【毕业学位论文】（Word原稿）对外贸易与地区发展：中国的经验

1 博士研究生学位论文 题目： 对外贸易与地区发展：中国的经验 姓 名 ： 学 号： 院 系： 中国经济研究中心 专 业： 世界经济 研究方向： 国际贸易 导 师： 二 二 年 六 月 2 对外贸易与地区发展：中国的经验 中文摘要 对外贸易对经济发展有重要的促进作用， 中国从 1978 年至 1999 年期间的经济取得了巨大成就，同时对外贸易也发展迅猛。然而中国的各地区间经济发展不平衡的现象在日益加剧，地区间人均产出差距的 扩大是与地区间对外贸易发展不平衡相关联的。 本文建立了一个南北贸易模型来刻划中国的东部和中西部地区在开放条件下经济增长的路径。东部地区的比较优势在制造业，而中西部地区的比较优势是初级产品产业，制造业与初级产品产业相比具有规模经济效应，生产技术进步率较高。在开放经济条件下，中西部地区的经济增长严重依赖于外国和东部地区对其出口的初级产品的需求，中西部地区与东部地区的相对发展水平内生地由东部的产业结构、中西部出口产品的国际市场份额与东部出口产品的国际市场份额相对比值决定。因此，两地区发展差距的变化受到东部产业结构 升级的影响，受到两地区出口产品国际市场占有份额相对变化的影响，受到国家贸易政策和产业政策的影响。本文利用计量方法，对中国 20 年来的数据进行了回归检验，结果证明我们的理论模型所揭示的各地区贸易发展不平衡对地区发展差距扩大的影响是显著的。本文简要分析了中国的贸易政策和产业政策在这个过程中所起的作用。 此后本文在一个纳入贸易因素的新古典增长核算框架下，利用中国各省市 1990 年至 1999 年期间的数据，估计了贸易增长、出口增长以及初级产品和制成品出口对中国经济增长的贡献，研究发现这一贡献是显著和重要的，而且随中国经济 结构的转变，这一贡献也越来越重要，说明中国的开放政策取得了较好的效果。当我们将东部和中西部地区的数据分开，比较他们的对外贸易对经济增长的贡献时，发现对外贸易发展是导致东部经济增长率较高的一个主要因素，而中部地区的贸易对经济增长的贡献虽然也比较显著，但是贡献率较低，更为重要的是，西部地区的贸易对其经济增长率几乎没有贡献。这一结果与各地区不同的比较优势，与各地区在发挥各自比较优势时的程度不同密切相关，显示对外贸易的发展不平衡确实对地区经济发展不平衡造成了不可忽视的影响。 加强中西部地区的对外开放力度，充分发挥其 在初级产品产业的比较优势，调整其产业结构向技术进步速度较高的制造业升级，是缩小中西部地区与东部地区发展差距的有效方法。 关键词： 地区发展差距、比较优势、产业结构 3 (on of on on we a to of of of DP is by of of of to we s to of of we is an to s its a to s is by of we of 4 对外贸易与地区发展：中国的经验 目 录 第一章 绪论 .(1) 第二章 贸易对地区差距的影响：理论和实证 .(4) 第一节 介绍 . . .(4) 第二节 文献综述 .(6) 第三节 两部门干中学模型 . .(11) 第四节 自由贸易下南北增长路径 . .(16) 第五节 中国各地区发展差距和对外贸易特征 . .(24) 第六节 各地区发展差距与贸易的关系：实证检验 .(33) 第七节 贸易政策对发展差距的影响 . .(38) 第三章 对外贸易与经济增长：中国各地区的比较 .(41) 一、 文献综述 .(41) 二、 理论框架：纳入贸易因素的增长核算方程 .(42) 三、 对外贸易对中国经济增长的贡献：不同时期的比较 .(45) 四、 对外贸易对中 国经济增长的贡献：地区比较 .(51) 五、 结 论 (57) 第四章 结论和政策含义 .(59) 5 第一章 绪 论 “贸易是经济增长的动力”这句话已经被经济学家从理论上和经验上做了多次检验。