数学人教版五年级下册8数学广角--找次品.doc

找次品黑龙江省绥芬河市北寒小学 景庆辉一、教学内容人教版数学五年级下册 第111112页。二、教材分析找次品是人教版数学五年级下册第八单元数学广角的内容.现实生活生产中的次品有许多种不同的情况,有的是外观与合格品不同,有的是所用材料不符合标准等.这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同,只是质量有所差异,且事先已经知道次品比合格品轻(或重),另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。“找次品”的教学,旨在通过“找次品”渗透优化思想,让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系.优化是一种重要的数学思想方法,运用它可有效地分析和解决问题.本节课以找次品这一操作活动为载体,让学生通过观察,猜测,试验等方式感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳,推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力,培养观察、分析、推理以及解决问题的能力. 三、学情分析每一册教材都会编排解决问题的策略单元，所以学生已经不是第一次接触，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。此外，本节课中会涉及到的 “可能”、“一定”等知识点，学生已学过。新课程实施以来，小组的合作交流、自主探究的学习方式大部分学生都已接受，普遍成为学生比较喜爱的学习方式。在小组合作学习过程中，学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。 四、教学目标1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3.培养学生学习数学的信心和兴趣，体验学习的乐趣。五、教学重点尝试用“找次品”的数学方法解决实际生活中的简单实际问题。六、教学难点在对比与观察中体验最优化思想并运用。七、教学过程（一）课前铺垫，激发兴趣师：（出示图片）同学们知道天舟一号货运飞船吗？是做什么用的？师：我们人类一直不断的探索着太空的奥秘，利用发射航天器传回资料进行科学研究，天舟一号飞船的成功发射就是我国航天史上的进步。但是在人类探索太空的行动中也遇到过失败。大家听说过关于美国“挑战者”号发射的事件吗？这个事件曾经轰动全球，今天我把这个事件的视频带来了，我们大家一起来了解一下。（放视频）师：同学们猜测一下是什么原因导致的这次事故?师：此时，同学们又想说点什么！（自由发言）由此可见“次品”给人类造成的危害是极大的，我们今天就开始学习“找次品”。（二）导入正题，开展研究一、创设情境，生成问题1.初步认识“找次品”的基本原理师：我这有3瓶口香糖，其中有一瓶被我吃掉了3片，另外两瓶是没吃过的，只有一瓶少了3片，有什么办法把这瓶少的找出来？生：数一数或掂一掂。生：天平称一称。师：天平？大家见过没有？。天平的两端有两个（托盘），如果两个托盘上的物体一样重的话，天平会怎么样？（平衡），假如不一样重的话？（天平会一边高一边低），高的那边物品？（轻）。低的那边物品？（重）。2.引导学生探索用天平找次品的方法师：同学们想一想，如果利用“天平”怎样找出少的这一瓶？师：（生纷纷举手）聪明的同学真是非常多，想到的同学小声的把你的方法跟同桌或小组之间介绍一下！师：现在把你的方法跟全班分享一下！生1：随意拿2瓶，如果天平平衡，说明另一瓶是少的那一瓶。师反问：随意拿2瓶，这两瓶一定会在天平上平衡吗？ 生2：随意拿2瓶，天平也可能一边高一低的，高的那边就是少的那一瓶。 师小结：随意拿两瓶放在天平上，可能出现几种情况？可能天平会？（平衡）。那说明什么？（天平上的这两瓶一样重）。还说明？（剩下的那瓶就是吃了3片的）。如果天平不平衡？那说明什么？（其中有一瓶是吃了3片的）。哪一瓶是吃了3片的？（升高的那一瓶）。 师小结：我们的同学真的是非常的聪明！看来从三瓶中找出少了3片的方法有数一数，掂一掂，用天平来称，你觉得那个方法好？为什么？ 二、“找次品”的解决方法 1.从5个物品中找次品 师：接下来，我的问题有难度啦！现在我们这儿有几瓶口香糖？（5瓶）。其中有一瓶是老师吃过3片的，要从这5瓶中把这瓶吃过的找出来，有没有办法？（有）。什么办法？2.课件出示问题，引导学生利用学具自主探索：拿出5个小正方体代替5瓶口香糖，思考一下，怎样找出次品？师：好，现在拿出我们的学具：5片小正方体，代替我们5瓶口香糖。