非线性控制的功率因数校正技术(胡炎申)

非线性控制的功率因数校正技术胡炎申 华南理工大学电力学院摘要：本文简要回顾了电网中存在电流谐波失真的现状，概括了各种不同方式的功率因数校正电路，论述了使用电力电子技术实现有源功率因数校正的有效性。在对比有源功率因数校正电路中各种控制方式的基础上，提出了两种可能的非线性控制方法：非线性电流内环控制，可以达到最佳的控制性能，虽然电流内环可能存在不稳定性，但具有进一步研究的实用价值；鲁棒性控制，克服常规电流模式控制策略的局限性，实现输入电流完全跟随电流参考信号，而不受输入电压、输出负载或其他因素的影响。最后分别仿真Boost与SEPIC电路，证明这两种非线性方法可实现高功率因数与低谐波失真。1背景介绍随着信息科技与半导体技术的不断发展，通信设备与计算机系统中的电源要求达到更高的功率等级、更小的体积、更高的工作效率、及更高的可靠性。作为电源系统前端AC/DC变换器的关键组成部分，功率因数校正电路的运行可靠性、提高网侧的功率因数、及减小网侧谐波失真的重要目标。1.1 电网中的谐波由于内部的阻抗特性，有些电气产品的功率因数较低。发电厂经由输配电系统送至用户端的市电为220V/50Hz的交流电，而电气产品的负载阻抗有三种状况：电阻性、电容性、和电感性，其中只有电阻性负载会消耗功率而产生如光、音、或热等能源转换，而纯电容性或电感性负载只会储存能量，并不会造成能量的消耗。图1、图2、及图3分别为纯电阻性、纯电容性和纯电感性负载加上交流电压后的电压、电流、及功率的电路简图和波形。图1 纯电阻性负载的电路简图和波形图2 纯电容性负载的电路简图和波形图3 纯电感性负载的电路简图和波形消耗的瞬时功率为电压和电流的乘积，即，把波形图上每一点V和I的正弦波波形相乘而得到另一个波形P，则发现到图1(b)的纯电阻性负载，功率P都是在正的方向上变化，而在一个周期内电源V在电阻R上所做的功率W为P为在周期T内和横轴所围绕的面积，即，由此可知加在电阻性负载上的电源作有功功率。然而如果为纯电容性或纯电感性负载如图2(b)和图3(b)，其功率变化是在横轴的上下来回震荡，且每相位变换一次，其所作的功W为P在周期T内的积分，即，这是因为正相面积和反相面积相互抵消，可见电流作功只是正相时间给负载，但是在反相时又把功返送回去，所作的是无功功率，因此纯电容或纯电感负载只储存能量而不消耗或转换能量。一般而言，不同的电气产品其负载状况都不一样，其电压和电流波形愈加复杂。以桥式整流电路为例，几乎所有使用到直流电压的电气产品，其电源供应器的最前面一般大都会使用桥式整流，再加上一个大容量的滤波电容，以得到较为平直的直流电压。其电路如图4，各节点的波形如图5。图4 桥式整流滤波电路图5 桥式整流滤波电路各点电压及电流波形在没有滤波电容C的情况下，正弦波交流电Va输入桥式整流后得到如Vb的波形，经过滤波电容C的储存电荷作用后，得到近似稳定的直流电压波形Vc，仔细看Vc波形上的时段A，Vc=Vb，此即表示Vb点有电流流向Vc点而至负载同时对电容C充电以保持电压，故Vb点有电流j流向电容及负载，同时Va点亦有电流l。而进入时段B，Vc点电压由于有电容保持之故，刚呈现近乎峰值电压的准位，随后因为负载的消耗功率而有缓慢下降的趋势，但是此时的Vc电压仍高于Vb，故此时段Vb点的电流j=0，相对的Va点的电流亦l=0。由此可知，Va点的电压供应，只会在Va为峰值的附近(即时段A)时才会有电流，故电流波形为脉冲状，并且发生严重畸变，产生大量谐波并且造成输入端功率因数下降。二极管整流电路对电网产生了大量谐波和无功功率，其危害主要有：造成供电质量下降；影响电网的可靠性；造成电能利用率下降等。