从古典的李嘉图比较优势理论到新古典的内生经济增长模型均从不同的角度强调了贸易和贸易政策对国家经济增长的贡献，国际贸易导致的规模经济、技术进步以及有效的要素配置等是促进经济增长的源泉。而在世界经济史上，十八世纪以英国为代表的西方发达国家依靠贸易 扩张实现工业化的经验是这一断言的早期例证，晚近最著名的例子则是上世纪末发生的通过出口导向政策实现的“东亚奇迹”。贸易驱动增长的思想影响广泛，世界大多数国家都把国际贸易和与贸易相关联的经济政策视为决定国家经济增长的首要因素之一。 但是，经济增长（ 是经济发展 (一个方面，另外一个重要的方面 是 ，增长所实现的收入是如何在不同社会集团中分配的。 贸易改变收入分配和贸易会影响增长率一样是不争的事实。 目前在经济全球化的趋势下，不同国家和地区的经济发展差距如何变化？贸易自由化是加大还是 缩小了全球收入的不平等？这一基本的发展经济学问题已经成为理论界关注的一个重要问题。 中国的情况是，自 1978 年开始了在经济方面的改革开放以来，经过 20 年的努力，实现了长期、持续的高经济增长， 20 年中 均年增长率高达 9%；而作为开放战略的一个重要方面，中国的对外贸易也从一个较低的水平发展到一个很高的水平， 国民经济的贸易依存度，即 进出口值占 比例从 1978年的 10%上升到了 1999 年的 36%。很显然，这 20 年来在中国发生的经济增长奇迹毫无疑问是与中国的对外贸易发展分不开的。 然而中国是一个大国，研究 中国的经济问题，不能仅仅将中国视为一个整体来考察，应该针对不同的地区，不同的条件进行分析。中国的各地区在要素禀赋、历史背景、技术条件和初始发展水平等方面存在巨大的差异，中央政府对各地区的经济政策也有很大不同。这些因素导致改革开放后的 20 年中，中国各地区在经济发展、对外开放等方面表现各异，统计数据表明， 在改革开放之初，东部沿海的经济水平就高于中西部地区，而此后的 20 年中，中国的东 6 部沿海地区的经济增长率明显高于中西部内陆地区，地区间的发展差距在逐步扩大。与此同时，各地区对外贸易的发展也极不平衡，东部沿海的开放程 度高于中西部地区；在贸易模式方面，东部地区的比较优势已经逐步从初级产品产业转换为制造业，而中西部地区的比较优势仍然停留在初级 产品产业。中国各地区发展差距的扩大与各地区对外贸易发展差异是否存在 一定的联系？对外贸易 发展 的差异对各地区经济增长存在怎样不同的作用？ 这些问题的回答对寻求 缓解 中国地区发展不平衡现象 的解决方法 具有重要的启发意义。 本文研究的主题是中国 20 年来对外贸易对中国各地区的经济发展的作用。我们的基本思想是：作为开放政策的最重要成果， 20 年来对外贸易的发展对中国的经济增长确实作出了重要贡献，但是因为 中国的经济正处于从计划经济向市场经济、从封闭经济向开放经济转型的期间，对外贸易对增长的作用也随着经济转型发生了结构性的转变，这种转变不仅体现在进出口量的增长对经济增长贡献的变化上，而且体现在不同贸易模式对经济增长的作用的变化上；另一方面，从空间上来说，由于中国各地区在经济条件上的差别，对外贸易对各地区的经济增长的作用也是迥然不同的，不同类型的地区，贸易量的增长和贸易模式的变化对经济增长的贡献有不同的表现，这种不同的贡献正是导致地区发展不平衡的重要原因之一；地区发展差距的变化与各地区比较优势的转变和出口商品在 国际市场的相对市场规模的变化相关联，东部地区在开放过程中条件较好，产业升级较快，比较优势已经转换为生产技术进步较快的制造业，而且相对于中西部地区有优势的初级产品而言，东部出口的制造品在国际市场的竞争力较强，市场份额增加较快，产业升级和国际市场份额的 快速 增加使东部经济增长快于中西部地区，扩大了两地区间的发展差距。我们在本文中将从理论和实证两个方面对上述的基本思想进行阐述和检验。 我们认为这项研究是有重要意义的，第一、研究的结果是对中国 20 年来对外开放发展战略的实绩的一个评估；第二、阐述了 20 年来中国经济发展在时间上和空间上的结构性变化；第三、地区发展不平衡已经成为当前中国经济中急需解决的一个重要问题，了解对外贸易对不同 地区的增长的作用以及由此造成的地区差距变化对解决这个问题具有重要意义。 