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第三讲 整式的乘法和除法一、指数运算律是整式乘除的基础，分别有同底数幂的乘法：，幂的乘方： ，积的乘方： ，同底数幂的除法： .学习指数运算律应该注意：（1） 运算律成立的条件；（2） 运算律字母的意义：既可以表示一个数，也可以是一个单项式或者多项式.（3） 运算律的正向运用、逆向运用、综合运用.二、乘法公式是在多项式乘法的基础上。经多项式乘法的一般法则应用于一些特殊形式的多项式相乘，得出的既有特殊性又有实用性的具体结论，在复杂的数值计算，代数式的化简求值、代数式的恒等变形、代数式的证明等方面有着广泛的应用.在学习乘法公式时应该注意：（1）熟悉公式的结构特点，理解掌握公式；（2）根据待求式的特点，模仿套用公式；（3）对公式中字母的全面理解，灵活应用公式；（4）既能正用，又能逆用，且能适当变形或重新组合，综合运用公式.例1：（1）计算： （2）比较大小： 例2：有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义这个长方形的代数意义是 （2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，那么需用2号卡片张，3号卡片张例3：（1）在2004,2005,2006,2007这四个数中，不能表示为两个整数的平方差的是. （2）已知，那么.例4：已知a,b,c满足，则a+b+c的值等于（ ）练习：1、填空：；若，则( ).3、若，其中n为整数，则x与y的数量关系是（ ）A.x=4y B.y=4x C.x=12y D.y=12x4、如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别是2和1的长方形现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片 张才能用它们拼成一个新的正方形5、计算： 6、计算：7、计算：（1） （2）8、已知，求？9、若n满足，则等于（）.A.-1 B.0 C. D.110、若m,n为有理数，且，则=（）A.-8 B.-16 C.8 D.1611、小颖与同学做游戏，她把一张纸剪成5块再从所得的纸片中任取一块再剪成5块；然后再从所得的纸片中任取一块，再剪成5块；这样类似地进行下去，能不能在第n次剪出的纸片恰好是2013块，若能，求出这个n值；若不能，请说明
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