数学北师大版六年级下册神奇的莫比乌斯带教学设计

神奇的莫比乌斯带神奇的莫比乌斯带 岐星小学岐星小学 张虹张虹 活动目标 活动目标 1 在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带 在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带 2 在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力 拓展数学视野 在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力 拓展数学视野 3 进一步激发学生学习数学的兴趣 让学生获得学习成功的体验 进一步激发学生学习数学的兴趣 让学生获得学习成功的体验 活动准备 活动准备 每位学生若干张长方形纸条 剪刀 双面胶 水彩笔 油画棒 每位学生若干张长方形纸条 剪刀 双面胶 水彩笔 油画棒 活动过程 活动过程 一 导入 一 导入 师 同学们 今天我决定把老师刚学会不久的魔术作为礼物送给大家 开心吗 师 同学们 今天我决定把老师刚学会不久的魔术作为礼物送给大家 开心吗 二 认识莫比乌斯带的特点二 认识莫比乌斯带的特点 1 请同学们取出 请同学们取出 1 号纸条 认真观察这张普通的长方形纸条 它有几条边几个号纸条 认真观察这张普通的长方形纸条 它有几条边几个 面 引导学生观察 面 引导学生观察 板书 四条边两个面板书 四条边两个面 2 你能把它变成两条边两个面吗 你能把它变成两条边两个面吗 板书 两条边两个面板书 两条边两个面 学生动手操作 围成一个圈数学上把这种有里外之分的纸圈称为双侧面纸圈学生动手操作 围成一个圈数学上把这种有里外之分的纸圈称为双侧面纸圈 3 3 现在你能再想想办法将长方形纸条变成一个面一条边吗 现在你能再想想办法将长方形纸条变成一个面一条边吗 生生动手试做 当生遇到困难时老师拿出事先做好的纸圈 让学生用手感觉它是动手试做 当生遇到困难时老师拿出事先做好的纸圈 让学生用手感觉它是 一条边一个面 一条边一个面 板书 一条边一个面板书 一条边一个面 4 4 让我们一起来动动手研究一下吧 让我们一起来动动手研究一下吧 如果学生不能做出 教师可以适当提醒 如果学生不能做出 教师可以适当提醒 由做出来的同学介绍由做出来的同学介绍 莫比乌斯带莫比乌斯带 的做法 将其中的一边转的做法 将其中的一边转 180180 度并粘贴起度并粘贴起 来 学生动手操作 可小组合作完成 来 学生动手操作 可小组合作完成 是不是只有一条边呢 用手沿着其中的一条边走 能回到原点 是不是只有一条边呢 用手沿着其中的一条边走 能回到原点 如何验证是不是只有一个面呢 用一笔能将整个纸条画完 回到起点 如何验证是不是只有一个面呢 用一笔能将整个纸条画完 回到起点 为什么只有一条边一个面呢 生小组讨论 回答 为什么只有一条边一个面呢 生小组讨论 回答 当多数学生想要亲自感受的时候 师趁机指导每一个学生做一个单侧面的纸圈 当多数学生想要亲自感受的时候 师趁机指导每一个学生做一个单侧面的纸圈 强调 一头不变 另一头拧强调 一头不变 另一头拧 180 度 两头粘贴 度 两头粘贴 5 现在我们做成了一个圈 它只有一条边一个面 非常地奇怪 现在我们做成了一个圈 它只有一条边一个面 非常地奇怪 课件出示 神奇的怪圈 课件出示 神奇的怪圈 6 简单介绍怪圈的来历 简单介绍怪圈的来历 课件出示 神奇的莫比乌斯带 课件出示 神奇的莫比乌斯带 所以同学们平时在学好书本知识的同时 要留心观察生活 更多伟大的发所以同学们平时在学好书本知识的同时 要留心观察生活 更多伟大的发 明 发现还等着用你们的名字命名呢 明 发现还等着用你们的名字命名呢 同学们 其实莫比乌斯带还有很多神奇的地方 下面我们就用同学们 其实莫比乌斯带还有很多神奇的地方 下面我们就用 剪剪 的办法再的办法再 来研究研究这个神奇而有趣的怪圈 来研究研究这个神奇而有趣的怪圈 三 变化莫比乌斯带三 变化莫比乌斯带 老师先拿出平常的纸圈 问 如果沿着纸带的中间剪下去 会变成什么样呢 老师先拿出平常的纸圈 问 如果沿着纸带的中间剪下去 会变成什么样呢 试试看 试试看 一 一 1 2 剪莫比乌斯带剪莫比乌斯带 1 现在 老师拿出莫比乌斯带 