和以往对此问题的研究不同，我们的工作具有以下的特点：一、用一个理 7 论模型将地区发展差距与地区间的产业结构差别和相对出口市场规模联系起来，并尝试用中国的实际经验对该模型进行了检验；二、实证分析了贸易对各地区经济增长的不同作用，进行了地区比较；三、除了分析贸易总量对经济增长的作用外，还考察了不同出口模式 对经济增长的作用的差别。 本 文分四个部分，第一章介绍我们研究的思路和意义；在第二章中利用内生增长理论、南北贸易理论建立一个基于专业化生产的一般均衡动态模型来描述中国的东部和中西部地区在开 放条件下的增长路径，得出东西部发展差距是内生地由两地区分工模式和 相对 出口 市场规模决定的，从而地区差距的变化受到 各地区产业结构转变和市场条件变化的 影响的结论， 然后具体描述中国 20年来对外贸易发展和地区经济发展的特征，指出中国各地区在经济发展和对外贸易 两个方面 确实 存在结构性差异，最后利用中国 1978 年至 1999 年的相关数据，建立一个简单的经济计量模型检验了 这个结论。我们第三章在一个纳入贸易因素的新古典增长核算框架下估计中国 20 年来进出口增长、出口增长以及不同贸易出口部门增长对经济增长的贡献，并分析这些贡献随经济发展的变化而变化的趋势。随后将中国的各省份按经济发展水平、开放程度和贸易模式划分为 不同类型的 地区，利用同样的增长核算框架来估计在不同类型地区对外贸易对经济增长的贡献，分析贸易和贸易模式对增长作用的差别。第四章总结我们研究的结果并指出该结果的政策含义。 8 第二章 贸易对地区差距的影响：理论和实证 一、 介绍 自 1979 年中国进行改革开放以来，中国的经济获得了 巨大的发展， 20年间平均人均收入增长率高达 9%。然而中国的经济发展在各地区的分布是极不平衡的，根据我们的计算，在这 20 年中，中国的地区发展差距经历了先略微缩小，后急剧扩大的变化，各省市人均 变差系数和基尼系数在 1990年以后都显著上升，中西部地区人均 东部地区人均 比值逐年下降。地区经济发展差距扩大的事实为中国未来实现持续、稳定的经济发展设置了障碍，如何缩小地区发展差距已经成为中国政府和经济学理论界关注的一个重要问题。 与此同时，中国的对外贸易在这 20 年中也从一个较低的水平发展到了一个很高 的水平，进出口值占 比例从 1978 年的 10%上升到了 1999 年的 36%。很显然，对外贸易的发展对中国经济发展起到了不可低估的作用。然而同样，中国各地区的对外贸易发展也存在巨大差异，东部沿海地区的开放程度和产业结构明显高于中西部内陆地区。我们认为，中国各地区在贸易方面存在的差异是造成地区间发展差距变化的一个重要原因。 由于历史及自然条件的原因，中国的东部与中西部地区在贸易条件方面一直存在差别，中西部地区 地域广大， 能源、原材料丰富，但生产技术水平较低，资本稀缺；而东部沿海地区相对来说人口密集，生产技术水平 相对较高，资本也相对丰富。因此，中西部与东部相比较而言，有生产和出口 农副产品、能源和原材料等初级产品的比较优势，而东部有生产和出口制造品的比较优势。这种特定的贸易模式对中国的东部和中西部的经济增长产生了相当的影响，是造成地区发展不平衡的原因之一。 首先，中西部 具有比较优势 的初级产品产业是对人力资本积累贡献相对较小的产业，人力资本积累速度低，则生产技术水平增长缓慢，产业结构升级滞后。而东部地区具有比较优势的制造业是具有规模经济的产业， 而且 对人力资本积累贡献较大，随产量的提高，生产技术水平增长较快，产业结构升级 较快。 9 其次，近 20 年来，在全球经济一体化的推动下，参与国际竞争的发展中国家逐渐增多，这些国家大多在生产和出口初级产品上具有比较优势，这样一来， 中西部地区的初级产品在国际市场上的竞争力被削弱，市场份额增加较慢 。