想象一下怎样使用天平找出那一瓶少的口香糖。在动手的同时思考一下这几个问题： （1）把物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？ （4）至少称几次，能保证找出次品来？师小结：老师把生1的话记录了下来，他把5平口香糖分成3份，分别是：2瓶，2瓶，1瓶。把其中前两份放在天平的两端（左边2瓶，右边2瓶）， 如果天平平衡说明什么？（剩下的就是吃了的那瓶）。 还有可能发生什么情况？（天平不平衡）。 那又说明什么情况？（升高的这2瓶中肯定有吃过了的）。 可是到底是哪一瓶呢？再怎么办？（升高的这2瓶在称一次）。好，升高的这2瓶在称一次，这时，天平左边几瓶？（1瓶）。右边几瓶？（1瓶）。升高的这一瓶就是吃过的了。好，要从这5瓶口香糖中找出吃过的那一瓶，至少要称几次就一定能找出来？（2次）。 3.寻求不同的称法其他小组有别的称法吗？（生说师板演：5（1.1.1.1.1）师小结：这种方法至少要称几次就一定能找出来吃过的那一瓶？（2次）。看来要利用天平来找次品，方法还真是多种多样的。我们可以用学具帮助我们思考，也可以像老师这样画图的方法进行分析。 三、探索最优策略 1.从9个物品中找次品 师：在接下来的问题中这两种方法大家都可以使用。下面的问题就更难啦。 出示课件：在9个零件里有 1 个是次品(次品轻一些)，你能用天平把次品找出来吗? 现在拿出我们的学具：9个小正方体当到做零件摆一摆，边摆边思考这几个问题：（1）把物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少称几次，能保证找出次品来？ 2.学生自主探索 师巡视：老师在巡视时发现有很多同学都能把次品找出来，而且他们的法都不一样，小组可以互相交流一下，看看你的方法和别人一样不一样。生交流。 师：经过大家的交流，我们会发现自己能够想到一种，还能从同学那儿听到不一样的方法，说明你非常善于学习。接下来，把你的好方法跟全班同学分享一下。 3.学生汇报称法 生叙述：把9个零件分成3组：4,4,1。先在天平两边各放4个，如果平衡，那单独的一个就是次品；如果天平不平衡，重的那一边的4个再份成2份，每份2个，再称，一定会不平衡，重的那一边2个再份成2份，每份1个，再称，沉下去的就是次品。师板书：9（4,4,1） 师质疑：把9个零件分成3组，分别是4,4,1。至少再称几次，就一定能找出次品来？（3次）还有不一样的方法吗？ 生：9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 师：还有不一样的方法吗？ 生：9（3，3,，3） 生：9（2，2，2，2，1） 师小结：好，看黑板上一共有几种不一样的分法？（4种）。9呢，有很多种分法，不同的分法可能导致最终称的次数不同。 4.对比称法，找出规律 师：我们观察哪种分法称的次数最少？是怎么分的？平均分成了3份，只需要称两次，就一定可以找到次品。那我们猜想是不是在其他的所有的找次品问题中，只要把物体平均分成3份，称的次数就最少？（不一定）。为什么呢？ 5.学生思考后汇报猜想 6.验证猜想 师：要验证猜想我们再来试一下。如果有12个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？学生汇报：3次。 师：我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法？（2 ，2 ，8），（3 ，3 ，6），（5 ，5 ，2）（6 ，6，3）学生选择一种分法在纸上进行分析。全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？ 四、与学生一起小结师：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。（板书：待测物品分三份，能均分的要均分）。 师质疑：如果待测物体的个数不能平均分呢?比如：10个，11个 （三）巩固应用、内化提高 1.完成P113练习二十七的第2题 学生独立完成后找几名学生分析：因总数为9筐，故可平均分成3份，只称2次就能把吃过后那筐松果找出来。如果天平两端各放4筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次就能称出来的，也不能保证2次就能称出来，只能保证3次就一定能称出来，所以该方法不是最优的。 2.完成P113练习二十七的第4题有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？独立思考后在纸上进行分析。 全班汇报。教师指导学生在汇报时重点阐述：均分