正比例和反比例

反比例的量 比例 番禺区石壁小学 吴善坤 1 下表中的两种量是不是成正比例 为什么 购买练习本的本数和总价是两种相关联的量 因为 总价 购买练习本的本数 每本练习本的单价 一定 所以总价和购买练习本的本数成正比例 一 复习 二 探究新知 一 例2 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 二 探究新知 一 例2 从上表可以看出 水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量 水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的 而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表 例如 30 10 20 15 15 20 300 二 探究新知 一 例2 像这样 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定 这两种量就叫做成反比例的量 它们的关系叫做反比例关系 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表 在上面的实验中 高度和底面积是成反比例的量 高度与底面积成反比例关系 二 探究新知 一 例2 如果用字母x和y表示两种相关联的量 用k表示它们的积 一定 反比例关系可以用下面的式子表示 xy k 底面积 高度 体积 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表 二 知识应用 判断下面各题中的两种量是否成反比例关系 并说明理由 1 煤的数量一定 使用天数与每天的平均用煤量 每天的平均用煤量与使用天数是两种相关量 因为每天的平均用煤量 使用天数 煤的总量 一定 所以使用天数与每天的平均用煤量成反比例 2 全班的人数一定 按各组人数相等的要求分组 组数与每组人数 每组的人数和组数是两种相关联的量 因为每组的人数 组数 全班的人数 一定 所以每组的人数和组数成反比例 二 知识应用 判断下面各题中的两种量是否成反比例关系 并说明理由 3 圆柱体积一定 圆柱的底面积与高 圆柱的底面积和高是两种相关联的量 因为底面积 高 体积 一定 所以圆柱的底面积和高成反比例 三 知识应用 判断下面各题中的两种量是否成反比例关系 并说明理由 4 在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积 黄瓜的种植面积与西红柿的种植面积是两种相关联的量 因为黄瓜的种植面积 西红柿的种植面积 这块地的总面积 一定 也就是和一定 所以黄瓜的种植面积与西红柿的种植面积不成比例 三 知识应用 判断下面各题中的两种量是否成反比例关系 并说明理由 5 书的总册数一定 按各包册数相等的规定包装书 包数与每包的册数 包数与每包的册数是两种相关联的量 包数 每包的册数 总册数 一定 所以每组的人数和组数成反比例 三 知识应用 判断下面各题中的两种量是否成反比例关系 并说明理由 300 1 150 2 100 3 75 4 60 5 50 6 1 表中有哪两种量 它们是不是相关联的量 2 写出几组这两种量中相对应的两个数的积 并比较积的大小 说一说这个积表示什么 3 运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗 为什么 三 知识应用 四 提升练习 考考你 四 提升练习 反比例 正比例 正比例 思考 五 课堂小结 这节课我们学习了成反比例