第二章-房地产项目控制控制-潘蜀健

第二章 房地产项目控制技术第一节 网络计划技术网络计划技术是以网络图的形式来描述项目进度计划、资源配置计划的图形工具，主要用于项目进度计划的编制和进度控制。在项目进度控制中，用于掌握项目进度情况，查明项目延期的原因和责任并制定纠正措施。一、横道图横道图又名甘特网（Gatt），是1900年前后，由享利L甘特（Henry. L. Gantt）发明的。其基本形式如图2-1所示，它以横坐标作时间轴，表示经济活动的时间。左边是有关工序（活动）名称、工程数量（或持续时间）、编号的表格，有时还包括责任者或其他要说明的内容；右边是按时间单元（年、季、月或周、日，甚至可以是小时）划分的网格。每项活动按其计划安排在起止日期间，用粗线段描绘在相应网格上。由图2-1可看出，横道图实质上是图与表相结合的表达形式。这种图式最大的特点是简单、明确，形象、生动，使用方便，易绘易懂。因而，横道图法在计划安排，尤其是进度计划安排中得到了广泛的应用，至今在许多公司的生产调度室和计划处仍可见到这种图式。但是，也正是由于横道图太简单，用它来描述较复杂的计划安排时，就显得无能为力了。首先，横道图无法描述项目中各种活动间错踪复杂的相互制约的逻辑关系，而这种关系是在安排大型项目计划时经常遇到的。其次，横道图只能描述项目计划内各种活动安排的时序关系，无法同时反映更多的由项目策划者或实施者关注的其他计划内容，如影响项目总工期的关键活动有哪些？在哪些活动的节点存在一定的活动余地等等。另外，横道图也不便于调整，从而也不便于优化。因此，横道图的应用受到一定的限制，通常仅适用于如下场合。（1）用于某些小型的，简单的，由少数活动组成的项目计划；（2）用于大中型项目或复杂项目计划的初期编制阶段，这时，项目内复杂的内容尚未揭示出来；（3）用于只需要了解粗线条的项目计划的高层领导；（4）用于宣传报导项目进度的形象的场合。2图2-1 某医院工程项目施工进度计划横道图二、网络图和网络计划上世纪50年代，世界各国进入了一个相对稳定的社会经济发展环境，大型的军事工程和工业工程、科技项目纷纷上马。人们深感传统的横道图管理模式已远远适应不了大型项目和超大型项目管理的需要，要求寻找一种更为快捷的，方便的，便于描述项目内错踪复杂逻辑关系，又能综合描述项目资源配置状况。实施资源配置优化的技术方法，这便是20世纪60年代大规模发展起来的网络计划技术。网络计划技术起源于关键路线法（CPMCritical Path Method）和计划评审技术（PERTProgram Evalnation & Review Techniques ）。1956年创立的关键路线法在杜邦公司的一个投资千万美元的化工项目管理中得到成功的应用，不仅大大缩短了工期，而且节约投资10%左右，取得了显著的经济效益。该方法由凯利（Kelly）和沃克（Wa|ker）于1959年公诸于世。计划评审技术出现于1958年，是美国海军在研究开发北极星（Polaris）号潜水舰艇所采用的远程导弹的项目中开发出来的。PERT的应用，使美国海军部门顺利解决了该项目的组织、协调问题（这个项目涉及到美国48个州的200多个主要承包商和11000多家企业），节约了投资，缩短了约两年工期（计划工期为8年，缩短工期近25%）。此后，美国三军和航空航天局在各自的管辖范围内全面推广了这一技术。美国国防部甚至在1962年发文规定，凡承包国防部工程的项目都要采用PERT来安排项目计划。美国政府也明确规定所有承包若要赢得政府的一项合同，就必须提交一份详尽的PERT网络计划，保证工程的进度和质量。所以，这一技术很快就成为项目管理的一种先进手段。20世纪60年代，耗资400亿美元、涉及两万多家企业的阿波罗载人登月计划，也成功地采用了PERT技术进行计划和管理的。早在60年代初期，我国就引进和推广了网络计划技术。华罗庚教授结合“统筹兼顾，全面安排”的指导思想，将这一技术称为“统筹法”，并组织小分队深入重点工程推广应用，取得了良好的经济效益。1955年6月6日的人民日报发表了华罗庚教授的统筹法一文推动了网络计划技术在全国的推广应用。1966年普利茨克尔（Priskre）提出的图示评审技术GERT（Graphical Evaluation & Review Techniques），是扩展了的网络模型。GERT综合应用了流线图理论和随机函数，求得随机问题的答案。