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文档简介

21.2.2公式法求根公式：教 学 任 务 分 析教学目标知识 技能1.理解一元二次方程求根公式的推导.2.会用求根公式解简单数字系数的一元二次方程.3理解一元二次方程的根的判别式，并会用它判别一元二次方程根的情况数学 思考在参与观察、猜想、验证的数学活动中,学会思考求根公式成立的条件，体会数学思维的严谨性.解决 问题1.学用求根公式法解一元二次方程；2.懂得判别式判断一元二次方程根的三种情况.情感 态度1.通过师生合作得出公式，激发学生求知欲望，感受成功的快乐；2.在运用求根公式法解方程的过程中，认识数学具有严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。重点求根公式的推导和公式法的应用.难点一元二次方程求根公式法的推导. 教学过程一、复习引入(1)（学生活动）用配方法解下列方程 （老师点评） （1）移项，得： 配方，得：由此可得: (2)总结用配方法解一元二次方程的步骤（学生总结，老师点评）移项；化二次项系数为1；方程两边都加上一次项系数的一半的平方；原方程变形为（x+m）2=n的形式；如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解二、新课导入如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题问题：已知ax2+bx+c=0（a0）且b24ac0，试推导它的两个根x1=，x2=分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去解：移项，得：ax2+bx=c二次项系数化为1，得x2+x=配方，得：x2+x+（）2=+（）2即（x+）2=因为a0,4a20,式子b24ac的值有以下三种情况：(1) 当b24ac0时, 一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根；即x1=，x2=(2) 当b24ac=0时, 一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根；即(3) 当b24ac0 时，代入求根公式 : 写出一元二次方程的根：x1 = _ ，x2 = _ 。(b)当=0时，代入求根公式：写出一元二次方程的根：x1=x2=_ 。(c)当0时，方程实数根。四、解决实际问题：本章引言中问题五、课堂练习：六、小结七、应用拓展1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 当a，b，c 满足什么条件时
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