中考数学模拟试卷（b卷含解析）2.doc

2016年江苏省徐州市中考数学模拟试卷（B）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）13的倒数是（）A3BC3D22016年3月2日16日我国召开两会，两会参会代表实有代表2943人，2943人用科学记数法表示为（）A2.943102人B29.43102人C2.943103人D2.943104人3计算x4x+x3的结果是（）Ax4Bx3C2x3D2x44如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（）A1+6180B2+5180C3+4180D3+71805为了说明命题“当b0时，关于x的一元二次方程x2+bx+2=0必有实数解”是假命题，可以举的一个反例是（）Ab=2Bb=3Cb=2Db=36如图所示的图形是由7个完全相同的小正方形组成的立体图形，则这个立体图形的左视图是（）ABCD7如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1反比例函数y=的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（）A2B4C2D48如图，ABC中，ACB=90，A=30，AB=16点P是斜边AB上一点过点P作PQAB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）ABCD二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9分解因式：4a216=_10函数y=中，自变量x的取值范围是_11若正多边形的一个内角等于150，则这个正多边形的边数是_12如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，若A=40，则B的度数为_13已知若x1，x2是方程x2+3x+2=0的两根，则x1+x2=_14已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其侧面积为_cm2（结果保留）15将抛物线y=（x+1）（x2015）+4向下平移_单位，所得抛物线与x轴的两个交点距离为201616如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=上，第二象限的点B在反比例函数y=上，且OAOB，tanA=，则k的值为_17如图，四边形ABCD中，A=90，AB=3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为_18如图，在边长为5cm的正方形纸片ABCD中，点F在边BC上，已知FB=2cm如果将纸折起，使点A落在点F上，则tanGEA=_三、解答题（本大题共有10小题，共86分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）计算：（）1+（5）0；（2）化简：（1）20（1）解方程：x2+4x5=0（2）解不等式组：21如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于O，AC=BD求证：OAB是等腰三角形22某校要成立一支由6名女生组成的舞蹈队，初三（1）、（2）班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔，每位女生的身高（cm）统计如图，部分统计量如表：（单位：米） 平均数标准差中位数甲队1.720.0381.73乙队1.690.0251.70（1）求甲队身高的中位数；（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的概率；（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪个队被录取？请说明理由232016某市区初中毕业生体育中考和往年相比，今年所用项目全部采用电子仪器考试；增加起评分5分；免考由去年的8分减少为5分；50米跑标准增加0.3秒；根据该方案，初中毕业生升学体育考试项目中，跳绳、立定跳远为必测项目；50米跑、实心球、游泳三项中任选一项作为选测项目（1）每位考生有_种选择方案；（2）用画树状图或列表的方法，求出A同学与B同学选择同种方案的概率24从南京到某市可乘坐普通列车，行驶路程是520千米；也可乘坐高铁，行驶路程是400千米已知高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且从南京到该市乘坐高铁比乘坐普通列车要少用3小时求高铁行驶的平均速度25如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30，在A、C之间选择一点B（A、B、C三点在同一直线上）用测角仪测得塔顶D的仰角为75，且AB间的距离为40m（1）求点B到AD的距离；（2）求塔高CD（结果用根号表示）26根据要求，回答以下问题：（1）如图1，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BO上的一点，BG垂直AE于F，交AC于点G请你直接写出AE、BG以及