12 功率因数校正技术为了减少AC/DC变换器输入端谐波电流造成的噪声和对电网产生的谐波污染，以保证电网的供电质量，提高电网的可靠性；同时也为了提高输入端功率因数，以达到节能的效果；必须限制AC/DC电路输入端谐波电流分量。由于电力电子装置是现在最主要的谐波污染源，迫使电力电子领域的研究人员对谐波的污染问题要给出有效的解决方案。功率因数校正电路(PFC)的可使输入电压与电流波形一致、相位相同，可分为无源功因校正和有源功因校正。无源功因校正电路对于功因值的要求较不严格，而使用低频滤波电感串联在输入端上，如图6，或配合电容作LC型或型低通滤波器，如图7。图6 仅用电感滤波来改善功因值图7 使用LC与型滤波来改善功因值对于谐波失真、功率因数要求严格的场合，多采用有源功率因数校正电路(APFC)，其主要优点是：可获得较高的功率因数，如0.970.99，甚至接近1；谐波畸变率THD小；可在较宽的输入电压范围(如90264Vac)和宽频带下工作；体积小、重量轻；输出电压恒定，动态响应较快。功率因数是电路对电网供电质量的一个重要指标，开关电路电路这类非线性系统中，定义功率因数为：-(1)若电网输入电压为正弦波，输入电流为非正弦波，因而电流有效值为：-(2)、分别为电流基波分量、二次谐波和n次谐波电流有效值。设基波电流落后的相位差为，则有功功率和功率因数可表示为：-(3)-(4)上式中，此式表示基波电流相对值，称为波形因数，称为位移因数，即功率因数为畸变因数和位移因数的乘积。仅用功率因数并不能表征电流谐波的特性，高的功率因数比较容易得到，但0.999的功率因数仍有3%的波形失真，功率因数为0.95的波形其失真可能大于30%，因此必须引入总谐波畸变THD这样一个指标。-(5)为所有谐波电流的总有效值。由以上两式可得：-(6)当时，-(7)有源功率因数校正的基本原理是在整流器和负载之间接入一个DC/DC开关变换器，应用电流反馈技术，使输入端电流波形跟踪输入正弦电压波形，使其接近正弦波。PFC电路的具体实现可以利用六类基本DC/DC变换拓扑(Buck，Boost，Buck-Boost，Cuk，SEPIC，ZETA)中的任意一种。有源功率因数校正的基本思想是，通过高频变换技术，使设备入端对电网呈现出电阻特性。这样，输入电流的波形与输入电压的波形就始终能够保持一致，只要电网是正弦的，输入电流也就是正弦的，没有谐波，没有相位差。事实上，PFC电路是将电网电压的采样信号作为电流控制的跟踪目标。虽然现在的电网电压中由于电力电子装置的原因，含有较大所分的低次谐波，不是纯正弦波，但是一旦电力电子装置的功率因数得到了提高，谐波电流对电网的污染就会得到减缓甚至解除，则电网就会比较接近理想电压源了。有源功率因数校正技术从上世纪80年代中后期就开始成为电力电子研究领域的热点，各国学者从电路拓扑、控制策略、建模分别等角度进行了深入的研究。现在APFC技术已经广泛应用于AC/DC开关电源，交流不间断电源(UPS)，荧光灯电子镇流器以及其他电子仪器中。上世纪90年代以来，有源功率因数校正技术取得了长足的发展。2. 功率因数校正的一般控制方式近年来，有关功率因数校正的控制新方法也有不少学术报道，主要是单周期控制和滑模控制。对于三相功率因数校正电路，除了运用单相PFC的控制策略外，还针对三相电路的特点，逐渐发展出新的控制策略，如空间矢量控制，解耦控制，d-q轴变换控制，模糊控制等。空间矢量控制(SVM)控制方法的应用，改善了电路控制的效果，成为功率因数技术的有力工具。