2016年宝山、嘉定区中考数学二模试卷及答案

2015学年第二学期期中考试九年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1 本试卷含三个大题，共25题；2 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】12的倒数是（） (A)5； (B)2； (C)； (D) 2 下列计算正确的是（）(A)； (B)； (C)； (D)3某地气象局预报称：明天地区降水概率为，这句话指的是（）(A)明天地区的时间都下雨； (B)明天地区的降雨量是同期的；(C)明天地区的地方都下雨； (D)明天地区下雨的可能性是.4某老师在试卷分析中说：参加这次考试的82位同学中,考91分的人数最多，有11人之众， 但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分。这说明本次考试分数的众数是（）(A)82； (B)91； (C)11； (D)565如果点K、L、M、N分别是四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、DA的中点，且四边形KLMN是菱形，那么下列选项正确的是（）(A) ABBC； (B) ACBD； (C) AB=BC； (D) AC=BD 6如图1，梯形中，.点在上，点 ABCDEF图1 在上，将梯形沿直线翻折，使得点B与点D重合如果，那么的值是（） (A) ； (B) ； (C) ； (D) 二、 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7据统计，今年上海“樱花节”活动期间顾村公园入园赏樱人数约312万人次，用科学记数法可表示为 人次8因式分解：= 9不等式组的解集是 10如果在组成反比例函数图像的每条曲线上，都随的增大而增大，那么的取值范围是 11如果函数的图像沿轴的正方向平移1个单位后与抛物线重合，那么函数的解析式是 12甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加上海市初中数学竞赛，那么应选 同学 甲乙丙丁平均数70858570标准差6.56.57.67.613方程的解是 14已知在平行四边形ABCD中，点M、N分别是边AB、BC的中点，如果，那么向量= （结果用、表示） 15以点、为圆心的圆分别记作、，其中的半径长为1、的半径长为2、的半径长为3，如果这三个圆两两外切，那么的值是 BACD图216如图2，如果在大厦所在的平地上选择一点C，测得大厦顶端A的仰角为30，然后向大厦方向前进40米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），此时测得大厦顶端A的仰角为45那么大厦AB的高度为 米（保留根号）17对于实数m、n，定义一种运算“”为：如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么满足条件的实数a的值是 图318如图3，点D在边长为6的等边ABC的边AC上，且AD=2，将ABC绕点C顺时针方向旋转60，若此时点A和点D的对应点分别记作点E和点F，联结BF交边AC于点G，那么= .三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）化简，再求值： ，其中 20（本题满分10分）解方程： 21(本题满分10分) 图4 如图4，在ABC中，按以下步骤作图：分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；联结MN，直线MN交ABC的边AC于点D，联结BD如果此时测得A34，BC= CD求ABC与C的度数22(本题满分10分，每小题满分各5分) 在平面直角坐标系中（图5），过点向轴作垂线，垂足为，联结得到AOB，过边中点的反比例函数的图像与边交于点 图5 求：（1）求反比例函数的解析式； （2）求直线CD与轴的交点坐标 23（本题满分12分，每小题满分各6分)图6如图6，BD是平行四边形ABCD的对角线，若DBC=45，DEBC于E，BFCD于F，DE与BF相交于H，BF与AD的延长线相交于G求证：（1）CD=BH；（2）AB是AG和HE的比例中项24. （本题满分12分，每小题满分各4分)在平面直角坐标系（如图7）中，经过点的抛物线与y轴交于点，点与点、点与点分别关于该抛物线的对称轴对称.图7（1）求的值以及直线与轴正方向的夹角；（2）如果点是抛物线上的一动点，过作EF平行于x轴交直线AD于点F，且F在E的右边，过点E作EGAD于点G，设E的横坐标为，EFG的周长为，试用表示；（3）点M是该抛物线的顶点，点P是y轴上一点，Q是坐标平面内一点，如果以A、M、P、Q为顶点的四边形是矩形，求该矩形的顶点Q的坐标25. （本题满分14分，每小题满分分别为4分、4分、6分)如图8，O与过点O的P相交于AB，D是P的劣弧OB上一点，射线OD交O 于点E，交AB的延长线于点C.如果AB=24，.