OE、OG的大小关系是：AE_BG，OE_OG（2）如图2，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BO上的一点，BG垂直AE于F，交AC于点G，且AC=6，BD=8，请你求出AE、BG的数量关系（3）如图3，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=8，BD=24，AOB=60，点E是BO上的一点，OE=1，点G在对角线AC所在的直线上，当OG=_时，AE：BG=1：327如图，平面直角坐标系中，将含30的三角尺的顶点C落在第二象限，其斜边两端点A、B分别落在x轴、原点上，且AB=12cm；（1）求点C的坐标；（2）若点A沿x轴向右滑动，点B沿y轴向上滑动，当以A、O、B为顶点的三角形和ABC全等时，求OB的长；（3）当点A滑动到原点时，求点C滑动的路程28在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=的图象经过点A（2，0）和点B（1，），直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直，垂足为Q（1）求该二次函数的表达式；（2）设抛物线上有一动点P从点B处出发沿抛物线向上运动，其纵坐标y1随时间t（t0）的变化规律为y1=+2t现以线段OP为直径作C当点P在起始位置点B处时，试判断直线l与C的位置关系，并说明理由；在点P运动的过程中，直线l与C是否始终保持这种位置关系？请说明你的理由若在点P开始运动的同时，直线l也向上平行移动，且垂足Q的纵坐标y2随时间t的变化规律为y2=1+3t，则当t在什么范围内变化时，直线l与C相交？此时，若直线l被C所截得的弦长为a，试求a2的最大值2016年江苏省徐州市中考数学模拟试卷（B）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）13的倒数是（）A3BC3D【考点】倒数【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：3的倒数是，故选：B22016年3月2日16日我国召开两会，两会参会代表实有代表2943人，2943人用科学记数法表示为（）A2.943102人B29.43102人C2.943103人D2.943104人【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将2943用科学记数法表示为：2.943103，故选C3计算x4x+x3的结果是（）Ax4Bx3C2x3D2x4【考点】同底数幂的除法；合并同类项【分析】首先根据同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，求出x4x的值是多少；然后用它加上x3，求出x4x+x3的结果是多少即可【解答】解：x4x+x3=x3+x3=2x3，故x4x+x3的结果是2x3故选：C4如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（）A1+6180B2+5180C3+4180D3+7180【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；多边形内角与外角【分析】根据平行线的性质推出3+4=180，2=7，根据三角形的内角和定理得出2+3=180+A，推出结果后判断各个选项即可【解答】解：A、DGEF，3+4=180，6=4，31，6+1180，故A选项错误；B、DGEF，5=3，2+5=2+3=+=360（1+ALH）=360=180+A180，故B选项错误；C、DGEF，3+4=180，故C选项错误；D、DGEF，2=7，3+2=180+A180，3+7180，故D选项正确；故选：D5为了说明命题“当b0时，关于x的一元二次方程x2+bx+2=0必有实数解”是假命题，可以举的一个反例是（）Ab=2Bb=3Cb=2Db=3【考点】命题与定理；根的判别式【分析】利用根的判别式结合b的值分别判断得出即可【解答】解：A、当b=2时，此时b0，不合题意，故此选项错误；B、当b=3时，此时b0，不合题意，故此选项错误；C、当b=2时，此时b0，则x22x+2=0，故b24ac=48=40，故此方程无实数根，故此选项正确；D、当b=3时，此时b0，则x23x+2=0，故b24ac=98=10，故此方程有两个不相等的实数根，故此选项错误故选：C6如图所示的图形是由7个完全相同的小正方形组成的立体图形，则这个立体图形的左视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据几何体的三视图，是分别从几何体的正面、左面和上面看物体而得到的图形，判断即可【解答】解：此图形的左视图是右边是2个正方形，左边是一个正方形故选A7如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1反比例函数y=的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（）A2B4C2D4【考点】菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征【分