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【精品】系统辨识总结 一.传递函数辨识的时域法:1.()1sKeG sTs?=+,在S型曲线的速率变化最快处做一切线,分别与时间轴t及阶跃响应渐近线()y相交于(0,)和0(,()t y (1)()()1?1yyyKuue= (2)0Tt?=或:2121121212ln (1)ln (1)ln (1)ln (1)ln (1)ln (1)tttytyTyyyy?=?2.1212(),() (1) (1)sKeG sTTTsTs?=+()? (0)yyKu=可以根据阶跃响应曲线脱离起始的毫无反应的阶段到开始变化的时刻来确定.12121221*()1ttTTTTyteeTTTT?=?取两个点的数据0.4,*(0.4),0.8,*(0.8)yy1221212TT1212()/2.16/()1.74/0.55TTttTTt t+?+?二.线性系统的开环传递函数辨识设开环输入信号为:()sin()dmy tAt=输出:cos()sin()sincossinfffAy tAtttA?+?=在时间域上取:0,2,h,thnh=? (0),(),y h,(y nh)TYy=?sin (0)sin()sin()cos (0)cos()cos()Thnhhnh?=?12cossinttcAcA?=根据最小二乘原理:112122221?c?c?c?carctan?c?cTTfYA?=+=开环系统相频和幅频为:212221?c?c?carctan20lg?cemMA?+?=三.1.根据脉冲响应()g t求脉冲传递函数1()G z?1112111() (1) (2)()g kz1nknnnb zbzG zgzgza zaz?+=+? (1) (2)()g n (2) (3) (1)()g n (1) (21)ggggg nHg ngn?+=?+?12 (1) (1) (2) (2) (2)()gngngg ngGGgn+?+=?1111nnaaH Ga?=?112212110001001nnnbabGaaab?=?四.相关分析法:一个具有脉冲响应函数为()g t的系统,如果其输入量是信号()u t的自相关函数(),则其响应就等uuR于输入信号()u t与相应的输出信号()y t之间的互相关函数()uyR当被辨识系统输入为白噪声(一种均值为0,谱密度为非零常数的平稳随机过程)时,只要确定输入与输出信号间的互相关函数,即可求出被辨识系统的脉冲响应函数()g,因为白噪声的自相关函数是一个函数,即2()()uuR=又:2()()uyRg=则:21()()uygR=其中0()()()uyuuRgRd=?要求: (1)持续激励 (2)最优输入信号M序列的性质: (1)一个n级移位寄存器产生的M序列周期为长度是:21nN=? (2)2211()/ (1)xxNaNRaNN?+?=?种群2Y九.神经网络:1.BP神经网络 (1)前向传播:输入:jijiixw x=?输出:2kjjjxw x=?取()nky kx=,则网络输出与理想输出的误差为:()()y k()ne ky k=?误差性能指标函数为:21()e k2E= (2)反向传播:输出层及隐层的连接权值学习算法为:222()e k()e kxkjjjjxE=?=?1k+时刻的网络权值为:222 (1)()tjjjwtww+=+隐层及输入层连接权值学习算法为:()e knijijijyE=?=?1k+时刻的网络权值为: (1)()ijijijw kwkw+=+如果考虑上次权值,对本次权值变化的影响,需要加入动量因子,此时的权值为: (1)()() (1)ijijijijijw kwkww kwk+?+?,其中为学习速率,为动量因子,+=?0,12.RBF神经网络输入向量:12,x x,TnXx=?径向基向量:12,h h,TjmHhh=?其中22jexp,1,2,2jjXChjmb?=?=?网络的第j个节点的中心矢量为:12,TjjjijnjC=?网络的基宽向量为:12,b b,TmBb=?网络的权向量为:12,jmWw =?k时刻网络的输出为:1()kmmiiiywhwh=?设理想输出为()y k,则性能指标函数为:21()()yk()k2mE ky=?根据梯度下降法,输出权,节点