数学北师大版八年级下册平行四边形的性质（一）.doc

平行四边形的性质（一）的教学设计姓名张芳媚单位福鼎十六中手子邮箱445919743案例名称平行四边形的性质(一)学科数学年级八年级下课时第一课时一、教材内容分析平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一，它是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化,是后续学习特殊平行四边形知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用。本节课主要讨论平行四边形的边和角的性质，它是平行四边形的基本特征，也是其他性质的证明依据，它为研究线段和角相等提供了新的方法和依据,为以后在“论证几何”中学习平行四边形的判定提供了良好的认知基础。平行四边形的概念和性质的探索，为后续的学习起到引领和示范的作用，平行四边形的相关知识巩固了，才可让后面的学习事半功倍。学习活动的探究过程，是学生从形象思维上升到抽象思维的过程。教学重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质 教学难点：平行四边形性质的探究过程二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1.知识与技能：知道平行四边形的定义,会用定义识别平行四边形。理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力。会利用性质解决一些有关的简单问题。 2.过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的合情推理、演绎推理和发散思维能力。体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养有条理的思考、表达和交流的能力。 3.情感与态度：在探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的意识。三、学习者特征分析 学生已经积累了按边和角学习三角形的方法，掌握了平移、旋转和轴对称知识，对本节课的学习已经具备了一定的认知技能。平行四边形的定义在小学学过，但对概念的本质属性的理解不深刻。而且八年级学生几何学习正处在合情推理向演绎推理的过渡阶段，对于严密的推理论证，无论从知识结构，还是知识能力上都有所欠缺.特别是几何语言的表达训练，学生不容易掌握。四、教学策略选择与设计 注意突出性质的探索过程，边探索边推理，把合情推理和演绎推理融为一体。通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。让学生体会到证明活动是探索活动的自然延续和必要发展，感受合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系。 利用多媒体、教具辅助教学帮助学生在图形运动变化的过程中抓住图形的性质，增强教学的直观性、实效性。让学生自己去观察、发现、归纳，帮助学生实现从合情推理到演绎推理的过渡。重视对证明思路的启发,引导学生与他人交流，提倡证明方法的多样性五、教学环境及资源准备简易多媒体教学环境 交互式多媒体教学环境 网络多媒体教学环境 一对一数字化教学环境 移动学习环境 其他教学资源：希沃白板、PPT、几何画板六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及信息技术支持（资源、方法、手段）一、温故思新 情境导入： 播放几组生活中的平行四边形图片，让学生感悟研究四边形，尤其是平行四边形的性质，具有重要的意义。结合图形复习四边形的相关知识：对边、对角、对角线等，强调“两组对边”“两组对角”“两条对角线”从学生的生活实际出发，创设情境，让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系；思维集中到平行四边形上来，激发强烈的好奇心和求知欲。活动1：希沃白板上出示一个三角形，通过克隆得出6个全等的三角形让学生动手拼成各种不同的平行四边形四边形。先一个学生完成一种，并让其解释拼出的四边形为什么是平行四边形？再让一个学生拼出不同形状的平行四边形 学生在拼图活动中经历和体验图形的变化过程，经历平行四边形生成过程。获得丰富的感知，感悟知识的生成、发展和变化，为后续的学习做好铺垫二、自主学习问题：你认为研究平行四边形可以从哪些方面考虑？（我们是从哪些方面考虑研究等腰三角形的性质？边、角 、对称性）（2）教师利用几何画板演示平行四边形绕着对角线交点O旋转1800，验证结论。 教师引导学生将结论用几何语言描述，再用文字总结，得“平行四边形的对边相等，对角相等”在此环节，学生还可能提出其他性质，教师应给与鼓励。