析】过点A作x轴的垂线，与CB的延长线交于点E，根据A，B两点的纵坐标分别为3，1，可得出横坐标，即可求得AE，BE，再根据勾股定理得出AB，根据菱形的面积公式：底乘高即可得出答案【解答】解：过点A作x轴的垂线，与CB的延长线交于点E，A，B两点在反比例函数y=的图象上且纵坐标分别为3，1，A，B横坐标分别为1，3，AE=2，BE=2，AB=2，S菱形ABCD=底高=22=4，故选D8如图，ABC中，ACB=90，A=30，AB=16点P是斜边AB上一点过点P作PQAB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】分点Q在AC上和BC上两种情况进行讨论即可【解答】解：当点Q在AC上时，A=30，AP=x，PQ=xtan30=，y=APPQ=x=x2；当点Q在BC上时，如下图所示：AP=x，AB=16，A=30，BP=16x，B=60，PQ=BPtan60=（16x）=该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下故选：B二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9分解因式：4a216=4（a+2）（a2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提取公因式4，进而利用平方差公式进行分解即可【解答】解：4a216=4（a24）=4（a+2）（a2）故答案为：4（a+2）（a2）10函数y=中，自变量x的取值范围是x1【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案【解答】解：由题意，得1x0，解得x1，故答案为：x111若正多边形的一个内角等于150，则这个正多边形的边数是12【考点】多边形内角与外角【分析】首先根据求出外角度数，再利用外角和定理求出边数【解答】解：正多边形的一个内角等于150，它的外角是：180150=30，它的边数是：36030=12故答案为：1212如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，若A=40，则B的度数为50【考点】圆周角定理【分析】根据圆周角定理得到ACB=90，然后根据三角形内角和定理计算ABC的度数【解答】解：AB是O的直径，ACB=90，B=90A=9040=50，故答案为5013已知若x1，x2是方程x2+3x+2=0的两根，则x1+x2=3【考点】根与系数的关系【分析】由方程的各系数结合根与系数的关系可得出“x1+x2=3，x1x2=2”，由此即可得出结论【解答】解：x1，x2是方程x2+3x+2=0的两根，x1+x2=3，x1x2=2故答案为314已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其侧面积为3cm2（结果保留）【考点】圆锥的计算【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算【解答】解：圆锥的侧面积=213=3（cm2）故答案为315将抛物线y=（x+1）（x2015）+4向下平移4单位，所得抛物线与x轴的两个交点距离为2016【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数图象与几何变换【分析】根据“左加右减，上加下减”的规律写出平移后抛物线的解析式，结合“这两个交点之间的距离为2016”来求值【解答】解：设抛物线y=（x+1）（x2015）+4向下平移m个单位长度后的抛物线解析式为：y=（x+1）（x2015）+4m，即y=x22014x2011m设该抛物线与x轴的两个交点横坐标分别为a、b，则a+b=2014，ab=2011m，所以2016=，解得m=4，故答案为416如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=上，第二象限的点B在反比例函数y=上，且OAOB，tanA=，则k的值为【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】作ACx轴于点C，作BDx轴于点D，易证OBDAOC，则面积的比等于相似比的平方，即tanA的平方，然后根据反比例函数中比例系数k的几何意义即可求解【解答】解：作ACx轴于点C，作BDx轴于点D则BDO=ACO=90，则BOD+OBD=90，OAOB，BOD+AOC=90，BOD=AOC，OBDAOC，=（）2=（tanA）2=，又SAOC=2=1，SOBD=，k=故答案为：17如图，四边形ABCD中，A=90，AB=3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为3【考点】三角形中位线定理；勾股定理【分析】根据三角形的中位线定理得出EF=DN，从而可知DN最大时，EF最大，因为N与B重合时DN最大，此时根据勾股定理求得DN=DB=6，从而求得EF的最大值为3【解答】解：ED=EM，MF=FN，EF=DN，DN最大时，EF最大，N与B重合时DN最大，此时DN=DB=6，EF的最大值为3故答案为318如图，在边长为5cm的正方形纸片ABCD中，点F在边BC上，已知FB=2cm如果将