我们用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈 同 现在 老师拿出莫比乌斯带 我们用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈 同 学们猜一猜会变成什么样子 启发学生想象力 学们猜一猜会变成什么样子 启发学生想象力 2 请同学们自己动手验证一下 请同学们自己动手验证一下 3 验证结果 变成了一个更大的圈 验证结果 变成了一个更大的圈 验证它是否是莫比乌斯带 验证它是否是莫比乌斯带 你们说神奇吗 大家还想不想继续研究 你们说神奇吗 大家还想不想继续研究 二 二 1 3 剪莫比乌斯带剪莫比乌斯带 1 请同学们拿出 请同学们拿出 3 号纸条 再做成一个莫比乌斯带 号纸条 再做成一个莫比乌斯带 2 如果我们要沿着三等分线剪 剪的结果会是怎样呢 小组轻声交流一下 如果我们要沿着三等分线剪 剪的结果会是怎样呢 小组轻声交流一下 3 学生动手操作 同桌合作帮助 学生动手操作 同桌合作帮助 4 验证结果 一个大圈套着一个小圈 验证结果 一个大圈套着一个小圈 5 问题 这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗 请用刚才的方法证明一下 问题 这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗 请用刚才的方法证明一下 三 其它剪法 三 其它剪法 从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的 那你们还想从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的 那你们还想 怎样剪 结果会怎样呢 在小组内说说看 怎样剪 结果会怎样呢 在小组内说说看 教师引导学生说出自己的想法 同学们的想法真好 课后同学们去实践一下 教师引导学生说出自己的想法 同学们的想法真好 课后同学们去实践一下 看看是不是你们猜想的结果 看看是不是你们猜想的结果 四 生活中应用四 生活中应用 1 一个看似简单的小纸圈竟如此神奇 它可不光好玩有趣 还被应用到生活的 一个看似简单的小纸圈竟如此神奇 它可不光好玩有趣 还被应用到生活的 方方面面 让我们跟随莫比乌斯带一起走进生活中去吧 方方面面 让我们跟随莫比乌斯带一起走进生活中去吧 欣赏图片 课件出示 欣赏图片 课件出示 1 莫比乌斯茶具莫比乌斯茶具 2 莫比乌斯爬梯莫比乌斯爬梯 3 工厂传送带工厂传送带 4 莫比乌斯跑道 莫比乌斯跑道 4 2007 特奥会会标特奥会会标 眼神眼神 5 克莱因杯克莱因杯 6 三叶扭结三叶扭结 2 莫比乌斯带还会救人呢 大家相信吗 莫比乌斯带还会救人呢 大家相信吗 从前 有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西 并被当场捕获 将小偷从前 有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西 并被当场捕获 将小偷 送到县衙 县官发现小偷正是自己的儿子 于是在一张纸条的正面写上 小偷送到县衙 县官发现小偷正是自己的儿子 于是在一张纸条的正面写上 小偷 应当放掉 而在纸的反面写了 农民应当关押 县官将纸条交给执事官由他去应当放掉 而在纸的反面写了 农民应当关押 县官将纸条交给执事官由他去 办理 执事官不想误判此案 但是又不敢得罪县官 你们猜他怎么做 聪明的办理 执事官不想误判此案 但是又不敢得罪县官 你们猜他怎么做 聪明的 执事官将纸条扭了个弯 用手指将两端捏在一起 做成莫比乌斯带 然后向大执事官将纸条扭了个弯 用手指将两端捏在一起 做成莫比乌斯带 然后向大 家宣布 根据县太爷的命令放掉农民 关押小偷 县官听了大怒 责问执事官 家宣布 根据县太爷的命令放掉农民 关押小偷 县官听了大怒 责问执事官 执事官将纸条捏在手上给县官看 从执事官将纸条捏在手上给县官看 从 应当应当 二字读起 确实没错 仔细观看二字读起 确实没错 仔细观看 字迹 也没有涂改 县官不知其中奥秘 只好自认倒霉 你们知道是怎么回字迹 也没有涂改 县官不知其中奥秘 只好自认倒霉 你们知道是怎么回 事吗 谁来说一说 事吗 谁来说一说 五 课后小结五 课后小结 师 最后 让我们今天的课结束在这首有趣的童谣中吧 师 最后 让我们今天的