相反，东部地区生产和出口的制造品在改革开放之初就受到外国发达国家的竞争，而在这 20 年中，随产业升级和比较优势的发挥，东部制造业的竞争力和国际市场份额都有较大提高。 第三，在开放条件下中西部的初级产品的生产严重依赖于东部和外国等发达地区对其初级产品的需求，发达地区的增长通过相互间的贸易传播到中西部地区， 发达地区的停滞也同样传播到中西部地区，这样使原有的相对差距无法缩小，而绝对差距却更加扩大。 最后，由于中国的外贸政策向东部地区倾斜，限制了中西部地区比较优势的发挥，限制了中西部地区的能源，原材料等的向外国出口，造成了中西部地区贸易条件恶化。而东部地区的对外贸易在政府的鼓励和扶持下，发展迅速。 本章 从理论和实证两方面分析中国的对外贸易对地区发展差距变化的作用。第二节是文献综述，介绍各种最新的研究贸易与经济增长关系的模型，并说明本文的模型与这些模型的关系；第三节利用内生增长理论建立一个两部门经济增长模型；在第四 节中，我们把该增长模型扩展到开放条件下，建立一个基于专业化生产的一般均衡动态模型来描述东部和中西部地区在开放条件下的经济增长路径，得出东西部地区发展差距是内生地由两地区的相对经济规模和生产技术水平决定的结论； 此后 把该模型扩展到一个多国的经济环境中，推论出东部地区产业结构升级和两地区出 口产品的国际市场份额相对变化是造成两地区发展差距变化的因素；第五 节中详细分 析中国各地区的经济和贸易发展数据，得出一系列相关的典型事实；第六节利用经济计量方法来检验模型的结论；第七 节 讨论中国的外贸政策在地区发展差距扩大过程中所起的 作用。 10 二、 文献综述 1、 增长理论 发现经济增长的内在机制是经济学家一个极大的兴趣。用精确的数学模型来分析经济增长的工作发端于 1928）， 1939）和 1946）。1956）和 1956）对发展这一理论做出了卓越的贡献，他们通过在生产函数中引入要素的可替代性，克服了 而建立了新古典增长理论。新古典模型的基本前提是完全竞争的市场，不存在规模经济，并且技术是外生的。由于资本边际产品是递减趋于 0的，因此当资 本存量达到一定水平之后，追加投资不会增加资本的报酬，于是增长就停止了，新古典理论的结论是：在长期，经济中人均产出的增长率将是 0，除非存在外生的技术进步。这一理论虽然成功地解决了稳定增长可能性的问题，但在许多方面它遭到了广泛的批评。 首先是关于增长率是外生的结论。这个结论有两个隐含意义，即若技术是不变的，则稳态时经济将不会增长；再就是储蓄率只有水平效应，对增长率无影响。此时，政府政策若不会影响技术变迁则将无增长效应。例如贸易自由化政策不会影响长期增长率。这显然与事实不相符，其次，新古典模型推断，只要两个经济的 技术增长率一样，那么他们的长期经济增长率也是一样的，而与他们的规模，初始技术水平，以及两经济之间是否有联系等无关。数据并不能支持这一结论。最后，在新古典模型那里，长期增长率是收敛的，落后的国家在达到稳态前增长得比先进国家快，他们将赶上发达国家 。增长率的收敛性是否存在是有疑问的，经验研究并没有对此给予有力的支持。 新古典理论的这些不足之处成为上世纪 80 年代内生增长理论发展的动力，大量的内生增长模型都不同程度地对上述 三 方面的问题重新做出了解释。 1960）， 1990）、 1991）先后对新古典模型中资本边际产品趋于 0 的 特征进行了修改，使资本的边际报酬有一个正的下界，只要这个下界足够大则可以内生出正的稳态的长期增长率。他们的模型表明即使在不存在技术进步，不存在规模经济，市场仍旧是完全竞争的条件下，经济长期的持续的增长也是有可能的。 1986）首先开创了内生增长理论的先河，在他的模型中引入了知识资本的概念，经济中总知识资 11 本对单个企业的生产产生了一个正的外部效应，造成了规模经济，在这外部性足够强的条件下，经济的长期稳定增长是可能的。 1988）在人力资本积累的基础上开创了另一条内生增长之路。