天津市南开区中考二模数学真题试题及答案详解.doc

2016南开二模数学试卷一、选择题:1.|-2|的相反数是( ) A. B. C.-2 D.22.计算的值为( ) A. B. C.1 D.33.下列图形中，轴对称图形的个数( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.用科学计数法表示的数6.1810-3,其原数为( ) A.0.618 B.0.618 C.0.00618 D.0.0006185.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )6.设,A在两个相邻整数之间,则这两个整数是( ) A.5和6 B.6和7 C.7和8 D.8和97.如图,已知OAB与OAB是相似比为1:2的位似图形,点O为位似中心,若OAB内一点P（x,y）与OAB内一点P是一对对应点,则点P的坐标为( ) A.（-x，-y） B.（-2x，-2y）C.（-2x，2y）D.（2x，-2y）8.分式方程的解是( ) A.x=-2 B.x=2 C.x=1 D.x=1或x=29.已知反比例函数的图像经过点(-2,4),当x2时,所对应的函数值y的取值范围是( ) A.-2y0 B.-3y-1 C.-4y0 D.0y110.如图,四边形ABCD是O的内接四边形,O的半径为2,B=1350,则弧AC的长( ) A. B.2 C. D. 第10题图 第11题图 第12题图11.如图,在ABC中,ACB=900,AC=BC=1,E,F为线段AB上两动点,且ECF=450,过点E，F分别作BC、AC的垂线相交于点M,垂足分别为H、G.现有以下结论:AB=;当点E与点B重合时,MH=；AF+BE=EF；MGMH=.其中正确结论为( ) A. B. C. D.12.如图,已知点F的坐标为(3,0),点A,B分别是某函数图像与x轴、y轴的交点,点P是此图像上的一动点,设点P的横坐标为x,PF的长为d,且d与x之间满足关系:d=5-x(0x5).则结论:AF=2;BF=5;OA=5;OB=3.正确结论的序号是( ) A. B. C. D.二、填空题:13.化简：= 14.一个学习兴趣小组有4名女生,6名男生,现在要从10名学生中选出一个担任组长,则女生当选组长的概率是 15.如图,直线y=2x+4与x,y轴分别交于A、B两点,以OB为边在y轴右侧作等边OBC,将点C向左平移,使其对应点C恰好落在直线AB上,则点C坐标为 16.把抛物线y=ax2+bx+c的图像先向右平移4个单位,再向下平移2个单位,所得的图像的解析式是y=x2-3x+5，则a+b+c的值为 17.如图,由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格,正六边形的顶点成为格点,已知每个正六边形的边长为1,ABC的顶点都在格点上,则ABC的面积是 18.在边长为1的正方形网格中，正方形ABFE与正方形EFCD的位置如图所示.（I）PEM PMB相似（填“是”或“否”）（II）若Q是线段BD上一点，连接FQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足FR=BD,则的值为 三、解答题19.(本小题8分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.20.(本小题8分)某校260名学生读书活动,要求每人每年读课外书47本,活动结束后随机调查了部分学生每人的读书量,并分为四种类型.A:4本;B:5本;C:6本;D:7本.将各类的人数绘制成如下的扇形图(如图1)和条形图(如图2),经确认扇形图是正确的,而条形图中尚有一处错误,回答下列问题:（I）找出条形图中存在的错误，并画出正确条形图（II）样本数据的众数是 本,中位数是 本;（III）计算样本平均数,并根据样本数据,估计这260名学生共读课外书多少本?21.(本小题10分)已知AB为O的直径,P为AB延长线上的任意一点,过点P作O的切线,切点为C,APC的平分线PD与AC交于点D.（I）如图1,若CPA恰好等于300,求CDP的度数（II）如图2，若点P位于（I）中不同的位置,（I）的结论是否仍然成立？说明你的理由.22.(本小题10分）如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为300,朝着这棵树的方向有道台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为600,已知A点的高度AB为2米,台阶AC的坡度为1:(即AB:BC=1:),且B、C、E三点在同一条直线上,请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）23.(本小题10分)某企业是一家专门生产季节性产品的企业,经过调研预测,它一年中获得的利润y（万元）和月份y之间满足函数关系式y=-n2+14n-24.（I）若利润为21万元，求n的值.（II）哪一个月能够获得最大利润,最大利润是多少?（III）当产品无利润时,企业会自动停产,企业听寒是哪几个月份?24.（本小题10分）如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,ABCD的顶点A的坐标为(-2,0),点D的坐标为(0,)，点B在x轴的正半轴上,点E为线段AD的中点,过点E的直线l与x轴交于点F,与射线DC交于点G.（I）求DCB的度数;（II）连接OE,以OE所在直线为对称轴,OEF经轴对称变换后得到OEF,记直线EF与射线DC交点为H.如图,当点G在点H的左侧时,求证DEGDHE;若EHG的面积为,请直接写出点F的坐标.25.(本小题10分)如图,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于A、B两点,点A在x轴上，点B的横坐标为-8.（I）求该抛物线的解析式;（II）点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为C,交直线AB于点D，作PEAB于点E.设PDE的周长为l，点P的横坐标为x,求l关于x的函数关系式,并求出l的最大值;连接PA,以PA为边作图示一侧的正方形APFG随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变,当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标.南开区二模数学参考答案一、选择题：CBBCDCBCCACA二、填空题:13.；14.；15.（-1,2）；16.17；17.；18.（I）是（II）略三、解答题：19、由不等式可得：x2 由不等式可得：x3 不等式组的解集为x2在数轴上表示为：20、（1）条形统计图中错误在于D类人数应该为2（2）5；5(3)估计260名学生共读课外书：260X5.3=1378本.21、解：（I）连接OC，PC是O的切线，OCPCOCP=90CPA=30，COP=60OA=OC，A=ACO=30PD平分APC，APD=15，CDP=A+APD=45（II）CDP的大小不发生变化PC是O的切线，OCP=90PD是CPA的平分线，APC=2APDOA=OC，A=ACO，COP=2A，在CDP的大小不发生变化23.解：（I）由题意得:n2+14n24=21,解得:n=5或n=9；（II）y=n2+14n24=(n7)2+25，10,