人教新版七年级(下)中考题单元试卷：第5章+相交线与平行线(01)

人教新版七年级（下）中考题单元试卷：第5章 相交线与平行线（01）一、选择题（共20小题）1下面各图中1和2是对顶角的是（）ABCD2如图，三条直线相交于点O若COAB，1=56，则2等于（）A30B34C45D563如图，与1是同位角的是（）A2B3C4D54如图，直线a，b相交于点O，若1等于50，则2等于（）A50B40C140D1305下列图形中1与2是对顶角的是（）ABCD6如图，已知ABCD，与1是同位角的角是（）A2B3C4D57已知和是对顶角，若=30，则的度数为（）A30B60C70D1508下列图形中，1与2是对顶角的是（）ABCD9如图，1与2是（）A对顶角B同位角C内错角D同旁内角10定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A2B3C4D511如图，已知直线a、b被直线c所截，那么1的同位角是（）A2B3C4D512如图，图中的度数等于（）A135B125C115D10513如图，直线AB、CD相交于点O，射线OE平分AOC，若BOD=68，则BOE等于（）A34B112C146D14814如图，ABC是锐角三角形，过点C作CDAB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是（）A线段CA的长B线段CD的长C线段AD的长D线段AB的长15如图所示，直线a，b被直线c所截，1与2是（）A同位角B内错角C同旁内角D邻补角16以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）A如图1，展开后测得1=2B如图2，展开后测得1=2且3=4C如图3，测得1=2D如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD17如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM，若AOM=35，则CON的度数为（）A35B45C55D6518如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（）A1和2B3和5C3和4D1和519如图，1的内错角是（）A2B3C4D520已知直线AB，CB，l在同一平面内，若ABl，垂足为B，CBl，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（）ABCD二、填空题（共10小题）21图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是 22如图，直线a和直线b相交于点O，1=50，则2= 23如图，ABCD，垂足为点B，EF平分ABD，则CBF的度数为 24如图，直线AB与CD相交于点O，AOD=50，则BOC= 25如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，BOD=20，则COE等于 度26如图，直线AB、CD相交于点O，若BOD=40，OA平分COE，则AOE= 27如图，直线a、b相交于点O，1=50，则2= 度28如图，直线AB和OC相交于点O，AOC=100，则1= 度29如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分DOB，若BOC=110，则AON的度数为 度30如图，直线AB和CD相交于点O，OE平分DOB，AOC=40，则DOE= 度人教新版七年级（下）中考题单元试卷：第5章 相交线与平行线（01）参考答案与试题解析一、选择题（共20小题）1下面各图中1和2是对顶角的是（）ABCD【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、1和2不是对顶角，故A错误；B、1和2是对顶角，故B正确；C、1和2不是对顶角，故C错误；D、1和2不是对顶角，是邻补角，故D错误故选B【点评】本题考查了对顶角、邻补角，熟记概念并准确识图是解题的关键2如图，三条直线相交于点O若COAB，1=56，则2等于（）A30B34C45D56【分析】根据垂线的定义求出3，然后利用对顶角相等解答【解答】解：COAB，1=56，3=901=9056=34，2=3=34故选：B【点评】本题考查了垂线的定义，对顶角相等的性质，是基础题3如图，与1是同位角的是（）A2B3C4D5【分析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角即可求解【解答】解：观察图形可知，与1是同位角的是4故选C【点评】考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形4如图，直线a，b相交于点O，若1等于50，则2等于（）A50B40C140D130【分析】根据对顶角相等即可求解【解答】解：2与1是对顶角，2=1=50故选：A【点评】本题考查了对顶角的识别与对顶角的性质，牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关键5下列图形中1与2是对顶角的是（）ABCD【分析】根据对顶角的定义进行判断【解答】解：根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角符合条件的只有B，故选：B【点评】本题考查对顶角的概念，一定要紧扣概念中的关键词语，如：两条直线相交，有一个公共顶点反向延长线等6如图，已知ABCD，与1是同位角的角是（）A2B3C4D5【分析】根据同位角的定义得出结论【解答】解：1与5是同位角故选：D【点评】本题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，内错角，同旁内角，对顶角是关键7已知和是对顶角，若=30，则的度数为（）A30B60C70D150【分析】根据对顶角相等可得与的度数相等为30【解答】解：和是对顶角，=30，根据对顶角相等可得=30故选：A【点评】本题主要考查了对顶角相等的性质，比较简单8下列图形中，1与2是对顶角的是（）ABCD【分析】根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，进而得出答案【解答】解：利用对顶角的定义可得出：符合条件的只有C，故选：C【点评】本题考查了对顶角的概念，一定要紧扣概念中的关键词语，如：两条直线相交，有一个公共顶点反向延长线等9如图，1与2是（）A对顶角B同位角C内错角D同旁内角【分析】根据同位角的定义得出结论【解答】解：1与2是同位角故选：B【点评】本题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，内错角，同旁内角，对顶角是关键10定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A2B3C4D5【分析】“距离坐标”是（1，2）的点表示的含义是该点到直线l1、l2的距离分别为1、2由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，它们有4个交点，即为所求【解答】解：如图，到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个故选C【点评】本题考查了点到直线的距离，两平行线之间的距离的定义，理解新定义，掌握