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文档简介

同底数幂的除法导学案 一、教学目标：知识与技能：同底数幂的除法运算法则及其应用过程与方法：1、经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算； 2、在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，提高学生观察、归纳、类比、概括等能力。 情感态度与价值观：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养。二、教学重、难点教学重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算教学难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则三、教学方法 自主合作探究 归纳总结应用 四、教学过程(一)创设情境 引入新知： 1、an表示什么意义？ 2、同底数幂的乘法法则： 3、问题：一种数码照片的文件大小是 K，一个存储量为 M（1M K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？列式为 这是一个什么运算？如何计算呢？（二）自主探索，发现新知探究一 同底数幂的除法法则1、根据同底数幂的乘法法则计算： 2、根据除法与乘法是两种互逆运算填空，（1）（ ）28216 （1）21628（ ）（2）（ ）5355 （2）5553（ ）（3）（ ）105107 （3）107105（ ）（4）（ ）a3a6 （4）a6a3（ ）（a0）猜想：从上述运算中归纳出同底数幂的除法法则：aman （a0，m、n都是正整数，且mn）即同底数幂相除，底数 ，指数 。 验证：如何验证上述结论？思考：除法运算中，为什么底数a不能为0？强调：a可以是单项式，也可以是多项式，但前提是底数相同。举例：(x2y)11(x2y)5 根据同底数幂的除法法则问题2中计算的结果为： 探究二、0指数幂的意义根据除法的意义填空，你能得到什么结论？计算：3232 103103 amam （a0）根据同底数幂除法知： 3232 103103 amam （a0）所以 （a0）即：任何 数的 次幂都等于1举例：（-3）0 若 ，则 的取值范围 因此得到：amanam-n（a0，m、n都是正整数，且mn）探究三、同底数幂的除法逆用（a0，m、n都是正整数，且mn）由amanam-n，得am-n 即幂的指数相减，可转化为同底数幂相 举例：已知:xa4，xb9，则x a-b （三）尝试练习，感受新知（1）填空： (-6)3( ) (-6)5（2）计算： m8m8 (-a)10(-a)7 （3）下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ 6464 6 （四）范例解析，运用新知例1、（1）a7（-a）2 （2）（ab）5（ab）2（3） （4）(x3)2x2x3(x)2 （x）3例2、已知 am4，an8，求 a3m2n的值（五）回顾反思，升华新知通过
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