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文档简介

3用公式法求解一元二次方程 1 会用求根公式解一元二次方程 2 通过公式的推导 加强推理技能训练 进一步发展逻辑思维能力 用配方法解一元二次方程的步骤 1 化1 把二次项系数化为1 方程两边都除以二次项系数 2 移项 把常数项移到方程的右边 3 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 4 开方 根据平方根的意义 方程两边开平方 求出方程的解 1 你能用配方法解方程2x2 9x 8 0吗 2 你能用配方法解方程3x2 2x 1 0吗 原方程无解 解析 2 移项 把常数项移到方程的右边 1 化1 把二次项系数化为1 你能用配方法解方程ax2 bx c 0 a 0 吗 4 开方 根据平方根的意义 方程两边开平方 3 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 5 求解 解关于x的一元一次方程 一般地 对于一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 当b2 4ac 0时 它的根是 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 当b2 4ac 0时 原方程无解 结论 例1 解方程 x2 7x 18 0 解析 这里a 1 b 7 c 18 b2 4ac 7 2 4 1 18 121 0 即 x1 9 x2 2 例题 例2 解方程 解析 化简为一般式 这里a 1 b c 3 b2 4ac 2 4 1 3 0 即 x1 x2 例3 解方程 x 2 1 3x 6 这里a 3 b 7 c 8 b2 4ac 7 2 4 3 8 49 96 47 0 原方程没有实数根 解析 去括号 x 2 3x2 6x 6 化简为一般式 3x2 7x 8 0 3x2 7x 8 0 规律方法 用公式法解一元二次方程的一般步骤 3 代入求根公式 2 求出的值 1 把方程化成一般形式 并写出的值 4 写出方程的解 特别注意 当时无解 1 口答 填空 用公式法解方程3x2 5x 2 0 解析 a b c b2 4ac x 即x1 x2 3 2 52 4 3 2 49 2 5 2 解下列方程 1 x2 2x 8 0 2 9x2 6x 8 3 2x 1 x 2 1 3 2 1 3 2 y y 4 3 一个直角三角形三边的长为三个连续偶数 求这个三角形的三边长 4 九章算术 勾股 章中有一题 今有户高多于广六尺八寸 两相去适一丈 问户高 广各几何 大意是说 已知长方形门的高比宽多6尺8寸 门的对角线长1丈 那么门的高和宽各是多少 解析 设门的高为x尺 根据题意得 即 2x2 13 6x 53 76 0 解这个方程 得 x1 9 6 x2 2 8 不合题意 舍去 x 6 8 2 8 答 门的高是9 6尺 宽是2 8尺 x x 6 8 10 1 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的求根公式是什么 2 用
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