到一条直线的距离等于定长k的点在与已知直线相距k的两条平行线上是解题的关键11如图，已知直线a、b被直线c所截，那么1的同位角是（）A2B3C4D5【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案【解答】解：1的同位角是5，故选：D【点评】此题主要考查了同位角的概念，关键是掌握同位角的边构成“F“形12如图，图中的度数等于（）A135B125C115D105【分析】根据邻补角互补解答即可【解答】解：的度数=18045=135故选A【点评】此题考查邻补角定义，关键是根据邻补角互补分析13如图，直线AB、CD相交于点O，射线OE平分AOC，若BOD=68，则BOE等于（）A34B112C146D148【分析】根据根据对顶角相等，AOC=BOD=68，利用角平分线的性质求出EOC，再根据邻补角求出BOC，利用角的和，即可解答【解答】解：根据对顶角相等，得：AOC=BOD=68，射线OE平分AOC，EOC=，BOC=180BOD=112，BOE=BOC+EOC=112+34=146，故选：C【点评】本题考查对顶角和邻补角，解决本题的关键是熟记对顶角和邻补角的定义14如图，ABC是锐角三角形，过点C作CDAB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是（）A线段CA的长B线段CD的长C线段AD的长D线段AB的长【分析】根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，可得点C到直线AB的距离是线段CD的长，据此解答即可【解答】解：如图，根据点到直线的距离的含义，可得点C到直线AB的距离是线段CD的长故选：B【点评】此题主要考查了点到直线的距离的含义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段它只能量出或求出，而不能说画出，画出的是垂线段这个图形15如图所示，直线a，b被直线c所截，1与2是（）A同位角B内错角C同旁内角D邻补角【分析】根据三线八角的概念，以及同位角的定义作答即可【解答】解：如图所示，1和2两个角都在两被截直线直线b和a同侧，并且在第三条直线c（截线）的同旁，故1和2是直线b、a被c所截而成的同位角故选A【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角16以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）A如图1，展开后测得1=2B如图2，展开后测得1=2且3=4C如图3，测得1=2D如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD【分析】根据平行线的判定定理，进行分析，即可解答【解答】解：A、1=2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；B、1=2且3=4，由图可知1+2=180，3+4=180，1=2=3=4=90，ab（内错角相等，两直线平行），故正确；C、测得1=2，1与2即不是内错角也不是同位角，不一定能判定两直线平行，故错误；D、在AOC和BOD中，AOCBOD，CAO=DBO，ab（内错角相等，两直线平行），故正确故选：C【点评】本题考查了平行线的判定，解决本题的关键是熟记平行线的判定定理17如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM，若AOM=35，则CON的度数为（）A35B45C55D65【分析】由射线OM平分AOC，AOM=35，得出MOC=35，由ONOM，得出CON=MONMOC得出答案【解答】解：射线OM平分AOC，AOM=35，MOC=35，ONOM，MON=90，CON=MONMOC=9035=55故选：C【点评】本题主要考查了垂线和角平分线，解决本题的关键是找准角的关系18如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（）A1和2B3和5C3和4D1和5【分析】根据对顶角的定义，首先判断是否由两条直线相交形成，其次再判断两个角是否有公共边，没有公共边有公共顶点的是对顶角【解答】解：由对顶角的定义可知：3和5是一对对顶角，故选B【点评】本题考查了对顶角的概念，此类题目的正确解答，在于对对顶角定义的掌握19如图，1的内错角是（）A2B3C4D5【分析】根据内错角的定义找出即可【解答】解：根据内错角的定义，1的内错角是5故选D【点评】本题考查了“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义20已知直线AB，CB，l在同一平面内，若ABl，垂足为B，CBl，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（）ABCD【分析】根据题意画出图形即可【解答】解：根据题意可得图形，故选：C【点评】此题主要考查了垂线，关键是掌握垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足二、填空题（共10小题）21图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是对顶角相等【分析】由题意知，一个破损的扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角，根据对顶角的性质解答即可【解答】解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数故答案为：对顶角相等【点评】本题考查了对顶角的定义、性质，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角22如图，直线a和直线b相交于点O，1=50，则2=50【分析】根据对顶角相等即可求解【解答】解：2与1是对顶角，2=1=50故答案为50【点评】本题考查了对顶角的识别与对顶角的性质，牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关键23如图，ABCD，垂足为点B，EF平分ABD，则CBF的度数为45【分析】根据垂线的定义可知，ABD的度数是90，根据角平分线的定义，可求DBE的度数，再根据对顶角相等可求CBF的度数【解答】解：ABCD，ABD=90，EF平分ABD，DBE=45，CBF=45故答案为：45【点评】考查了垂线的定义，角平分线的定义，对顶角相等的性质24如图，直线AB与CD相交于点O，AOD=50，则BOC=50【分析】根据对顶角相等，可得答案【解答】解；BOC与AOD是对顶角，BOC=AOD=50，故答案为：50【点评】本题考查了对顶角与邻补角，对顶角相等是解题关键25如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，BOD=20，则COE等于70度【分析】根据对顶角相等求出AOC，根据垂直求出AOE，相减即可求出答案【解答】解：BOD=20，AOC=BOD=20，OEAB，AOE=90，COE=9020=70，故答案为：70【点评】本题考查了垂直定义，对顶角的应用，关键是求出AOE和AOC的大小26如图，直线AB、CD相交于点O，若BOD=40，OA平分COE，则AOE=40【分析】根据对顶角相等求出AOC，再根据角平分线的定义解答【解答】解：BOD=40，AO