阅读材料利用函数的图像研究函数

中考复习面对中考 勇于拼搏 决不能留下半点遗憾和叹息 第九讲平面直角坐标系 在同一个平面上 互相 且有 的两条 构成平面直角坐标系 垂直 公共原点 数轴 有序实数对 平面直角坐标系 一一对应 坐标 点 点的复习 象限点 数轴上的点 对称点 旋转点 1 点P x 1 x 2 在第四象限则x的范围是 2 点A a 1 在第二象限 则点B a a 1 在第 象限3 点M x 1 x 3 在x轴上 则点M的坐标为 4 点P在坐标平面内 点P到x轴的距离为3 到y轴的距离为1 则P点的坐标为 对称点 旋转点 5 点P 2 5 关于x轴的对称点的坐标为 6 点P 1 4 关于y轴的对称点的坐标为 5 点P 2 3 关于原点的对称点的坐标为 7 点P 3 1 绕着原点逆时钟旋转90 后的坐标为 8 已知 ABC A 1 0 B 0 3 将 ABC沿点O顺时针旋转90 后 则点A旋转后的点A1的坐标为 点B旋转后的点B1的坐标为 9 如图 等边三角形OAB的边长为4 则A B点的坐标分别为 10 已知等边三角形ABC A 0 1 B 0 3 求点C的坐标 11如图 Rt AOB A 60 A 1 求B点的坐标 两点间的距离公式 1 已知点A 2 6 B 4 2 1 点P在y轴上 且PA PB 求点P的坐标 2 若点Q在直线y 2x上 且QA QB 求点Q的坐标 2 已知点A 2 3 B 1 4 在y轴上求点C 使得 ACB 90 3 A 3 2 B 0 1 C 2 3 求 ABC的正弦值 函数的建立 1 等腰三角形的底角为y 顶角为x 则y与x的函数关系式为 定义域为 2 等腰三角形的底角为x 顶角为y 则y与x的函数关系式为 定义域为 例 已知等腰三角形的周长是16 设腰为x 底边为y 求y关于x的函数关系式 并求出这个函数的定义域 变式 已知等腰三角形的周长是16 设腰为y 底边为x 求y关于x的函数关系式 并求出这个函数的定义域 例 已知函数f x 3x2 1 1 求f 2 的值 2 当f a 2时 求a的值 例 求下列函数的定义域 求下列函数的定义域 例 求下列函数的定义域 1 已知 点P 2 m 3 2m 到x轴的距离等于它到y轴的距离 求m的值 2 已知点A的坐标是 m n m 0 试讨论点A在直角坐标平面中的位置 3 已知点A 1 4 点D m n 若m n满足条件 则有AD x轴 若m n满足条件 则有AD y轴 阶段总结 4 设点A坐标为 1 4 点O为坐标原点 点B在横轴上 S AOB 4 则点B的坐标为 6 点A 1 4 C 3 4 若 ACD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形 则点D坐标为 5 在平面直角坐标系中 已知点A 3 5 点B 5 3 在y轴上求一点P 使得PA PB最短 7 若点A 1 4 点C 3 4 和点E 4 3 在同一条圆弧上 则弧所在圆的圆心Q坐标为 若将 Q平移到 O的位置 则 Q上的任意一点F a b 平移后对应的点F 的坐标为 8 在平面直角坐标系中 O是坐标原点 四边形OABC是矩形 点A 10 0 C 0 4 点D是OA的中点 点P在BC边上运动 当 ODP是腰长为5的等腰三角形 求点P的坐标 将抛物线沿y轴正方向平移后所得的图象与直线交于点P 与y轴交于点Q 若PQ x轴 问抛物线平移了几个单位 9 若以点A 1 4 点B 2 3 点C 1 4 和点D x y 为顶点的四边形为平行四边形 求点D的坐标 第一次将 OAB变成 OA1B1 第二次将 OA1B1变换成 OA2B2 再将 OA2B2变换成 OA3B3 已知A 1 3 A1 2 3 A2 4 3 A3 8 3 B 2 0 B1 4 0 B2 8 0 B3 16 0 A4的坐标 B4的坐标 An的坐标 Bn的坐标 A A1 A2 A3 B B1 B2 B3 3 O 课堂总结 1 平面上的点与有序实数对的一一对应关系2 求平面内点的坐标的基本方法 1 几何法 关键是求出点到坐标轴的距离 并根据点所在的象限或坐标轴来确定坐标的符号 并注意可能产生的多解性 2 代数法 先设点的坐标 再根据条件中给出的等量关系列方程 组 求出未知数的值 再见 一 基础训练 1 在平面直角坐标系中 点 1 2 所在的象限是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 C 2 在平面直角坐标系中点P 2 3 关于y轴的对称点的坐标是 2 3 例1 试写出符合下列条件的点的坐标 1 点P x y 在y轴上 点P到x轴的距离等于3 2 点M x y 在第四象限 且点M到x轴的距离为5 到y轴的距离为2 例2 一个人骑车沿直线旅行 先前进了a千米 休息了一段时间 又原路返回b千米 b a 再前进c千米 则此人离起点的距离s 千米 与时间t的关系示意图是 A 例3 如图 射线l甲 l乙分别表示甲乙两名运动员在自行车比赛中所走路程s与时间t的函数关系 则他们行进的速度关系是 A 甲比乙快B 乙比甲快C 甲 乙同速D 不一定 O t S l甲 l乙 例 如图在直角坐标系中 AOB是边长为4的等边三角形 1 写出A B两点的坐标 2 写出点A关于x轴对称的点A1的坐标 3 把 A0B绕原点O旋转180 后 点A到达点A2 求点A2的坐标 并求B A2两点的距离 全部售完 销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示 那么小李赚了 A 32元B 36元C 38元D 44元 O 40 64 76 质量 千克 金额 元 在销售了部分西瓜之后 余下的每千克降价0 4元 例4 小李以每千克0