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5 1 1对顶角 如图一队很长的羚羊队伍在同一片森林里奔跑 附近一只饥饿的老虎想要尽快捕捉到一只羚羊 他需沿哪个方向冲向羚羊队伍 学习目标 1 了解邻补角 对顶角 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 2 理解对顶角相等 并能运用它解决一些问题3 通过辨别对顶角与邻补角 培养识图的能力 设疑自探 请同学们自读课本P160 162页内容 根据学习目标提出问题 疑为学之始 自探 一 提示问题 1 画直线AB CD相交于点O 并说出图中4个角 两两相配共能组成几对角 各对角的位置关系如何 根据不同的位置怎么将它们分类 1 AOC和 BOC有一条公共边OC 它们的另一边互为 称这两个角互为 用量角器量一量这两个角的度数 会发现它们的数量关系是 2 AOC和 BOD 有或没有 公共边 但 AOC的两边分别是 BOD两边的 称这两个角互为 用量角器量一量这两个角的度数 会发现它们的数量关系是 2 用语言概括邻补角 对顶角概念 的两个角叫邻补角 的两个角叫对顶角 3 探究对顶角性质 在1题图中 AOC的邻补角有两个 是 和 根据 同角的补角相等 可以得出 而这两个角又是对顶角 由此得到对顶角性质 对顶角相等 请同学们自主学习 然后在小组间交流答案 对于有疑难的问题 小组长可领导组员进行讨论解决 解疑合探 展示分工表 展示要求 1 字迹工整 内容简练 书写迅速 2 非展示同学结合展示 继续探究 展示评价分工表 评价要求 1 声音洪亮脱稿 注重自己 教态 2 言简意赅 思路清晰 重点点评优缺点 3 非点评同学认真听讲 有疑问或见解及时提出来 4 最后对展示同学打分 每题10分 自探提示问题 1 画直线AB CD相交于点O 并说出图中4个角 两两相配共能组成几对角 各对角的位置关系如何 根据不同的位置怎么将它们分类 1 AOC和 BOC有一条公共边OC 它们的另一边互为 称这两个角互为 用量角器量一量这两个角的度数 现会发它们的数量关系是 2 AOC和 BOD 有或没有 公共边 但 AOC的两边分别是 BOD两边的 称这两个角互为 用量角器量一量这两个角的度数 会发现它们的数量关系是 2 用语言概括邻补角 对顶角概念 的两个角叫邻补角 的两个角叫对顶角 3 探究对顶角性质 在1题图中 AOC的邻补角有两个 是 和 根据 同角的补角相等 可以得出 而这两个角又是对顶角 由此得到对顶角性质 对顶角相等 反向延长线邻补角 互补 没有 反向延长线 对顶角 相等 两个角有一条公共边 它们的另一条边互为反向延长线 具有这种关系 如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线 且这两个角有公共顶点 那么这样 BOC AOD BOC AOD 注意 1对顶角概念与对顶角性质不能混淆2对顶角的概念是确定两角的位置关系 对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系 自探 二 1 如图所示 1和 2是对顶角的图形有 A 1个B 2个C 3个D 4个2 如图 三条直线AB CD EF相交于一点O AOD的对顶角是 AOC的邻补角是 若 AOC 50 则 BOD COB AOE DOB COF 3 如图 直线a b c两两相交 1 2 3 2 68 求 4的度数 请同学们自主学习 然后在小组间交流答案 对于有疑难的问题 小组长可领导组员进行讨论解决 解疑合探 展示分工表 展示要求 1 字迹工整 内容简练 书写迅速 2 非展示同学结合展示 继续探究 展示评价分工表 评价要求 1 声音洪亮脱稿 注重自己 教态 2 言简意赅 思路清晰 重点点评优缺点 3 非点评同学认真听讲 有疑问或见解及时提出来 4 最后对展示同学打分 每题10分 自探 二 1 如图所示 1和 2是对顶角的图形有 A 1个B 2个C 3个D 4个2 如图 三条直线AB CD EF相交于一点O AOD的对顶角是 AOC的邻补角是 若 AOC 50 则 BOD COB AOE DOB COF 3 如图 直线a b c两两相交 1 2 3 2 68 求 4的度数 A BOC AOD和 BOC 50 130 180 三 质疑再探 1 现在 我们已经解决了自探 合探问题 下面我们再回看一下 开始我们提出的问题还有那些没有解决 2 本节的知识已经学完 对于本节的学习 谁还有什么问题或不明白的地方 请提出来 大家一起来解决 四 运用拓展 根据本节学习内容 学生自编习题 交流解答 请你来当小老师 编一道题 考考大家 同桌 为了巩固本节知识 加强知识的运用拓展 老师也给大家设计了一些习题 检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况 请看 如图 已知直线AD与BE相交于点O DOE与 COE互余 COE 62 求 AOB的度数 本节课你有何收获 1 相