刘欣《医学统计学方法》12临床统计-2讲

1 医学统计学方法 主讲人刘欣 流行病与卫生统计学教研室 2 第十章数值变量资料的统计分析 3 第一节数值变量资料的统计描述 4 一 数值变量资料的频数分布 一 编制频数分布表和绘制频数分布图 例10 1某校护理学基础教研室为研究健康成年女性体温变化规律 随机抽取102名健康 非排卵期 女大学生测试体温 变化 测试结果如下 午饭后休息一小时测试7分钟的口腔温度 37 0536 9037 2037 1037 0036 8536 8537 4037 0536 8537 2037 0037 0036 9036 8537 1537 1036 8037 4037 4037 3037 4037 2537 1037 1036 8536 8037 0537 0036 9037 3537 2536 9537 0536 8037 1537 0537 1537 1537 2537 5037 0037 3537 0537 1037 0037 0537 3537 1037 1037 2537 2036 9537 0037 1037 0036 9037 0537 0036 9036 5536 8037 0536 6037 0537 2036 7037 2036 9037 3036 8536 7037 1537 1037 0536 9537 2536 9037 0536 7536 9036 8536 7036 9537 1536 9037 0536 9037 3537 0537 0537 0037 3537 1037 2036 6536 6536 9036 9536 9036 7036 80 5 6 直方图 histogram 7 二 频数分布表和频数分布图的用途 观察分布类型 描述分布特征 代替繁复的原始资料 发现特大或特小的可疑值 C 8 二 集中趋势的描述 平均数 average 是统计学中描述定量资料的集中趋势 反映资料的平均水平或集中位置的最常用 最重要的指标体系 常用的平均数有 算术均数 几何均数和中位数 9 一 算术均数 算术均数简称均数 mean 总体均数用希腊字母 表示 样本均数用表示 适用于描述对称分布 尤其是正态分布或近似正态分布的数值变量资料的平均水平 计算方法有 1 直接法将所有观测值相加求和除以观测值个数 公式为 式中 是希腊字母 为求和符号 公式 10 1 10 例10 2现有10名女大学生的口腔温度 分别为 37 7 36 8 36 8 37 0 37 1 37 2 37 1 37 0 36 9 37 3 求其平均体温 代入公式 10 1 得 2 加权法适合于频数分布表资料求均数 公式为 公式 10 2 11 12 代入公式 10 2 得 13 二 几何均数 geometric 一 直接法 二 加权法 14 三 中位数 median 15 百分位数 percentile百分位数 Px 在一组数据中找到这样一个值 全部观察的x 小于Px 而其余 100 x 大于Px 16 某地630名正常女性血清甘油三酯含量的频数表甘油三酯 md dl 频数累积频数累积频率 10 27274 340 16919631 170 16736357 6100 9445772 5130 8153885 4160 4258092 1190 2860896 5220 1462298 7250 462699 4280 362999 8310 1630100 0 17 三 中位数 median L为中位数所在组段的下限 i为该组段的组距 f为该组段的频数 为小于L的各组段的累计频数 18 三 离散趋势的描述 例现有3组健康女大学生的口腔温度测得值如下 试分析其集中趋势和离散趋势 1组36 836 937 037 137 2 2组36 536 937 037 137 5 3组36 536 737 037 337 5 19 20 统计学中常用描述变量值的离散趋势 亦称变异程度 的指标有 极差 四分位数间距 方差 标准差和变异系数 一 全距 全距亦称极差 用R表示 21 22 二 四分位数间距 四分位数 quartile 是特定的百分位数 第25百分位数 P25 称为下四分位数 常用QL表示 第75百分位数 P75 称为上四分位数 常用QU表示 四分位数间距 quartileinterval 即QU与QL之差 23 三 方差 方差 variance 是常用的变异指标 总体方差用 2表示 样本方差用S2表示 方差的计算公式为 24 四 标准差 标准差 standarddeviation 是方差的平方根 总体标准差用 表示 样本标准差用S表示 计算公式为 25 26 上式为直接法的计算公式 下式为加权法的 式中X是各组段的组中值