PFC电路一般工作于电流断续导通模式(DCM)、临界导通模式(CRM)，如图8所示，及电流连续导通模式(CCM)。常用电路架构为定频Boost升压电路，如图9所示，优点有：输入电流平滑，电磁干扰较小降低对输入EMI滤波器的要求；开关电流应力小；输入电流为电感电流，较易实现电流模式控制；直流输出电压高于输入电压峰值，输出电容可储存更多能量以提供保持时间等。a DCM/CRM PFC电路图b DCM输入电流 c CRM输入电流图8 DCM/CRM功率因数校正电路图9 Boost PFC电路电流连续模式的Boost功率因数校正电路的闭环控制策略如图10所示。电流内环用于形成输入电流的正弦波形，输出电压与参考信号的差值生成电压误差信号，再与输入正弦电压的全波整流信号()相乘，生成电流参考信号。检测后的电感电流反馈给电流控制器。电流控制器用于控制功率开关，使电感电流的形状与相位与电流参考信号相同。因此，输入电流将与输入正弦电压具有相同的波形与相位。另外，电压外环用于稳定输出直流电压。a 控制系统 b 相关波形图10 Boost功率因数校正电路的闭环控制策略近来有许多研究用于改进电流模式控制的Boost功率因数校正电路，其中的峰值电流模式控制PFC如图11所示。峰值电流模式控制相似于图10所示的电流模式控制，电流参考信号由全波整流的输入正弦电压产生。峰值电流模式控当占空比超过50%时内部存在不稳定，同时由于不断变化的输入电压这种不稳定会变得更加复杂。并且对噪声非常敏感，因为检测电流的瞬态值，但输入电流可能存在失真、使用输入电压检测导致电路的复杂性增加、电流内环需要外加斜坡补偿、并且电压外环必须要使用乘法器。图11 峰值电流模式控制的PFC电路而平均电流模式PFC电路将使用一个单独的电流误差放大器，如图12所示，这个误差放大器具有两极点、单零点、补偿网络，以控制电感电流及稳定电流内环。因此，输入电压跟随着输入电压波形。相较于峰值电流模式控制，其主要的优点是可以不再使用峰值电流模式控制所必须使用的斜坡补偿。然而，控制系统的复杂性却又有增加。这样的双极点、单零点的补偿网络难以分析与设计，同时需要有检测输入电压和电压外环的乘法器。另外，这种控制策略近年来的研究也表明，平均电流模式控制由于输入电压的阻抗特性在某些情况下可能变得不稳定。图12 平均电流模式控制PFC电路在这些控制策略中，通过检测与控制Boost变换器的电感电流，因而输入电流跟随输入正弦电压。众多学术文献指出的电流检测方式，要么如平均电流模式控制检测电感电流；要么如峰值电流模式控制检测功率开关电流，这两种电流检测方式各自有其限制。如果使用电感电流检测方式，大电流输出应用中电流检测电阻的功耗较大；由于功率开关管电流为脉冲波形，故可以使用电流互感器检测电流。电流互感器检测电流的优点非常明显，那就是相较电流检测电阻的功率较小。然而，当电网输入电压接近零时，占空比将近似为1而留给电流互感器磁芯复位的时间极短，因此可能引起磁芯饱和的问题。功率因数校正电路中，输入电压与输入电流同为正弦波且同相位。因此，输出电压将包含电网倍频的电压纹波。当输出电压闭环时，这个纹波信号通过电压外环传送给电流内环，所认输入电流波形有可能存在失真。另外，传统的Boost功率因数校正电路使用较低带宽的电压反馈，以降低传送给输入电流的电网倍频纹波信号，因此导致动态特性较差。近年来有文献报告一些全新的控制方法，即通过控制每个周期的开关电流以达到较高的功率因数，其中非线性载波控制与单周期控制现在已有实际应用。相较于标准的平均电流模式控制，这些新型控制方式不再受传统线性控制中电流环增益、稳定裕度等限制，可以达到高性能的电流控制。