重庆一中2010-2011学年高一10月月考数学试卷.doc

一. 选择题.( 本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. 2. 若全集且则等于（ ）A. B. C. D. 3. 如图所示，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A. B. C. D. 4已知是实数，条件；条件，则是的（ ）A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件C. 充分必要条件 D. 不充分也不必要条件5. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ），；，；，；，；，。A、 B、 C D、6. 已知在区间上是增函数，则实数的范围是（ ）A. B. C. D. 7函数的定义域为，的解集为，的解集为，则下列结论正确的是（ ）A BC D8. 一个高为H，水量为V的鱼缸的轴截面如图，其底部有一个洞，满缸水从洞中流出，如果水深为时水的体积为，则函数的大致图象是（ ）A B C D9. 定义在上的函数满足：的图像关于轴对称，并且对任意的，有.则当时,有 （ ）A. B. C. D. 10唐僧取经途中发现某地村民有人说实话，有人说谎话，唐僧命猪八戒找来4个村民，“你们是说实话的人，还是说谎话的人？”这4个村民回答如下：第一个人说：“我们4个人都是说谎话的人”第二个人说：“我们4个人中只有一个人是说谎话的人”第三个人说：“我们4个人之中有两人是说谎的人”第四个人说：“我是说实话的人”唐僧听后说：“真难辨”孙悟空一下就断定了哪个是说实话的人，你认为孙悟空断定的是哪个人呢？（）第一个人 第二个人 第三个人第四个人二. 填空题.( 本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案写在答题卷相应的位置上。)11. 集合，集合，则 ；12. 若函数，则等于 ；13. 若函数的定义域是,则实数的取值范围是 ；14. 已知集合，集合，映射表示把集合中的元素映射到集合中仍为，则以为坐标的点组成的集合有子集 个；15. 若是定义在上的减函数，且的图像经过点，则不等式的解集是 ；三. 解答题.( 本大题共6小题，共75分。解答过程应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，并写在答题卷相应的位置上。)16.（13分）用单调性的定义证明：函数 在 上是减函数。17.（13分）已知全集，集合。（1）求；（2）若，求实数的取值范围。18.（13分）设集合若求实数的取值范围。19.（12分）两城相距，在两地之间距城km处建一核电站给两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于。已知供电费用等于供电距离的平方与供电量之积的0.25倍，若城供电量为每月20亿度，城为每月10亿度。 （1）把月供电总费用表示成的函数；并求此函数的定义域； （2）核电站建在距城多远，才能使供电总费用最小。20.（12分）已知二次函数的图像与轴交于且有最大值为。（1）求的解析式； （2）设，画出的大致图像，并指出的单调区间；（3）若方程恰有四个不同的解，根据图像指出实数的取值范围。 21.（12分）对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：在D内单调递增或单调递减；存在区间，使在上的值域为；那么把()叫闭函数。（1）求闭函数符合条件的区间；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（3）若函数是闭函数，求实数的取值范围。 命题人：黄勇庆 审核：杨明飞 班级 姓名 考号 顺序号 密 封 线 一 2010年重庆一中高2013级高一上期定时练习 数 学 试 题 答 卷 2010.10 二.填空题.(每题5分,共25分)题号1112131415答案三.解答题.(共75分)16.(13分)17.(13分)18.(13分)19.(12分)20.(12分) 班级 姓名 考号 顺序号 密 封 线 一 21.(12分) 2010年重庆一中高2013级高一上期定时练习 数 学 试 题 参 考 答 案 2010.10一：选择题：题号12345678910答案BBCACBDDAD二：填空题：题号1112131415答案64（-1，2）三：解答题：16.（13分）解：设 是 上的任意两个实数，且 ，则 由 得 ，；由得 ，.于是 即 . 在 上是减函数。17（13分）解：由由（1）所以（2），而由由18（13分）解：由得或故由知(1)若 则 解得(2)若 则 解得此时，符合题意；(3)若 则 解得此时，不合题意，舍去；综上， 19.（12分）解：（1） ；（2）由则当米时，y最小。20.（12分）解：(1)依题可设 又有最大值，则，且，则，；(2)图像略，由图像可知的增区间为（0，1），（2，+），减区间为（，0），（1，2）；(3)因为方程的解是的图象与直线的交点的横坐标，方程恰有四个解，说明的图象与直线恰有四个交点，由图像可知。21.（12分）解：（1）由题意，在上递减，则解得所以，所求的区间为-1，1 （2）取则，即不是上的减函数。取，即不是上的增函数