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8 1认识不等式 情境1 如图 天平左盘放了三个苹果 右盘放200克砝码 天平倾斜 如果设每个苹果的质量为x克 那么你能用数学表达式来表示这种关系吗 情境2 如图 小明与小聪玩跷跷板 大家都不用力时 跷跷板左低右高 小明体重50千克 小聪体重a千克 小聪背的书包重2千克 小明没有背书包 由图可以得出怎样的数量关系 不等式 用不等号 或 表示不等关系的式子 常用的不等号有 v 注 不大于 指的是 通常用符号 表示 类似地 不小于 指的是 大于或等于 通常用符号 表示 读作 大于或等于 小于或等于 不等关系符号 例如 x不大于10可以表示为x 10 读作 x小于或等于10 下列各式哪些是不等式 火眼金睛 选择适当的不等号填空 1 2 3 2 2 3 3 a2 0 4 若x y 则 x y 对号入座 根据下列数量关系列不等式 1 x的4倍小于3 2 y减去1不大于2 3 x的2倍与1的和大于x 4 a的一半不小于 7 列不等式的步骤 根据所给条件的关系语确定不等式两边的代数式 根据所给的条件中的不等关系 选择合适的不等号 用不等式表示下列关系 x的一半小于 1 y与4的和大于7 a是负数 b是非负数 x的相反数与 的和是正数 m的两倍与n的和不小于6 试一试 情景3 世纪公园的票价是 每人5元 一次购买满30张 每张票可少收1元 194班有27名少先队员去世纪公园进行活动 当领队李恒准备好了零钱到售票处买27张票时 班上数学最好的王泽鹏同学喊住了李恒 提议买30张票 但李琦不明白 明明我们只有27个人 买30张票 岂不是 浪费 吗 当 取哪些值时 120 5 才成立呢 x 5x 比较120与5x的大小 120 5 成立吗 21 105 120 5x 不成立 22 110 120 5x 不成立 23 115 120 5x 不成立 24 120 120 5x 不成立 25 125 120 5 成立 26 130 120 5 成立 27 135 120 5 成立 28 140 120 5 成立 29 145 120 5 成立 请同学们得出结论 能使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解 不等式的解 把所给的数值分别代入不等式的两边 计算出两边的值后观察不等式是否成立 若成立 则是不等式的解 反之不是 检验一个数是否为某个不等式的解的方法 1 下列各数 0 3 3 4 0 5 20 4中 是方程x 3 0的解 是不等式x 3 0的解 是不等式2x 30的三个解 3 0 3 4 0 5 20 4 看谁反应快 请你找出两个满足下列不等式的未知数的值 1 0 x 3 2 2 x 2 3 4 x 1 4 x 3 冬天到了 小华准备用自己平时节约的30元钱为乡下的爷爷奶奶和自己买手套与袜子 已知一副手套5元钱 一双袜子4元钱 他先买了3双袜子 如果设他还能买x副手套 那么根据题意 可得到不等式 学以致用 3 你说我说谈收获 生活中不等式的应用随
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