另外这些控制方式不再需要使用乘法器与输入电压检测，因而控制电路更加简单。然而，每种方法有其自身的限制。非线性载波控制要求两个积分器以产生非线性载波信号，并且积分器的参数每个周期会发生变化，这会使控制电路变得相对复杂导致实际设计比较困难。单周期控制主要用于峰值电流模式控制，因而可能导致较高的谐波电流失真，特别轻载或输入电压较高时更为严重。3功率因数校正电路中电流内环的新型非线性控制下面将要介绍的非线性电流控制方法克服已有非线性电流控制策略的不足，并且非常适用于数字电源中。相较于已有的控制方法，这种新型的控制方式可以达到最佳的控制性能，适用于不同的实际应用。31 新型非线性控制方法的分析与建模PFC电路电流内环的控制目标是调制Boost电感电流，使其平均值跟随电流参考信号的变化，且电流参考信号正比于整流后的输入电压：-(8)这里的为常数，决定于电压外环控制器。由于开关电流等于导通时间内的Boost电感电流，因而电感平均电流与每个开关周期的开关电流相关：-(9)其中d为功率开关管的占空比，由上述两式可以得到：-(10)等式右边可以进行适当修改，占空比d可更换为前馈占空比以改进电流内环的稳定性问题。-(11)由此可得： -(12)上式定义了功率开关管的控制要求，这种新型非线性电流控制可以使输入平均电流跟随参考信号。由于上式的右边部分包含前馈占空比信号，在一个开关周期内不会发生变化，并且可以在每个开关周期的起始点进行计算，因而控制策略中仅包含一个积分器，如图13所示。为了仿真方便，图中的积分器可以使用一个可复位的取样保持网络代替。这种新型控制方式包含以下工作过程：由时钟信号控制，在每个开关周期的起始点开通功率开关管；然后当功率开关管开通的时候对开关电流进行积分计算；最后积分器的输出与等式右边部分进行比较，当两个信号开始相等时关断功率开关管。图13 新型非线性控制方法的Boost功率因数校正电路32 仿真结果为了进一步说明这种新型控制方式与评估其控制性能，一个使用这种控制策略的Boost功率因数校正电路进行了相关仿真。图14显示了积分器与控制信号在电网频率下的仿真结果，图15显示了几个开关频率的具体栅级驱动信号、电感电流、及比较器的两个输入信号。仿真条件为电压外环开环，并且给定电流内环的参数。50Hz的输入电流波形如图16所示，注意到输入平均电流已经跟随正弦波输入电压，然而在输入电压过零点附近，输入电流会进入断续导通模式且包含更大的电流纹波，进一步观察发现，这些电流纹波的频率为开关频率的一半，说明此时电流环并不是非常稳定。图14 电网频率下仿真的比较器输入信号图15 Boost功率因数校正电路的输入、电感电流图16 Boost功率因数校正电路的输入电压、电流3.3 进一步的优化设计以上仿真结果显示，在输入电压过零附近电流内环不太稳定。为了分析研究这种新型非线性控制方法的稳定性特性，必须建立电流内环的小信号采样数据模型，而开关变换器的小信号建型涉及更多的建模技术，其内容已经超越来课程论文的范围以外。在这里仅提出一种新的控制策略，并且指出将来可能的研究方向。由于这种新型控制方式的优点基本已经显示出来，并且一般规律已经揭示，因而这个电流环不太稳定的问题将留待将来作进一步分析。4.新型鲁棒性控制的功率因数校正电路相比于电压模式控制，电流模式控制具有多种优点，如更好的输入线路噪声抑制能力；多个变换器易于并联工作；自动过流保护；快速的动态响应等，因此广泛应用各种实际场合。然而，两种常用的电流模式控制(峰值与平均电流模式控制)各自存在不同的缺点而不能满足实际使用要求：峰值模式控制存在内部不稳定性及对噪声较为敏感；平均电流模式控制要求双极点、单零点的补偿网络而难以分析与设计。