纸折起，使点A落在点F上，则tanGEA=【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】如图作GMAB于M，连接FG、AG，设AE=EF=x，在RTBEF中利用勾股定理求出AE，设DG=y，利用AG=GF，列出方程求出DG，在RTEGM中即可解决问题【解答】解：如图作GMAB于M，连接FG、AG四边形EGHF是由四边形EGDA翻折得到，EF=EA，GF=AG，设EF=AE=x，在RTEFB中，EF2=BF2+BE2，x2=22+（5x）2，x=，AE=EF=，设DG=y，则y2+52=（5y）2+32，y=，D=DAB=AMG=90，四边形DAMG是矩形，AM=DG=，EM=AEAM=2，GM=AD=5，tanAEG=故答案为三、解答题（本大题共有10小题，共86分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）计算：（）1+（5）0；（2）化简：（1）【考点】实数的运算；分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式（）1+（5）0的值是多少即可（2）首先计算小括号里面的算式，然后计算除法，将（1）化简即可【解答】解：（1）（）1+（5）0=43+1=53（2）（1）=20（1）解方程：x2+4x5=0（2）解不等式组：【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元一次不等式组【分析】（1）依据因式分解法解一元二次方程的一般步骤：移项使方程的右边化为零；将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；令每个因式分别为零得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解；（2）先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分【解答】解：（1）左边因式分解，得：（x1）（x+5）=0，x1=0或x+5=0，解得：x=1或x=5；（2）解不等式组：，解不等式，得：x4，解不等式，得：x6，不等式组的解集为：4x621如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于O，AC=BD求证：OAB是等腰三角形【考点】等腰三角形的判定；全等三角形的判定与性质【分析】利用HL定理得出ABDBAC即可得出DBA=CAB，再利用等腰三角形的判定得出即可【解答】证明：ACBC，BDADD=C=90，在RtABD和RtBAC中，RtABDRtBAC（HL），DBA=CAB，OA=OB，即OAB是等腰三角形另外一种证法：证明：ACBC，BDADD=C=90在RtABD和RtBAC中RtABDRtBAC（HL）AD=BC，在AOD和BOC中，AODBOC（AAS），OA=OB，即OAB是等腰三角形22某校要成立一支由6名女生组成的舞蹈队，初三（1）、（2）班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔，每位女生的身高（cm）统计如图，部分统计量如表：（单位：米） 平均数标准差中位数甲队1.720.0381.73乙队1.690.0251.70（1）求甲队身高的中位数；（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的概率；（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪个队被录取？请说明理由【考点】条形统计图；加权平均数；中位数；标准差；概率公式【分析】（1）甲队身高从高到低排列，然后根据中位数的定义求解即可；（2）根据平均数的计算方法列式计算即可得解，再根据概率公式列式计数；（3）根据标准差是方差的算术平方根，然后根据方差的意义录取标准差小的队【解答】解：（1）甲队从高到低排列：1.76、1.75、1.75、1.71、1.70、1.65，中位数是=1.73；（2）平均数=1.69米；P=；平均数标准差中位数甲队1.720.0381.73乙队1.690.0251.70（3）乙队被录取理由如下：0.0380.025，乙队身高更整齐，乙队被录取232016某市区初中毕业生体育中考和往年相比，今年所用项目全部采用电子仪器考试；增加起评分5分；免考由去年的8分减少为5分；50米跑标准增加0.3秒；根据该方案，初中毕业生升学体育考试项目中，跳绳、立定跳远为必测项目；50米跑、实心球、游泳三项中任选一项作为选测项目（1）每位考生有3种选择方案；（2）用画树状图或列表的方法，求出A同学与B同学选择同种方案的概率【考点】列表法与树状图法【分析】（1）由必测项目为：跳绳、立定跳远；选测项目为50米、实心球、游泳三项中任选一项，即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与A同学和B同学将选择同种方案的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）必测项目为：跳绳、立定跳远；选测项目为50米、实心球、游泳三项中任选一项，每位考生将有3种选择方案；故答案为：3；（2）画