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17 2一元二次方程的解法 因式分解 因式分解 一提 二套 分解因式的方法有那些 1 提取公因式法 2 公式法 3 十字相乘法 am bm cm m a b c a2 b2 a b a b a2 2ab b2 a b 2 x2 a b x ab x a x b 你能解决这个问题吗 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗 如果相等 这个数是几 你是怎样求出来的 小颖 小明 小亮都设这个数为x 根据题意得 小颖做得对吗 小明做得对吗 你能解决这个问题吗 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗 如果相等 这个数是几 你是怎样求出来的 小颖 小明 小亮都设这个数为x 根据题意得 小亮做得对吗 分解因式法 当一元二次方程的一边是0 而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时 我们就可以用分解因式的方法求解 这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法 提示 1 用分解因式法的条件是 方程左边易于分解 而右边等于零 2 关键是熟练掌握因式分解的知识 3 理论依旧是 如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零 把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式 分解因式法解一元二次方程的步骤是 2 将方程左边因式分解 3 根据 至少有一个因式为零 转化为两个一元一次方程 4 分别解两个一元一次方程 它们的根就是原方程的根 1 化方程为一般形式 快速回答 下列各方程的根分别是多少 依据 ab 0 a 0或b 0 1 5x2 4x 2 x 2 x x 2 用分解因式法解方程 利用十字相乘法 x2 a b x ab x a x b 3 x2 6x 7 0 巩固练习 用因式分解法解下列方程 下面的解法正确吗 如果不正确 错误在哪 右化零左分解两因式各求解 简记歌诀 课本P30练习 请认真完成 回味无穷 1 当一元二次方程的一边是0 而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时 我们就可以用分解因式的方法求解 这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法 2 因式分解法解一元二次方程的步骤是 1 将方程左边因式分解 右边等于0 2 根据 至少有一个因式为零 得到两个一元一次方程 3 两个一元一次方程的根就是原方程
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