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2012年度九年级中考模拟试卷（一）数 学 试 卷一、选择题（每小题3分，共18分）1 2010的绝对值是【 】 A. B. C. 2010 D. 20102视力表对我们来说并不陌生.如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变化是【 】A平移 B旋转 C对称 D位似3已知 x = 2 是关于x的一元二次方程x2 + 2x + a = 0的一个解，则此方程的另一个解是【 】Ax = 0 Bx = 2 Cx = 2 Dx = 14 4下列一组几何体是左图的俯视图的是【 】5为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的用水量，结果如下表：则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是【 】月用水量（吨）4569户数3421A中位数为5吨 B 众数是5吨 C 极差是3吨 D平均数是5.3吨6. 如图，将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形，若梯形上、下底的长分别为6、14，两腰长为12、16，则下列数据表示此小三角形的三边长的是【 】 A B C D二填空题（每小题3分，共27分）7如果(- )1，则“”内应填的实数是_8比较大小： 9.0.00020080 有效数字的个数为_10某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是11. 如图，ACB60，半径为1cm的O切BC于点C，若将O在CB上向右滚动，则当滚动到O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是cm12将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知CE60，则BA的大小是_ 13如图，点B是O的半径OA的中点，且CDOA于B，则tanCPD的值为_14. 破译密码v w X g h q w 为student,联想英语字母寻找破译它的密码钥匙。（从A到Z）再根据这个规律破译o r y h 为英语单词_15如图，E、F在双曲线 上，FE交y轴于A点，AE=EF，FMx轴于M，若SAME = 2，则k = 三解答下题（本大题8个小题，共75分）16（本题满分8分）先化简，再求值：，其中17（本题满分9分）如图，四边形ABCD是正方形，BEBF，BEBF，EF与BC交于点G（1）求证：ABECBF；（2）若ABE50，求EGC的大小18（本题9分）某学校为了了解该学校初一年级学生双休日上网的情况，随机调查了该学校初一年级的25名学生，得到了上周双休日上网时间的一组样本数据，其频数分布直方图如图所示：(1)请补全频数分布直方图；(2)这组样本数据的中位数是 小时，众数是 小时，平均数是 小时；(3)初一年级的小明同学上周双休日上网的时间为4小时，他认为自己上周双休日上网的时间比年级里一半以上的同学多，你认为小明的想法正确吗？请说明理由.19. (9分)掷一枚骰子，向上一面为6的概率为 ，不为6的概率为 ，掷两枚骰子，向上一面同时为6的概率为 ，同时不为6的概率为 .（1）用列表或画树形图分析，掷两粒骰子，试求事件“一面为6，一面不为6”的概率；（2）思考：若掷三枚骰子，直接写出事件“一面为6，其余两面不为6”的概率是_.20（本题9分）小明是世博志愿者，前不久到世博园区参观。园区的核心区域“一轴四馆”（如左图所示）引起了他的关注。小明发现，世博轴大致上为南北走向，演艺中心在中国馆的正北方向，世博中心在中国馆的北偏西45方向，且演艺中心、世博中心到中国馆的距离相等.从中国馆出发向西走大约200米，到达世博轴上的点E处，这时测得世博中心在北偏西26.6方向。小明把该核心区域抽象成右侧的示意图（图中只显示了部分信息）.（1）把题中的数据在示意图上标出，有关信息用几何语言加以描述（如ABMN等）；（2）试求出中国馆与演艺中心的距离（精确到1米）NME . A中国馆世博轴.B 演艺中心世博中心C .主题馆 D .东北（世博核心区域的示意图）（备用数据：，）21（本题满分10分）某汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低05万元时，平均每周能多售出4辆如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元（销售利润销售价进货价）（1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；（2）要使该汽车城平均每周的销售利润不低于48万元，那么销售价应定在哪个范围？22（本题满分10分）某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数（人）与售票时间x（分）的函数关系如图所示；每个售票窗口售出票数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图所示某天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图所示，已知售票的前a分钟开放了两个售票窗口（1）求a的值；（2）求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；（3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？23（本题11分）如图1，抛物线yax25ax4经过ABC的三个顶点，已知BCx轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且ACBC（1） 求抛物线的解析式；（2）若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在PAB是等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由；（3）如图2，将AOC沿x轴对折得到AOC1，再将AOC1绕平面内某点旋转180后得A1O1C2(A，O，C1分别与点A1，O1，C2对应)使点A1，C2在抛物线上，求A1，C2的坐标22012年度九年级中考模拟试卷（一）数学试卷参考答案 一、选择题（每小题3分，共18分）1C； 2D； 3A； 4B；5C； 6. B 二填空题（每小题3分，共27分）7 - ；8；9.5；103200(1-x)22500 ；11. ；12 30；13 ；14. l o v e；15 -8三解答下题（本大题8个小题，共75分）16解：化简得，当时，原式=17（本题满分9分）（1）证明：CBF+EBC90，ABE+EBC90，ABECBF又ABCB，BEBF， ABECBF（2）ABE50，EBC40BEBF, BEF90，BEG45EGC40+458518(1)略； (2)3；4；3.36(3)正确 因为随机样本的中位数是3小时，具有代表性，所以该年级双休日上网时间的中位数为3小时，小明的上网时间为4小时，因此，小明的想法正确19、解： 画图列表略， P (一面为6，一面不为6) = = （2） 20解：（1）图（略）EHNME . A中国馆世博轴.B 演艺中心世博中心C .主题馆 D .东北（世博核心区域的示意图）,， , （2）过点C作垂足为点H，交MN于点FCH=AH FH=AE=200设AH=CH=, 则，在RtCFE中， 解得x = 400 则米21（1） （2）当定价为291=28万元至29+1=30 万元之间（包括28，29万元）时，该汽车城平均每周的销售利润不低于48万元22（本题满分10分）解：（1）由图可知，每分钟新增购票人数4人，每个售票窗口每分钟售票3人，则300+4a-32a240解得a30，即a的值为30（2）设第3078分钟时，售票厅排队等候购票的人数y与售票时间x的函数关系式为ykx+b则 解得y-5x+390当x60时，y-560+39090因此，售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客有90人.（3）设至少同时开放n个售票窗口，依题意得300+3