2019-2020学年数学人教版九年级上册21.3实际问题与一元二次方程（2）同步训练G卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程（2） 同步训练G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）二元二次方程组的解的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：直田积(矩形面积)，八百六十四(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步)，问阔及长各几步如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是（ ） A . B . x（x-12）=864C . D . 3. （2分）向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为yax2bxc(a0）若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是A . 第8秒B . 第10秒C . 第12秒D . 第15秒4. （2分）下列命题的逆命题不正确的是（ ）A . 平行四边形的对角线互相平分B . 两直线平行，内错角相等C . 等腰三角形的两个底角相等D . 对顶角相等5. （2分）如图,某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m2 ， 设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（ ）A . 2x2-25x+16=0B . x2-25x+32=0C . x2-17x+16=0D . x2-17x-16=06. （2分）某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是（ ） A . 200元B . 240元C . 320元D . 360元7. （2分）某商品的进价为每件40元，当售价为每件80元时，每星期可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出8件，店里每周利润要达到8450元若设店主把该商品每件售价降低x元，则可列方程为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD (围墙MN最长可利用25m)，现在已备足可以砌50m长的墙的材料，若设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2 则AB长度为（ ） A . 10B . 15C . 10或15D . 12.59. （2分）我市某校九（1）班学生准备在元旦节那天用送贺卡方式表示祝贺，班长说：每位同学都要送给其他同学一张贺卡，结果九（3）班学生共送出贺卡2970张问：该班共有多少个学生？如设该班共有x个学生，则可列方程为（ ）A . x（x1）=2970B . x（x1）=2970C . x（x+1）=2970D . x（x+1）=297010. （2分）现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2 ， 设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（ ）A . x(x-20)=300B . x(x+20)=300C . 60(x+20)=300D . 60(x-20)=300二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）根据题意列一元二次方程：有10个边长均为 的正方形，它们的面积之和是200，则有_12. （1分）一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，则平均每次降价的百分率是_13. （2分）方程（x1）2=4的根是_；方程x2=x的根是_ 14. （1分）合肥大建设再创新高潮，继“高架时代”后合肥即将迈入“地铁时代”，2015年合肥市投入200亿元用于地下轨道交通建设，并计划2016年、2017年两年累计再投入528亿元用于地下轨道交通建设，若设这两年中投入资金的年平均增长率为x，则可列方程为_15. （1分）用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形设矩形的一边长为xcm，则可列方程为_ 16. （1分）一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是_元 17. （1分）如图，某小区有一块长为36m，宽为24m的矩形空地，计划在其中间修建两块形状相同的矩形绿地，它们的面积之和为600m2 ， 两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为_m18. （1分）课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成已知墙长为18米，围成苗圃园的面积为72平方米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.可列方程为_三、 解答题 (共6题；共42分)19. （5分）如图，在宽为20 m、长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分作为草坪，要使草坪的面积为540m2 ， 求道路的宽20. （5分）如图，利用一面墙(墙EF最长可利用28米)，围成一个矩形花园ABCD.与墙平行的一边BC上要预留2米宽的入口(如图中MN所示，不用砌墙)用60米长的墙的材料，当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为300平方米;能否围成430平方米的矩形花园? 21. （5分）如图是一个长20 cm、宽15 cm的矩形图案，其中有两条宽度相等、互相垂直的彩条，彩条所占面积是图案面积的 ，求彩条的宽度22. （10分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同（1）该公司2006年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？ 23. （10分）小明家准备给边长为6m的正方形客厅用黑色和白色两种瓷砖铺设，如图所示：黑色瓷砖区域：位于四个角的边长相同的小正方形及宽度相等的回字型边框（阴影部分），白色瓷砖区域：四个全等的长方形及客厅中心的正方形（空白部分）设四个角上的小正方形的边长为x（m）（1）当x=0.8时，若客厅中心的正方形瓷砖铺设的面积为16m2 ， 求回字型黑色边框的宽度；（2）若客厅中心的正方形边长为4m，白色瓷砖区域的总面积为26m2 ， 求x的值24. （7分）“农民也能报销医疗费了!”这是国家推行新型农村医疗合作的成果村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款，这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图根据以上信息，解答以下问题：（1）本次调查了_名村民，被调查的村民中，有_人参加合作医疗得到了返回款?（2）若该乡有10000名村民，请你估计有多少人参加了合作医疗?要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年平均增长率相同，求年平均增长率第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2