人力资本积累有两个途径：教育和干中学 (通过投资于教育来积累人力资本是要耗费一定的资源的（如时间），而当个人通过教育获得的人力资本增加同时也提高了社会的平均人力资本水平时，人力资本投资对生产就产生了正的外部性。于是人力资本的增长率是正的，也就意味着人均产出的增长率是正的。人力资本积累的另一渠道是干中学，干中学的意思是在生产中学习、积累知识。干中学与教育的区别在于其所需的成本很小，可以视为 0。 1962）和 1967）最早引入了干中学的概念。 1988）证明在一定条件下，长期稳态增长率等于人力资本的增长率。而由于非边际递减的干中学效应，人力资本的增长率是非 0的，于是内生出了正的增长率。 技术进步是造成经济增长的另一个重要原因，然而技术进步实际是一个非常微妙的过程。技术进步可能会采取如下的形式： 1、提高了要素生产率； 2、产生新产品； 3、提高现有产品的质量或提高现有中间产品的生产率。最新的内生增长理论从不同的角度出发对内生化技术进步作出了极大的努力。 1976）和 1978）首先提出了最常用的分析新产品出现的方法， 1990）、 1990）、 1991A）都应用产品差异的方法内生化了技术进步，从而也内生化了经济增长。 2、 贸易和增长理论 贸易对增长的影响的讨论是一个长期以来就存在的课题，以英国为代表的西方发达国家依靠贸易扩张实现工业化的经验使大多数经济学家相信“贸易是经济增长的发动机”，然而直到内生增长模型的出现才使研究者能够将他们的观点精确地表达出来，这一理论使研究者能够考察国际贸易 和贸易政策对长期增长率发生影响的各种渠道。 要分析贸易和增长的关系，则多数增长模型中的一部门，一种同质商品的假设不再适用，必须引入多部门和多产品的分析框架。 1995）扩展了两部门内生增长模型来描述资本驱动的增长是如 12 何受贸易影响的，在他的模型中，由于资本的流动性会使两国的要素价格均等，从而达到一体化均衡，此时两国都多样化生产，且每个国家占世界财富的份额不变，经济增长率介于两国自给自足条件下的增长率之间，节俭的国家的长期增长率下降了。而不节俭的国家的增长率提高了。 1988）将其一部 门的干中学模型扩展到了两部门，检验了在国际贸易条件下人力资本的积累，对于小国而言在自由贸易条件下，比较优势由其自给自足下价格比和国际市场价格比决定，专业化生产下，一国只积累一种人力资本，因此他们的增长率会不同。 型的政策意义是一个长期有高技术产业比较优势的国家如果在短期的比较优势是低技术产业，则自由贸易会将其锁定在低技术产业，正确的政策是在开始时限制贸易使其达到稳态，然后再开放贸易。 1991）也提出了一个干中学增长模型来分析贸易的影响，他证明了发展中国家（ 能在自给自足条件下 经历比自由贸易条件更高的增长率，导致这种损失的原因是贸易使发展中国家专业化于生产具有静态比较优势的传统产品，而在传统产品领域干中学效应会衰竭。 1997）用 1978）的传染理论分析了通过干中学产生的技术转移和贸易的关系，他们认为技术进步，对外贸易和要素积累在经济增长中是互补的，对外贸易提供了向其他经济学习的一种渠道，而资本积累不再是经济增长的源泉，而是经济增长的结果。 1991）、 990a)、（ 1990b）、（ 1991）、 1996）等用产品差异理论，产品生命周期理论以及 R&到的结论均是贸易对增长率是有影响的。 开放和增长方面的众多理论文献提出了许多微妙的命题，尽管大多数命题都还没有被经验检验。这些微妙之处使他们对贸易和增长关系的解释是如此地不同，以至我们在应用这些理论时不得不仔细地分析其适用性。 3、 南北贸易理论 主流的经济增长理论更多地是用于解释发达国家的经济发展的，然而在世界范围内存在着众多的与发达国家的经济结构， 自然条件，技术水平等方面有巨大差距的国家。国际贸易是怎样影响这些欠发达国家经济增长的速度、结构 13 和特性的，这个 与“ 作为增长发动机的贸易” 有关 的传统争论引起了许多经济学家的关注，以此发展出了南北贸易理论。 