评】本题考查了两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键26如图，有一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上如果1=18，那么2的度数是12【分析】根据三角形内角和定理可得1+3=30，则3=3018=12，由于ABCD，然后