高一上学期数学期末试卷带解析 (2).doc

本资料来源于七彩教育网高一上学期数学期末试卷（2）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1等差数列an中，s10=120，那么a2a9= 2等比数列an中，满足a1+a2=3，a2+a3=6，则a7= 3在ABC中，已知A=450，B=150，a=1，则这个三角形的最大边的长为 4在ABC中，已知a2b2ab=c2，则C的大小为 5已知等比数列an中，a2=1，则其前三项和s3的取值范围是 6一个凸多边形各个内角的度数组成公差为50的等差数列，且最小内角为1200，则此多边形为 边形7已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z=xy的最大值为 8已知数列an是公差不为零的等差数列，若a1=1, 且a1，a2，a5成等比数列，则an= 9. 定义“等积数列”为：数列an中，对任意nN*，都有anan+1=p（常数），则数列an称为等积数列，p为公积，现已知数列an为等积数列，且a1=1，a2=2，则当n为奇数时，前n项和sn= 10不等式 +0的解集是|aa0，则不等式2- +0的解集是 11等差数列的前项和为，公差. 若存在正整数，使得，则当（）时，有an sn（填“”、“0;（2） 当不等式f（x）0的解集为（1，3）时，求实数a，b的值.14. (本小题满分16分)汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，我们称这段距离为“刹车距离”。刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。在一个限速为40km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了。事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过12m，乙车的刹车距离略超过10m，又知甲、乙两种车型的刹车距离s（m）与车速x（km/h）之间分别有如下关系：S甲=0.1x0.01x2,s乙=0.05x0.005x2.试判断甲、乙两车有无超速现象，并根据所学数学知识给出判断的依据.15. (本小题满分16分)在ABC中，三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知内角为钝角，且sin2Acos2A2=0,（1）求角A的大小；（2）试比较bc与的大小.16 (本小题满分16分) 已知数列的前项和为, 且.设,求b1并证明数列为等比数列；设,求证是等差数列.高一数学测试一124 2.64 3. 4. 5. （，13，）6. 九或十六 7. 2 8. 2n1 9. 10. |-12.解：（1） s10=a1a2a10 S22= a1a2a22， 又s10= S22 a11a2a22 =0 (3分)，即a11a22=2a131d=0, 又a131， d2 (6分) (9分)（2）解法一：由（1）sn=32nn2当n16时，sn有最大值，sn的最大值是256。 (14分)解法二：由sn=32nn2=n（32n），欲使sn有最大值，应有1n0,a26a3b0的解集为；（5分）当b0时，由26a3b0,解得，3a0的解集为；当b6时，不等式的解集为（3，3）. （9分）（2）不等式3x2a（6a）xb0的解集为（1，3）， （11分）解得 （14分） 14.解：由题意，对于甲车，有0.1x0.001x212, （2分）即 x210x12000,解得x30或x10, （10分） 即x210x20000,解得x40,或x50（不合实际意义，舍去） （14分）这表明乙车的车速超过40km/h，超过规定限速。 （16 分）15解：（1）由2sin2Acos2A2=0,得cos2A=,（3分）又0A,则2A=,故A= （5分）（2）由（1）及已知得BC=，又C（，），可得0B（8分）设ABC的外接圆半径为R，则bc=2R（sinBsinC）=2RsinBsin（B）=2R（sinBsincosBcossinB）=2R（sinBcosB）=2Rsin（B）, （13分）0B,，sin（B）,bca. （16分）16解:（1）a1=1，b1=52=3， （2分）由,得， 两式相减得, （4分）即，亦即 （6分） （8分）对nN恒成