4.1等效电路建模功率因数校正电路将使用SEPIC拓扑，以实现输出电压比输入电压高或低。下面的新型鲁棒性电流控制方法用于控制SEPIC功率因数校正电路的电感电流，以克服常规电流模式控制策略的缺点，并实现高功率因数与低谐波失真。这种方法能够使用低频平均等效电路模型来说明，如图17所示。a 电路 b 低频等效电路模型图17 SEPIC变换器 上图中，功率开关管Q的模型为一个受控电流源，等于SEPIC变换器一个开关周期内其电流的平均值，这里、为分别为电感、的平均电流，为占空比；二极管的模型为一个受控电压源，等于SEPIC变换器一个开关周期内其电压的平均值，这里、分别为输入、输出电压。根据基尔霍夫电流定律，电感电流的表达式为：-(13)这里为二极管的平均电流，因而占空比可以表示为：-(14)上式说明了工作点、和下SEPIC变换器功率级所要求的占空比。因而控制电路需产生的占空比为：-(15)为参考电流信号；K为误差放大器增益。实际电路中，控制电路的输出信号将是SEPIC变换器功率开关管的驱动信号，故必须满足。通过以上几个公式，可以得到其闭环等式：-(16)上式可可进一步简化为：-(17)可由上式得到电感的平均电流表达式：-(18)由上式可知，电感的电流强制与参考电流信号成非线性正比例关系，其大小仅由电流参考信号决定。鲁棒性控制SEPIC功率因数校正电路中，电流参考信号可由输入电压整流后()与输出电压反馈环路的电压误差信号相乘得到。如图18所示，输入电流，也就是电感电流将准确跟随电流参考信号的变化。因此，变换器输入电流为正弦波且与输入电压同相位，最终将得到近似为1的功因值。另外，功率因数校正电路的输出电压亦由传统电压反馈环所调整。等式(15)代表了这种新型鲁棒控制方法，为了得到两个电感与二极管的平均信号，经过电峰值流检测后可进行二阶低通滤波实现；等式中的除法器部分，可以设置一个PWM波产生器，其两个输入信号：一个为等式中的分子，而另一个输入信号为幅度与等式分子成正比的锯齿波。图18 鲁棒性控制SEPIC功率因数校正电路4.2仿真结果对这种新型鲁棒性控制SEPIC功率因数校正电路进行相关仿真研究，结果如图21所示。控制系统中，参考电流信号由输入电压整流后()与输出电压反馈环路的电压误差信号相乘得到。从仿真结果来看，电感平均电流十分接近地跟随参考电流信号的变化，PFC电路的输入电流为正弦波且与输入电压同相位。通过这种鲁棒性控制策略，可得到近似为1的功因值。a 参考电流信号与电感电流 b 输入电压与输入电流图21 鲁棒性控制Boost功率因数校正电路的仿真波形5结论与进一步展望非线性电流内环控制的仿真结果显示，在输入电压过零附近电流内环不太稳定。为了分析研究这种新型非线性控制方法的稳定性特性，必须建立电流内环的小信号采样数据模型，而开关变换器的小信号建型涉及更多的建模技术。并且这里仅提出一种新的控制策略，并且指出将来可能的研究方向。由于这种新型控制方式的优点基本已经显示出来，并且一般规律已经揭示，因而这个电流环不太稳定的问题将留待将来作进一步分析。通过建模分析与电路仿真，显示新型鲁棒性控制PFC电路的输入电流完全跟随电流参考信号，因而输入功率因数、电流失真完全不受输入电压、输出负载、或其他因素的影响，证明了这种非线性控制策略的强鲁棒性。另外，文中仅建立了SEPIC电路的平均等效模型，其实这种控制思想完全可以使用于其他不同类型的功率变换器中，这些部分留给将来作进一步的分析与研究。6参考文献1 Richard. 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