人教版六年级数学下册圆柱的体积教学设计.doc

圆柱的体积教学设计山阳县城关街道伍竹小学 朱卫兵一、教学内容：人教版教材六年级下册1920页例5例6及相关的练习题。 二、教学目标： 1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。 2、经历“类比猜想验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。并会解决一些简单的实际问题。 3、注意渗透类比、转化思想。 三、教学重点：理解、掌握圆柱体积计算的公式，能运用公式正确地计算圆柱的体积。 四、教学难点：推导圆柱的体积计算公式。 五、教法要素: 1、已有的知识和经验：体积、体积单位，学习长方体正方体的体积公式的经验。 2、原型：圆柱模型。 3、探究的问题： （1）圆柱的体积和什么有关？圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积？ （2）把圆柱拼成一个近似的长方体后，长方体的长、宽、高是圆柱的哪个 部分？ （3）怎样计算圆柱的体积？六、教具学具准备：多媒体课件 圆柱体模型七、教学过程： （一）唤起与生成。 1、什么叫物体的体积？我们学过哪些立体图形的体积计算？ 2、长方体和正方体的体积怎样计算？它们可以用一个公式表示出来吗？ 切入教学：怎样计算圆柱的体积？圆柱的体积计算会和什么有关？ （二）探究与解决。 探究：圆柱的体积 1、 提出问题，启发思考：如何计算圆柱的体积？ 2、 类比猜测，提出假设：结合长方体和正方体体积计算的知识，即长方 体和正方体的体积都等于底面积高，据此分析并猜测圆柱的体积与谁有关，有什么关系；提出假设，圆柱的体积可能等于底面积高。 3、 转化物体，分析推理： 怎样来验证我们的猜想？我们在学圆的面积时是把圆平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，推导出圆的面积计算公式。我们能不能也把圆柱转化为我们学过的立体图形呢？应该怎样转化？结合圆的面积计算小组讨论。学生汇报交流。 （拿出平均分好的圆柱模型，圆柱的底面用一种颜色，圆柱的侧面用另一种颜色，以便学生观察。）现在利用这个圆柱模型小组合作把它转化为我们学过的立体图形。学生在小组合作后汇报交流。 4、全班交流，公式归纳： 交流时，要学生说明拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？圆柱的底面积和拼成的长方体的底面积有什么关系？拼成的长方体的高和圆柱的高有什么关系？引导学生推导出圆柱的体积计算方法。圆柱的体积=底面积高。（在这一过程中，使学生认识到：把圆柱平均分成若干份切开，可以拼成近似的长方体，这样“化曲为直”，圆柱的体积就转化为长方体的体积，分的份数越多，拼起来就越接近长方体，渗透“极限”思想。）教师板书计算公式，并用字母表示。 回想一下，刚才我们是怎样推导出圆柱的体积计算公式的？ 5、举一反三，应用规律： （1）你能用这个公式解决实际问题吗？20页做一做，学生独立完成，全班订正。 如果我们只知道圆柱的半径和高，你能不能求出圆柱的体积？引导学生推导出V=r2h （2）教学例6 学生审题之后，引导学生思考：解决这个问题就是要计算什么？然后指出求杯子的容积就是求这个圆柱形杯子可容纳东西的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法一样，再让学生独立解决。反馈时，要引导学生交流自己的解题步骤，着重说明杯子内部的底面积没有直接给出，因此先要求底面积，再求杯子的容积。 (三)训练与强化。 1、基本练习。 练习三第1题，学生独立完成，这两个都可以直接用V=sh来计算。全班订正，注意培养学生良好的计算习惯。 2、变式练习。 第2题，这题中给的条件不同，不管是知道半径还是直径，我们都要先求出底面积，再求体积。学生独立完成，在交流时，注意计算方法的指导。 第3题。求装多少水，实际是求这个水桶的容积。学生独立完成，全班交流。水是液体，单位应用毫升或升。 3、综合练习。 第5题。这题中知道了圆柱的体积和底面积求高，引导学生推出h=Vs，如果有困难，也可列方程解答。学生独立完成，有困难的小组交流。 4、提高性练习。22页第10题，学生先小组讨论，再全班交流。 （四）总结与提高。 这节课我们是怎样推导出圆柱体积的计算方法的？圆柱和长方体、正方体在形体上有什么相同的地方？像这样上下两个底面一样，粗细不变的立体图形叫做直柱体