1959）和 1950）提出了南方国家的贸易条件会不断恶化，从而导致他们的经济状况恶化的观点。他们认为南北方之间存在不平等交换问题。许多研究者（ 1959）， 1950），972)， 980)）建立了不同 的模型来说明南方贸易条件恶化的原因，并进而指出了解决这一问题应该采取的政策。在这些模型中最基本的假设是南方的经济结构与北方是迥然不同的，南方生产和出口的主要是初级产品，而北方则生产和出口制造品，这一基本假设抓住了南北贸易的最重要的特征。此后 1980）将贸易条件的变化与经济增长速度联系起来，全面地描述了不平等贸易的经济机制。 模型用 后用贸易条件将南北方的经济增长率 联系起来。这个一般均衡模型得出的结论是：在短期，贸易均衡由南北方出口产品的供给与需求决定，南方的经济增长依赖其贸易条件；而在长期，北方的技术进步（外生的）或是投资增加均能增加北方的人均收入，同时不影响贸易条件，即南方不受损害，但是南方国家的生产率提高或投资增长却引起贸易条件恶化，最终造成人均收入下降。 模型对南方经济发展对北方的依赖性作出了解释，也对不平等交换问题做出了准确的描述。 与此同时，在规模经济和不完全竞争的假设引入贸易理论，导致对国际贸易产生的动力和结果做出新的解释之后，规模经济又被 提出来解释南北贸易的发展。 1981）用规模经济理论解释了南北方的不平衡发展，在他的模型中，北方的制造品生产具有规模经济效应，而南方的初级产品生产为常数规模经济，随着经济动态发展，南方越来越专业化于生产初级产品，而北方则越专业化生产制造品，由于资本积累来自于制成品工业的利润。因此南方的利润越来越少，资本积累放慢，从而增长率放慢。 1986）将 中学）。 大。 我们看到南北贸易理论是建立在贸易理论和经济增长理论基础之上的，新 14 古典的增长理论和内生增长理论都在南北贸易理论中得到了应用。 模型和 易条件恶化和规模经济）对南北双方的贸易对各自经济增长的影响作出了解释，然而我们认为这两个模型皆有不足之处。 方面的不足： 1、 南方的劳动力无限供给从而使工资率固定的假设是值得置疑的，当南方的产业不再局限于农业而是进入到一些初级产品的制造行业时，这一假设大概不会成立，我们注意到初级产品生产的特点更主要 的体现在自然资源的条件上。 2、 用 新古典模型来描述北方的经济状况不可避免地要碰到新古典增长理论所具有的缺陷，内生的增长模型应该是 样对停滞的稳态的偏离才有可能。 3、 正如 模型中南北双方的储蓄行为是不同的。在 里这种行为方式不同的假定是为了保证均衡点的稳定性。这种不现实的假定应该得到修正。 关于 方面： 1、 南方的初级产品的生产仅以劳动作为投入，而资本的积累来自于利润，因此初级产品 生产对资本积累无贡献，这也是不现实的。 2、 正因为上述原因，当南方更专业化生产初级产品时，随人口增长，其人均资本比例会下降，经济会恶化，这与多数发展中国家虽然缓慢但依然存在的经济增长的事实不符。 用南北贸易理论来分析对外贸易对中国地区发展不平衡的影响是非常适合的，本文综合了 立了一个基于非对称经济结构（专业化生产）的南北贸易模型，推导出南北双方的经济增长路径，并对模型的各种参数条件变化对南北双方的经济增长的影响进行了讨论，这个模型一定程度上克服了 型的不足之处。 15 三、 两部门干中学增长模型 假设经济里有两个生产部门，其中部门 级产品的生产技术是规模报酬不变的，但受到该经济的自然资源贮量 X 的限制，经济的资源贮量大则相同的要素投入生产的初级产品产量高，假设其生产函数是： ),( 其中K ,是资本和劳动力投入， (.)F 是一阶齐 次函数。部门 Y 生产制造品，制造品是该经济中唯一的消费品和资本品。制造品的生产除以劳动力和资本作为要素投入外，还需初级产品作为投入，对于该部门的每个企业来说，制造品的生产技术也是规模报酬不变的，但是该部门的全要素生产率具有干中学效应，即随生产经验的积累，全要素生产率会提高，遵循 们用部门中人均资本水平的一个增函数 yy 来表示干中学效应水平 , 于是 ),( 其中 ,分别是资本、劳动力和初级产品投入， G(.,.,.)