全等三角形证明题精选

1 1 已知 如图 四边形 ABCD 中 AC 平分角 BAD CE 垂直 AB 于 E 且角 B 角 D 180 度 求 证 AE AD BE A B D C E 1 2 2 已知 如图 AB CD DF AC 于 F BE AC 于 E DF BE 求证 AF CE 3 已知 如图 AB AC AB AC AD AE AD AE 求证 BE CD 4 如图 DE AB DF AC 垂足分别为 E F 请你从下面三个条件中任选出两个作为已 知条件 另一个为结论 推出一个正确的命题 AB AC BD CD BE CF 5 如图 ABC 中 AB AC 过 A 作 GE BC 角平分线 BD CF 交于点 H 它们的延 长线分别交 GE 于 E G 试在图中找出三对全等三角形 并对其中一对给出证明 F E A C D B A ED C B F E DC A B F E D C A B G H 2 6 如图 在 中 点 在 上 点 在 上 请你再添加一个条件 使得 并给出证明并给出证明 你添加的条件是 2 根据你添加的条件 再写出图中的一对全 等三角形 不再添加其他线 段 不再标注或使用其他字母 不必写出证明 过程 7 已知 如图 AB BC AD DC AB AD 若 E 是 AC 上一点 求证 EB ED D A E C B 8 已知 如图 AB CD 交于 O 点 CE DF CE DF AE BF 求证 ACE BDF 9 已知 如图 ABC 中 AD BC 于 D E 是 AD 上一点 BE 的延长线交 AC 于 F 若 BD AD DE DC 求证 BF AC 10 已知 如图 ABC 和 A B C 中 BAC B A C B B AD A D 分别是 BAC B A C 的平分线 且 AD A D 求证 ABC A B C A B C D E F O A B C D E F A B C D A B C D 1 2 3 4 3 11 已知 如图 AB CD AD BC O 是 AC 中点 OE AB 于 E OF D 于 F 求证 OE OF A B C D E F O 12 已知 如图 AC OB BD OA AC 与 BD 交于 E 点 若 OA OB 求证 AE BE O B A C D E 13 已知 如图 AB DE AE BD AF DC EF BC 求证 AEF DBC A B C D E F 14 如图 B E 分别是 CD AC 的中点 AB CD DE AC 求证 AC CD 15 已知 如图 PA PC 分别是 ABC 外角 MAC 和 NCA 的平分线 它们交于点 P PD BM 于 D PF BN 于 F 求证 BP 为 MBN 的平分线 4 16 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 直线 MN 经过点 C 且 AD MN 于 D BE MN 于 E 1 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时 求证 ADC CEB DE AD BE 2 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时 求证 DE AD BE 3 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时 试问 DE AD BE 具有怎样的等量关系 请写出这个等量关系 并加以证明 17 如图 已知 AD 是 ABC 的中线 DE AB 于 E DF AC 于 F 且 BE CF 求证 1 AD 是 BAC 的平分线 2 AB AC 18 如图 等腰直角三角形 ABC 中 ACB 90 AD 为腰 CB 上的中线 CE AD 交 AB 于 E 求证 CDA EDB C B A E D 图 1 N M A B C D E M N图 2 A C B E D N M 图 3 A 1 2 E F C D B 1 2 A B C D E 5 19 在 Rt ABC 中 A 90 CE 是角平分线 和高 AD 相交于 F 作 FG BC 交 AB 于 G 求证 AE BG 20 如图 已知 ABC 是等边三角形 BDC 120 说明 AD BD CD 的理由 21 如图 在 ABC 中 AD 是中线 BE 交 AD 于 F 且 AE EF 说明 AC BF 的理由 22 如图 在 ABC 中 ABC 100 AM AN CN CP 求 MNP 的度数 23 如图 在 ABC 中 AB BC M N 为 BC 边上的两点 并且 BAM CAN MN AN 求 MAC 的度 数 24 如图 已知 BAC 90 AD BC 1 2 EF BC FM AC 说明 FM FD 的理由 A BC D E F G 6 F D E C B A 2 G F E D CBA 26 1 如图 在正方形一边上取中点 并沿虚线剪开 用两块图形拼一拼 能否拼出平行 四边形 梯形或三角形 画图解释你的判断 1 2 如图 2 E 为正方形 ABCD 边 BC 的中点 F 为 DC 的中点 BF 与 AE 有何关系 请解释你的结论 27 如图四点在同一直线上 请你从下面四项中选出三个作为条件 其余一DCBA 个作为结论 构成一个真命题 并进行证明 DACE CDAB BFAE FBGEAG 29 已知 如图 ABC 中 ABC 45 CD AB 于 D BE 平分 ABC 且 BE AC 于 E 与 CD 相交于点 F H 是 BC 边的中点 连结 DH 与 BE 相交于点 G 1 BF AC 2 7 CE 1 2 BF 3 CE 与 BC 的大小关系如何 30 如图 ACB 和 ECD 都是等腰直角三角形 A C D 三点在同一直线上 连结 BD AE 并延长 AE 交 BD 于