数学人教版八年级下册平行四边形章节复习.doc

第18章 平行四边形全章复习教学设计一、 学习目标1、 通过对相关知识的梳理及知识再现，进一步掌握平行四边形、特殊平行四边形的性质与判定。2、熟悉本章知识体系，理清平行四边形与特殊平行四边形在性质与判定方面的联系与区别。3、能利用平行四边形、特殊平行四边形的性质与判定进行相关的计算或证明.二、学习重难点重点：性质与判定的运用；难点：证明过程的书写。三、本章知识梳理与回顾阅读课本P66页内容，回忆本章所学知识，填写以下内容：1平行四边形是特殊的 ；特殊的平行四边形包括 、 、 2本章学过的四边形中，属于轴对称图形的有 四、复习过程ABCDO（一）知识要点1：平行四边形的性质与判定1.平行四边形的性质：（1）从边看：对边 ，对边 ；（2）从角看：对角 ，邻角 ；（3）从对角线看：对角线互相 ；（4）从对称性看：平行四边形是 图形2平行四边形的判定：（1）判定1：两组对边分别 的四边形是平行四边形（定义）（2）判定2：两组对边分别 的四边形是平行四边形（3）判定3：一组对边 且 的四边形是平行四边形（4）判定4：两组对角分别 的四边形是平行四边形（5）判定5：对角线互相 的四边形是平行四边形【学以致用】【例1】如图，四边形ABCD是平行四边形，BEDF，且分别交对角线AC于点E、F，ABCDEF12连接ED，BF.求证：1=2. （课本68第7题）【当堂练习】ABCD121下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）A.对角相等 B.邻角互补 C.对角互补 D.内角和是3602如图，ABCD中，1 = B =50，则2= .（二）知识要点2：特殊平行四边形的性质与判定1矩形性质：具有平行四边形的所有性质。另外具有：四个角都是 ，对角线互相平分而且 ，也是 图形矩形判定：从角出发：有 个角是直角的平行四边形或有 个角是直角的四边形从对角线出发：对角线 的平行四边形或对角线 且互相 的四边形【学以致用】【例2】如图已知EB=EC，EA=ED，AD=BC，AEB=DEC，求证：四边形ABCD是矩形【当堂练习】1若矩形的两条对角线的夹角为60，一条边为15cm，则另一条边长为_cm2如图，矩形ABCD中，DC=2BC，在DC上取一点E，使EB=AB，连结EA，则DAE=_ABCDE第2题3（15益阳）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（）第4题第3题AABC=90 BAC=BD COA=OB DOA=AD4已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点若AB2，AD4，则图中阴影部分的面积为（ ）21教育网A8 B6 C4 D35（15泉州）如图，在矩形ABCD中点O在边AB上，AOC=BOD求证：AO=OB2菱形：（1）性质：具有平行四边形的所有性质另外具有： 四条边都 ，对角线互相 且 每一组对角，也是 图形（2）判定：从边出发：一组 边相等的平行四边形或有 条边相等的四边形从对角线出发：对角线互相 的平行四边形或对角线互相 且 的四边形【学以致用】【例3】正方形ABCD中，点E、F为对角线BD上两点，DE=BF试解答：（1）四边形AECF是什么四边形？ 为什么？（2）若EF=4cm，DE=BF=2cm，求四边形AECF的周长ABCDO第4题图【当堂练习】1下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A对边平行且相等 B对角线互相平分C内角和等于外角和 D每一条对角线所在直线都是它的对称轴2菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）A对角相等 B四边相等 C对角线互相平分 D四个内角相等3菱形和矩形一定都具有的性质是（ ）A对角线相等B、对角线互相垂直C对角线互相平分D对角线互相平分且相等FEDCAB4如图，菱形有一个内角是120，有一条对角线长是8，则菱形边长是 ，面积是 5如图，在菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF.求证：ABEADF；AEF=AFE.3正方形：（1）性质：具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质（2）判定方法步骤：证明证明证明 矩形四边形 平行四边形 正方形21 菱形【学以致用】【例4】如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CFAE与BF相等吗？为什么？AE与BF是否垂直？说明你的理由ABCDO【当堂练习】1正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A对角线互相平分 B对角线相等C对角线平分一组对角 D对角线互相垂直2如图，正方形ABCD的对线AC、BD相交于点O，则图中共有 个等腰直角三角形五、课后巩固练习1已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是（ ）AAB=CD BAC=BD C当ACBD时，是菱形 D当ABC=90时，是矩形2如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等，那么这个四边形是（ ） A矩形 B菱形 C正方形 D菱形、矩形或正方形3顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）A矩形 B正方形 C菱形 D平行四边形4（15聊城）如图，在ABC中，AB=BC，BD平分ABC四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE求证：四边形BECD是矩形21世纪教育网版权所有5