是一阶齐次函数，指数 是干中学效应引起的技术进步率，由于在每一个时刻， Y 部门的单个企业视该部门整体的人均资本水平为给定的，从而进行其投资的决策，但是其追加的每一单位投资实际都引起了该部门人均资本水平的增加，从而生产率提高，因而实质上 在我们假设的经济中，人口从而劳动力以一个固定的比例增长，设增长率是 n，资本品是可积累的（假设不存在折旧 ），每一时期资本品的积累量（即投资） 该时期国民收入的一个固定比例 s（即储蓄率）。在该经济内部，资本和劳动是可以在两部门间自由流动的，所以两部门的资本报酬率和工资率相等，产品市场和要素市场都是完全竞争市场，在每一时刻市场出清，资本和劳动是充分就业的，给定 K、 L 是第一时刻的资本存量和劳动量，设制造品的价格为 1，则 息率）， 是工资率， 6 级产品的价格。可以用一般均衡方法求解出每一时刻该经济中的要素配置，要素价格及产品产量和价格（竞争均衡）。 现在我们求解这一模型：设 yx 是两部门各自的人均资本比例， k 是整个经济的人均资本， 1x 是初级产品部门的人均产量 , 2x 是制造品部门对初级产品的人均需求量， L,是两部门各自的劳动投入。 则 : )(1 )1,()( (1) ),( 2 ),1,(),( (2) 资本市场出清和生产要素充分就业要求： (3) (4) 初级产品部门利润最大化： )(m xx 一阶条件： )( (5) 0利润条件： ()( (6) 制造品部门利润最大化： ),(m 22 一阶条件： ),( 2 (7) ),( 2 (8) 0利润条件： ),(),(),( 2222 (9) 17 初级产品市场出清： 2)( (10) 在从 (3)-(10)这一组方程中有 8 个未知变量 ,2, 共有 8个方程，因此可以求解出这些变量，用已知的 K、 而投资方程是： , 而 , 则 : (11) 其中人均产量可用（ 3） （ 10）方程组求出，用已知的 k,L 的函数 ),( 示，而 以（ 11）是给定初值的常微分方程，在给定经济初始的资本存量 0 后，求解微分方程即可得到人均资本存量 k 的动态路径 ,也即可得到经济的增长率。 不失一般性地我们假设 f,g 都是 产函数。设xx )( ， 22 ),( ， 10 ， 10 ， 0,0 ， yy ，10 。 则由（ 5）（ 6）得 1 （ 12） )1( （ 13） 所以： rk x 1 （ 14） 而由（ 7）得： 21 y （ 15） 12 y （ 16） )1()1( 2 （ 17） 由（ 14）和（ 17）得： 18 yx )1( )1( （ 18） （ 18）式说明在竞争均衡下资本在两部门间分配比例是不变的，此比例只受技术参数影响，假设L，则部门 2 （ 19） 代入（ 16）得： yx 1(11 （ 20） 容易推导出： 1 )1(（ 21） （ 21）式说明劳动力在两部门间分配比例也是不变的。 从而设： ，L ， ，是不变的常数。 则： ，其中 )1( 是常数。所以有： （ 22） 1 （ 23） （ 23）式是人均资本存量的增长率， ，而 从上面一系列方程中容易推导出经济的人均收入 z=Y/k 的幂函数，因此人均收入的增长率与人均资 本的增长 率成正比。 （ 23）式说明经济的增长率是与资源自然贮量 X 正相关的，给定生产技术和储蓄行为以及人口增 长率，一个资源贮量丰富的国家在自给自足条件下，长期增长率会较高； 储蓄率 更有趣的是我们发现当 01 时，经济长期增长率是趋向于 0的，这与 型的结论一致，而当 01 时，会出现正的稳态增长率，当 01 时， 增长率随人均资本 存量的增加而增加， 经济发生爆炸式增长。