树状图得：共有9种等可能的结果，A同学和B同学将选择同种方案的有3种情况，A同学与B同学选择同种方案的概率=24从南京到某市可乘坐普通列车，行驶路程是520千米；也可乘坐高铁，行驶路程是400千米已知高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且从南京到该市乘坐高铁比乘坐普通列车要少用3小时求高铁行驶的平均速度【考点】分式方程的应用【分析】设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁的平均速度是2.5x千米/时，根据题意可得，乘坐高铁行驶400千米比乘坐普通列车行驶520千米少用3小时，据此列方程求解【解答】解：设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁的平均速度是2.5x千米/时，依题意，得+3=，解得：x=120，经检验，x=120是原方程的解，且符合题意，则2.5x=300答：高铁行驶的平均速度是300千米/时25如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30，在A、C之间选择一点B（A、B、C三点在同一直线上）用测角仪测得塔顶D的仰角为75，且AB间的距离为40m（1）求点B到AD的距离；（2）求塔高CD（结果用根号表示）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】（1）过点B作BEAD于点E，然后根据AB=40m，A=30，可求得点B到AD的距离；（2）先求出EBD的度数，然后求出AD的长度，然后根据A=30即可求出CD的高度【解答】解：（1）过点B作BEAD于点E，AB=40m，A=30，BE=AB=20m，AE=20m，即点B到AD的距离为20m；（2）在RtABE中，A=30，ABE=60，DBC=75，EBD=1806075=45，DE=EB=20m，则AD=AE+EB=20+20=20（+1）（m），在RtADC中，A=30，DC=（10+10）m答：塔高CD为（10+10）m26根据要求，回答以下问题：（1）如图1，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BO上的一点，BG垂直AE于F，交AC于点G请你直接写出AE、BG以及OE、OG的大小关系是：AE=BG，OE=OG（2）如图2，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BO上的一点，BG垂直AE于F，交AC于点G，且AC=6，BD=8，请你求出AE、BG的数量关系（3）如图3，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=8，BD=24，AOB=60，点E是BO上的一点，OE=1，点G在对角线AC所在的直线上，当OG=3或9时，AE：BG=1：3【考点】四边形综合题【分析】（1）如图1中，结论：AE=BG，OE=OG，只要证明AOEBOG即可（2）如图2中，结论：4AE=3BG，只要证明AOEBOG即可（3）如图3中，OG=3或9时，AE：BG=1：3，只要证明BOGAOE即可，只要证明BG=BG即可【解答】解：（1）如图1中，四边形ABCD是正方形，ACBD，OA=OB=OD=OC，AFBG，AOE=AFB=90，EAO+AE0=90，EBF+BEF=90，AEO=BEF，EAO=OBG，在AOE和BOG中，AOEBOG，AE=BG，OE=OG，故答案为=，=（2）如图2中，结论：4AE=3BG，理由：四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，ACBD，OA=OC=3，OB=OD=4，AFBG，AOE=AFB=90，EAO+AE0=90，EBF+BEF=90，AEO=BEF，EAO=OBG，AOE=BOG=90，AOEBOG，=，4AE=3BG（3）如图3中，OG=3或9时，AE：BG=1：3当OG=3时，四边形ABCD是平行四边形，OA=OC=4，OB=OD=12，OE=1，OG=3，=3， =3，=，BOG=AOE，BOGAOE，=当OG=9时，作BKCG，在RTBOK中，BOK=60，OB=12，BKO=90，OK=OB=6，AK=OKOA=64=2，AG=OGOA=5，KG=3，KG=AK+AG=2+1=3，KG=KG，BKGG，BG=BG，AE：BG=AE：BG=1：3故答案为3或927如图，平面直角坐标系中，将含30的三角尺的顶点C落在第二象限，其斜边两端点A、B分别落在x轴、原点上，且AB=12cm；（1）求点C的坐标；（2）若点A沿x轴向右滑动，点B沿y轴向上滑动，当以A、O、B为顶点的三角形和ABC全等时，求OB的长；（3）当点A滑动到原点时，求点C滑动的路程【考点】三角形综合题【分析】（1）如图1中，作CEAO于E，求出CE、EO的长即可解决问题（2）如图2中，当OB=BC时，ABOABC，如图3中，当OB=AC时，AOBBCA，分别求出OB即可（3）如图4中，当点A滑动到原点时，求点C滑动的路程是CCC求出CC+CC即可解决问题【解答】解：（1）如图1中，作CEAO于E，在RtACO中，ACO=90，CAO=30，AB=12，BC=AB