知能巩固提升(二十二)2.3

圆学子梦想 铸金字品牌 1 温馨提示 温馨提示 此套题为此套题为 WordWord 版 请按住版 请按住 Ctrl Ctrl 滑动鼠标滚轴 调节合适的观滑动鼠标滚轴 调节合适的观 看比例 答案解析附后看比例 答案解析附后 知能巩固提升知能巩固提升 二十二二十二 30 30 分钟分钟 5050 分分 一 选择题一 选择题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 1616 分分 1 下列幂函数中过点 0 0 1 1 的偶函数是 A y B y x4 1 2 x C y x 2 D y 1 3 x 2 设 2 1 1 2 3 则使 f x x 是奇函数且在 0 上是单 1 1 1 2 3 2 调递减的 的值的个数是 A 3 B 4 C 2 D 1 3 下列说法中正确的是 A 函数 y x0的图象是一条直线 B 幂函数的图象都经过 0 0 1 1 两点 C 幂函数的图象不可能出现在第四象限 D 若幂函数 y xn是奇函数 则 y xn在定义域上是增函数 4 如图是幂函数 y xm和 y xn在第一象限内的图象 则 圆学子梦想 铸金字品牌 2 A 1 n 0 m 1 B n 1 0 m 1 C 1 n 0 m 1 D n 1 m 1 二 填空题二 填空题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 8 8 分分 5 若幂函数 y f x 的图象过点 9 则 f 25 的值为 1 3 6 函数 f x m2 m 1 是幂函数 且在 x 0 上是减函数 则实 2 m2m 3 x 数 m 三 解答题三 解答题 每小题每小题 8 8 分 共分 共 1616 分分 7 已知幂函数 f x xa的图象经过点 1 A 2 2 1 求实数 a 的值 2 用定义证明 f x 在区间 0 内的单调性 8 已知幂函数 f x m N 2 1 mm x 1 试确定该函数的定义域 并指明该函数在其定义域上的单调性 2 若函数还经过 2 试确定 m 的值 并求满足 f 2 a f a 1 的实数 a2 的取值范围 挑战能力挑战能力 10 分 已知幂函数 f x x2 k k N 满足 f 2 1 时图象 上点的位置的高低来比较它们所对应的指数的大小 5 解析 设幂函数 y x 过点 9 则 9 1 3 1 3 y 则 f 25 1 2 1 2 x 1 2 1 25 5 答案 1 5 6 解析 f x m2 m 1 是幂函数 且在 x 0 上是减函数 2 m2m 3 x 圆学子梦想 铸金字品牌 4 解得 m 2 2 2 mm11 m2m30 答案 2 7 解析 1 f x xa的图象经过点 1 A 2 2 即 a 1 2 2 1 a 2 1 22a 2 2 任取 x1 x2 0 且 x1x1 0 x1 x2 0 且于是 f x2 f x1 0 1212 x xxx0 A 即 f x2 a 1 0 可得 1 a 3 2 挑战能力挑战能力 解析 1 对于幂函数 f x x2 k k N 满足 f 2 0 解得 k1 时 函数 g x 为增函数 故最大值为 g 1 m 5