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文档简介

相似三角形 问题1 相似三角形的有哪些角的性质 边的性质 对应角相等 对应边成比例 问题2 我们现在有哪些判定三角形相似的方法 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 复习 如图 如果有一点E在边AC上 那么点E应该在什么位置才能使 ADE与 ABC相似呢 问题3 如果两个三个形两边对应成比例 增加夹角相等 这两个三个形相似吗 探究 演示 利用刻度尺和量角器画两个三角形 使它们的两条对应边成比例 并且夹角相等 量一量第三条对应边的长 计算它们的比与前两条对应边的比是否相等 另两个角是否对应相等 你能得出什么结论 结论 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 那么这两个三角形相似 问题4 这个结论的几何语言表述 在 ABC与 DEF中 B E ABC DEF 探究 例1 课本P58例3 证明 图中 AEB和 FEC相似 又 AEB FEC AEB FEC 证明 运用 问题5 如果两个三个形两边对应成比例 增加三边对应成比例 这两个三个形相似吗 l做一做 在图的方格上任画一个三角形 再画出第二个三角形 使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数 画完之后 用量角器比较两个三角形的对应角 你发现了什么结论 大家的结论都一样吗 探究 结论 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例 那么这两个三角形相似 这个结论的几何语言表述 在 ABC与 DEF中 ABC DEF 探究 例2 课本P59例4 在 ABC和 A B C 中 已知 AB 6cm BC 8cm AC 10cm A B 18cm B C 24cm A C 30cm 试证明 ABC与 A B C 相似 证明 ABC A B C 运用 依据下列各组条件 证明 ABC和 A B C 相似 1 AB 10cm BC 8cm AC 16cm A B 16cm B C 12 8cm A C 25 6cm 答 相似 答 相似 答 相似 2 A 80 C 60 A 80 B 40 3 A 40 AB 8 AC 15 A 40 A B 16 A C 30 演练 全等三角形的判定方法 相似三角形的判定方法 全等三角形与相似三角形的判定方法可以类比记忆 理论 1 三角形相似的判定常用方法有三种 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 那么这两个三角形相似 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 那么这两个三角形相似 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例 那么这两个三角形相似 2
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