这一现象是由干中学效应引起的技术进步率和两部门生产技术共同决定的，给定生产技术，当干中学效应强度较弱时，经济持续的正的增长不会出现，当干中学效应 19 达到一个临界点时，长期增长率是稳定的，当干中学效应强度很充分时，增长的速度会越来越快，因此干中学效应进而是外部规模经济的强度决定了此封闭经济的增长模式。 在这个模型中我们对投资行为的描述用了简单的储蓄率不变的假定。但是我们可以证明上述的关于增长率与储蓄率，与资源贮量的关系，以及干中学效应对增长模式的决定作用的结论即使在 用最大化决策的框架下也是同样成立的， 在下一节我们将在上述干中学增长模型的基础上将其推广到开放条件下，两个专业化生产的经济如何通过贸易条件将他们的增长率联系起来的情况。 20 四、 自由贸易下南北增长 路径 现在将上一节建立的模型扩展到自由贸易的情形。在此假定经济中存在两个国家（地区）：南方（ 北方（ 每个国家按其比较优势专业化生产一种产品。设南方专业化生产初级产品，北方专业化生产制造品。各部门的技术条件与上节中假设一致。此时南方对北方生产的制造品的需求源自于其消费需求和投资需求，而北方对 初级产品的需求来自于其生产部门以初级产品作为要素投入。我们很容易可以证明在给定技术条件下北方对初级产品的需求是收入弹性小于 1的。由于双方对对方的产品存在需求，于是贸易发生了。南方的贸易条件 p（用制造品表示的初级产品的价格）由贸易平衡条件决定；两地区的投资决策是将各自收入的一个固定份额储蓄下来；资本和劳动在两国之间是不能流动的；两国的人口增长率相同均为 n。 贸易平衡要求： 2)( （ 24） 则： )(2 （ 25） 而由制造品部门利润最大化一阶条件： ),( 2 （ 26） 可以推出： )(,( （ 27） （ 27）式说明南方的贸易条件是两国的状态变量xk， 由此 可以推出两国的投资方程： ,()()(,( （ 28） （ 28）式是状态变量（ kx,常微分方程组，给定两国的初始状态 ),( 00yx 以通过（ 28）式求出两国各自的状态变量路径。 不失一般性，假设生产函数是 数， xx )(， 21 22 ),( ， 10 ， 0,0 ， 10 。则（ 28）式化为： 1（ 29） （ 30） 现在讨论这一系统的动态。这是一个二维常微分方程组，根据常微分方程定性理论，方程组在其平衡点附近的性态与其在平衡点的线性近似方程的性态相同。 二 维 系 统 的 平 衡 点 ),( *yx |),( * 0|),( * yx 当01 时，系统有两个平衡点（ 0， 0）， ),( * yx 0,0 * yx 其中* xy ；而当 01 时，系统仅有一个平衡点（ 0， 0）。 首先讨论 01 时系统的动态，此时二维系统简化为： 1（ 31） 1（ 32） 其中 ,1 容易证明过（ 0， 0）点的直线xy 是该二维系统的一个特解。沿这条直线当 1 时， 0,0 yx ，此时 （常数），经济出现稳定增长。对于任何给定的初值 ),( 00yx 维系统（ 31）（ 32）经过坐标变换后可以求解，我们还可以证明直线xy 是其它解轨线的渐近线。这样，该系统的相位图如 图 22 图 统只有一个平衡点时的相位图 从系统的相位图我们看出， 在长期两地区的人均资本存量的比值趋向于一个固定值，也就是说两地区的相对差距趋向于固定值，这个固定值由两地区的相对经济规模 ，以及北方制造业的生产技术条件共同决定。 当 01 时，除（ 0， 0）外系统有另一个平衡点 ),( *yx )(1111* )( x （ 33） * xy （ 34） 将二维系统在平衡点 ),( *yx 讨论其局部性质。 211 （ 35） 221 （ 36） 其中),(22),(21),(12),(11*, ，容易求得 1(,)(,)1(22211211 ，所以二维系统 23 （ 35）（ 36）化为： ()()1( （ 37） 根据常微分方程组定性理论，可以用迹条件和行列式条件来分析其在平衡点附近的性态。 方程组（ 37）的系数矩阵的迹（ 2( , 系数矩阵的行列式（ 2)(1 。当 01 时， D0，平衡点是稳定