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中学数学在实际生活中的应用作者：田英 【摘要】本文对中学数学在实际生活中的应用进行研究，找出影响中学数学在实际生活中发展的问题所在受应试教育影响，导致师生的“数学应用意识”缺失，课堂上的数学内容严重脱离实际导致学生数学应用意识的淡薄，提出相应的改进办法。我就紧扣中学数学学习的实际，从函数、不等式、数列、几何等几方面，简明扼要地谈一下数学知识在实际生活中的应用。 【关键词】中学数学 生活 应用一、引言目前，对中学数学在实际生活中的应用研究还处于初始阶段，在理论上与实际上均有许多地方需探索和研究。但是，受到应试教育等各种因素的制约，数学教育的模式并没有发生根本性的变化。数学问题类型过于单一，问题模仿性太大，教学模式过于单一，重结论轻过程的现象十分严重，课堂上的数学内容严重脱离实际，造就了学生数学应用意识的淡薄。为了促进中学数学在实际生活中的应用，本文对中学数学在实际生活中的应用进行研究，找出影响中学数学在实际生活中发展的问题所在受应试教育影响，导致师生的“数学应用意识”缺失，课堂上的数学内容严重脱离实际导致学生数学应用意识的淡薄，提出相应的改进办法。二、中学数学与实际生活数学是一门很有用的学科，自从人类出现在地球上那天起，人们就在认识世界、改造世界的同时对数学有了逐渐深刻的了解。在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“接绳记事”等种种传说，可见“在早期一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽”。“在公元前3000年左右巴比伦和埃及数学出现以前，人类在数学上没有取得更多的进展，”而“在公元前600年公元前300年间古希腊学者登场后”，数学便开始“作为一名有组织的、独立的和理性的学科”登上了人类发展史的大舞台。如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。如，人们购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便利用了数学及统计学知识。此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门”；运动场跑道直道与变道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定；折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解三角形有关知识的应用。由于这些内容所涉及的高中双向知识不是很多，在此就不说。由此可见，古往今来，人类社会都是在不断了解和探究双向的过程中得到发展进步的。三、中学数学在实际生活中的应用数学对推动人类文明就下面，起了举足轻重的作用。下面，我就紧扣中学数学学习的实际，从函数、不等式、数列、几何等几方面，简明扼要地谈一下数学知识在实际生活中的应用。31函数的应用我们所学过的函数有：一元一次函数、二元一次函数、分式函数、无理函数、对数函数及分段函数等。这些函数知识是与生产实际及生活实际密切相关的。这里重点讲两类函数的应用。311一元一次函数的应用但凡我们购物、租用车辆、入住旅店时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。这是我们应三思而后行，深入发掘头脑中的数学知识，做出明智的选择。例如，去超市购物时，恰逢做活动，有块醒目的牌子上写购买洗衣粉、脸盆可以优惠，这似乎很少见，而且更奇怪的是有两种优惠方法：1买一送一（即买一包洗衣粉送一个脸盆）；2打九折（即按照购价的90%付款）。其下还有前提条件是：购买洗衣粉三包以上（洗衣粉20元一包，脸盆5元一个）。由此，我们可以用函数关系式比较两种优惠方式哪种更优惠一些。设某顾客买脸盆X个，付款Y元，（X且），则用两种方法付款分别是接着比较两者大小，设d=y1-y2=0.5x-12接着讨论当d0时， 0.5x-120, 即x24；当d=0时，x=24;当d0时,x24.综上所述，当所购脸盆多于24个时，方法2省钱；恰好购买24个时，两种方法价格相等；当所购脸盆个数在423之间时，方法1省钱。可见，利用一元一次函数来指导购物，既锻炼了数学头脑，又节省了钱财，杜绝了浪费，不可不说是一举两得！312二元一次函数在公司最大盈利中的应用题目：已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？分析思考：在这个问题中，总利润是不是一个变量？如果是，它随着哪个量的改变而改变？解答：解：设每件加价为x元时获得的总利润y =(60-40+x)(300-10x) =(20+x)(300-10x) =-10x2+100x+6000=-10(x2-50x-600) =-10(x-25)2-625-600=-10(x-25)2+12250 (0x30)当x=25时，y的最大值是12250. 定价:60+25=85（元）这样的题目我们并不少见，在高中的时候我们经常做这种“何时收获最大利益的”题目，当时我们也只是把它当作题来看，但实际上想一想，现在公司中不正也是运用数学中的函数来使公司获得最大利益的嘛。在日常生活中我们常常会碰见“最”字，如在一定的方案中，何时花费最少，消耗最低，面积最大，获利最多等。公司的商品销售销售量会随着商品的销售价格的增长而下降，所以，当销售价格为多少时，公司会获得最大利润就要运用到“二次函数”。