活动3：根据定义画一个平行四边形，观察它的对称性及对边、对角分别有什么关系？ （1）让学生先观察猜测操作得出结论 学生会通过测量、折叠、或者旋转进行操作。教师参与到学生的合作交流中，及时肯定鼓励和指导。类比三角形的研究方法来探索平行四边形的性质渗透类比的思想为今后的学习和发现打好奠基小组合作探究，让学生体悟到学习方式的转变。通过观察、猜想、实验、验证逐步养成自主探究、合作交流的学习习惯。为学生提供自主探索发现的空间。而不是简单的“告诉”。多媒体辅助教学帮助学生抓住图形的性质，增强教学的直观性、实效性。三、推理论证 感悟升华我们通过实验推理得到“平行四边形的对边相等，对角相等”，实际上，要说明它们是正确的，还需要进行严格的逻辑证明。你能利用我们以前学习的几何知识通过说理验证这两个结论吗？我们目前证明线段、角相等的方法是什么？（利用三角形全等来证明）。而图中没有三角形该怎么办？引导学生得出需构造辅助线，将四边形问题转化为三角形问题来解决。教师小结：我们在探究过程中，从不同的角度，通过观察猜想直观操作验证猜想演绎推理一系列方法，得到了平行四边形的性质。这也是我们探索数学结论常用的方法。平行四边形的性质为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据。活动1.引导学生根据获得的猜想画出相关图形，并写出已知、求证。活动2.小组合作交流，寻找证明的方法。教师巡视，适时辅导。学生的证明过程可能不够准确、精炼，让学生互相指出说法的不足和缺陷，加以修正，起到示范的作用。在反复的语言提炼中对定理的条件和结论有更深刻的理解和认识，这也是一个自主构建的过程。 活动3.学生归纳平行四边形的性质，并引导学生写出性质的几何语言。应用类比和转化的思想方法将平行四边形问题转化为三角形问题解决。学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。直观操作和简单推理的有机结合使学生的实践精神，创新意识和自觉说理意识得到提高。在开放式探究平行四边形性质的活动后，再引导学生总结归纳，由此提升思维品质，形成数学素养对定理总结和归纳及符号语言的运用，目的是规范学生的证明步骤，使学生养成条理、严谨的表达习惯。四、应用巩固应用巩固 （1）在ABCD中，已知A130,AB=5;则B ; C ;CD= 。 . （2）在ABCD中若A比B大30，则A ；B 。C= ; （3）若ABCD的周长是20，已知AB=6，则BC ; CD= 让学生用平行四边形的定义及性质解决简单的实际问题，在应用中逐渐熟悉定理。题目设置成填空形式，容易解决。让学困生也能体验到轻松的成功之感，从而增强学习的信心，提高学习兴趣。五、引导发展 巩固提升：例题：在ABCD中, E、F是对角线AC上的两点，并且AE=CF,求证：BE=DF学生独立思考，不同思路的同学站板表达他们寻求证明思路的过程，教师及时补充润色，引导学生比较证明方法的异同。师生共同完成证明过程。（板书）此例题是平行四边形的性质的简单应用。在分析的过程中教会学生审题的方法，从条件出发，通过思维的发散，得出结论，鼓励证明方法的多样性，提高学生推理的能力、分析问题、解决问题的能力。证明过程的板书，规范学生的书写，体现论证的严密。六、成效评价活动2.启发学生对本节课知识点及学生自己的收获进行小结。对学生不太规范、不太完整的总结进行润色。（1）通过本节课的学习，你学会了哪些知识？（2）通过本节课的学习，你最大的体验是什么？（3）通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？活动1. 如图，在ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE此题实际上是例题的变式，让学生对刚了解到解题方法进一步加以熟悉，体会同一知识的不同考查方法，提升思维品质，形成数学素养，养成条理、严谨的表达习惯，从而推理能力得到的巩固和提高。从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面及时反思本节课的学习过程，突出内容本质，渗透思想、方法培养学生自我反馈、能够促进理解，提高认识水平，帮助学生积累数学活动经验，从而促进数学观点的形成和发展。七、课后反馈必做题：课本第137页 2.3.4选做题：(2017石狮质检）：如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC边上一点，只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F,使得DF=BE. (1) 作出满足题意的点F，简要说明你的作图过程； （2） 依据你的作图，证明：DF=BE 分层次布置作业，尊重学生的