313三角函数的应用三角函数的应用极其广泛，这里讲一类最简单最常见的直角三角函数的应用。如有一棵笔直的竹子被风刮断，断裂处离地面3米，竹稍拖到地面，离竹根处4米，求这棵竹子折断前有多高。分析：竹子从断处被分成两部分。并与地面构成一个直角三角形，利用勾股定理可求出断处至竹稍的长度。即是直角三角形的斜边。解:在三角形中由勾股定理a2+ b2 = c2 得c2=32+42 c=5所以：这棵竹子的折断前的高是：3+5=8(m)没有写完，请补上。32不等式的应用日常生活中常用的不等式有：一元一次不等式，一元二次不等式，平均值不等式。我们主要谈均值不等式的应用。在生产和建设中，许多与优化设计相关的实际问题常用均值不等式来解决。如：设计花坛绿地、经营成本等等。33数列在生活中的应用在实际生活和经济生活中，很多问题都与数列密切相关。如分期付款、个人投资理财、以及人口问题等都可以运用所学数列知识进行分析，从而予以解决。例如，按揭贷款中的数列问题。随着中央推行积极的财政政策，购置房地产按揭贷款制度的推出，及大地刺激了让人们的消费欲望。众所周知，按揭贷款中都实行按月等额还本付息。这个等额数是如何得来，若干月后还应归还银行多少本金就能用数列解决。若贷款数额x元，贷款月率为p，还款方式每月等额还本付息a元。设第n月还款后的本金为Xn,那么有：X1=X0(1+p)-a X2=X1(1+p)-a X3=X2(1+p)-a Xn+1=Xn(1+p)-a (1) 将(1)变形得（Xn+1-X/p）/(Xn-X/p)=1+p由此可见，Xn-X/p是一个以X1-X/p为首项，1-p为公比的等数比例。 331按揭货款中的数列问题随着中央推行积极的财政政策，购置房地产按揭货款（公积金贷款）制度的推行，极大地刺激了人们的消费欲望，扩大了内需，有效地拉动了经济增长。按揭货款（公积金贷款）中都实行按月等额还本付息。这个等额数是如何得来的，此外若干月后，还应还银行多少本金，这些人们往往很难做到心中有数。它的解决办法是：贷款数额*元，贷款月率，还款方式每月等额还本付息*元。设第*月还款后的本金，那么有：略由此可见，是以首项*，为公比的等比数列。生活中一切有关按揭贷款的问题，均可根据此式计算。332数列的其他应用数列在企业经营管理上也是不可缺少的。在数学学习中，很多数学习题很能体现数学知识与实际生活中应用。四、中学数学发展中的问题传统的数学教学思想，认为数学是一个已经有的、现成的数学体系，数学只是把教学内容作为一个“现成的产品”来分析即可，学生的作业是对例题的模仿，当前中国的数学教育缺点之一是脱离人们的生活实际，课堂上的数学内容严重脱离实际造成学生数学应用意识的淡薄，我们的学生数学应用意识淡薄，几乎是世人公认的。这样的教学效果，常会使学生感到数学太严肃、抽象、太枯燥无味。以实用性和问题解决为特征的中国古代数学曾处于世界领先地位达千余年之久。但由于受应试教育的影响，导致师生的“数学应用意识”失落，近年来，随着数学的应用越来越广泛，数学课程中强化数学应用意识已成为发达国家的共识，全日制义务教育数学课程标准明确规定：“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，形成应用数学的意识。”新课程标准十分强调学生数学应用意识的培养。重视数学应用，将标志着我们的数学教育进一步走向未来，走向世界。五、怎样去改进中学数学发展中的问题世界之大，处处都有数学的重要贡献。培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，既是数学教学的目标，又是提高学生数学素质的需要。在数学中，要使学生接触实际，了解生活，明白生活中充满了数学，数学就在身边。新课程标准更多的强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主解决生活中的实际问题。因此，在数学教学中应重视学生的生活经验，把数学教学与学生的生活体验相关，把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化、生活数学化。51创设生活情境，激发探索欲望在数学教学中可根据学生的年龄特征和生活体验，科学、有效地创造生活情境，让学生在熟悉的数学生活情境中愉快地探究问题，找到解决问题的规律。52感受生活数学化，让数学生活化数学来源于生活，新教材更体现这一点。在数学课堂教学中，教师要有意识而且有必要地还原数学知识的生活背景，把书本上的数学知识放在生活中来学习，让数学问题生活化。在讲解线段时，可设问题：将弯曲的道路改道，怎样做才能让它最短。可用生活中遇到的问题激发学生探索，激发学生兴趣，从而总结：两点之间线段最短。53探究生活问题，让生活数学化在数学教学中，把数学知识与生活、学习结合起来，通过收集资料、合作、讨论等，让学生真正体会到数学在生活中无处不在。从而提高数学解决实际问题的能力，让数学生活化。数学教学要将课堂与生活紧密联系，真正体现数学源于生活，用于生活，从而引导学生将数学知识用到生活实际中，使学生充分认识到数学源于生活，又是解决生活问题的基本工具，达到数学教学生活化。六、总结本文主要对中学数学在实际生活中的发展分析出发，对中学数学在实际生活中的应用进行研究，找出影响中学数学在实际生活中发展的问题所在受应试教育的影响，致使师生的数学应用意识失落，课堂上的数学内容严重脱离实际造就了学生数学应用意识的淡薄。提出相应的解决办法，数学教师在教学中，使学生真正受到把实际问题抽象成数学问题的训练，形成应用数学的意识。唤醒人们失落的数