1970年，美国陆军研制出的计算机程序模拟技术MATHNET，其后又陆续产生了若干改进的计算机程序网络技术，如“风险系统费用分析”RISCA（Risk Information System Cost Analysis）等。1972年，莫勒尔在MATHNET与STANET的基础上，开发出了风险评审技术VERT（Venture Evaluation & Review Techniques）。此法在网络的节点逻辑关系和数学关系式的处理上有较强的适应性，能统筹考虑“时间、费用、性能”问题，并给予三者以同等的处理层次。1979年，依据VERT和TRACENET完成了VERT2。在此基础上，莫勒尔和迪格曼又于1981年研制成一种全新的网络计划技术VERT3。VERT3不仅能分析完成计划的进度，显示各项成果的范围、性能和费用水平，还能突出显示关键最优路线，提供成功的可能性和失败的风险度，因而在处理风险决策问题上，有着较大的应用价值。 网络方法的出现，给管理科学的发展注入了新的活力。它不仅促进了1957年出现的系统工程学科的发展，而且使第二次世界大战中发展起来的运筹学也得到了充实和提高。网络技术也由此而成为一门独立的学科，项目管理因之更加充实，并逐渐发展和完善起来。网络计划技术的基础工具就是网络图，网络图是以网络关系来描述项目计划内容的一种平面线路图。由于网络图能克服横道图的上述缺点，全面而明确地描述项目中各活动间错踪复杂的逻辑关系；能进行网络时间参数的计划，找出影响项目总工期的关键活动和关键路线，便于调整和优化；便于计划方案的调整，以适应复杂多变的环境。由于它有一整套规范化的作图和计算分析方法，特别适用于计算机管理。因此，网络图一经出现，便在计划编制与控制，尤其是项目的进度计划编制和控制中得到了广泛的应用。网络图有多种表达形式，最常见的是单代号网络图和双代号网络图。1、单代号网络图单代号网络是由节点代表活动，节点间的带箭头短线代表活动间逻辑关系的网络形式。如图2-2所示的网络图式，便描述了A、B、C、D、E，5种活动间的逻辑关系。A活动结束后便可开展B活动；B活动结束后，可进行D活动；而只有在B活动和D活动都结束后，才进行C活动；最后进行E活动。 图2-2 单代号网络示意图2、双代号网络图双代号网络是由节点间带箭头的短线代表活动，由节点描述活动间的逻辑关系的网络图式。在这种网络中，每项活动由短线前后两个节点的标号来描述，故称之为“双代号”网络。图2-3所示的网络图式，便描述了活动AB、BC、BD、CE之间的逻辑关系。由图可看出，AB活动结束以后，可同时开始BC活动和BD活动；只有在BD、BC两项活动均结束时，才可进行CE活动。网络中的虚箭杆（图2-3中的DC线）表示无持续时间，不消耗资源的虚拟活动，只用来描述活动间的逻辑关系。如此处只是说明，活动CE要在BC、BD两项活动均完成以后才能开始。图2-3双代号网络示意图图2-4网络计划图表2-1所示项目的双代号网络图形式如图2-4所示。箭杆下方的数字，是该项活动的持续时间；节点上方的方框，描述了该节点的时间参数；图中的双线条（或粗实线）箭线描述了该项目的关键活动和关键线路。虚线描述的是工序（19-20）与工序（14-18）、（17-19）的逻辑关系。即只有在工序（14-18）、（17-19）均完成后，才能开始工序（19-20）。线条下方的数字描序的是该工序的持续时节点上方（或侧方）括号内的一组数据是该节点的一组时间参数。表2-1 工 序 明 细 表 三、网络图的时间参数与关键线路(一)网络时间参数网络时间参数由如下三类构成:节点时间参数：ETi 、LTi ；工序时间参数：Dij、ESij、 EFij、LSij、LFij、TFij、FFij；线路时间参数：TC、TP 。1、节点时间参数：描述节点最早时间与最迟时间的参数（1）节点最早时间ETi：是指该节点的内向工作已完成，外向工作可以开始的最早时刻，即以该节点为开始点的各项工作的最早开始时间。（2）节点最迟时间LTi：是指在不影响总工期的前提下，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。2、工序参数：网络计划最重要的时间参数，可归纳为四种类型：基本参数、最早时间、最迟时间和时差。（1）工序的基本参数Dij：工序的基本参数是工序持续时间。（2）最早时间：工序的最早时间有如下两个，即工序的最早开始时间与最早完成时间。工序最早开始时间ESij：指该工序的各紧前工序已全部完成，本工序有可能开始的最早时刻。由此可见，工序的最早开始时间与表示该工序的箭尾节点的最早时间是相等的，即ESij=ETi。工序最早完成时间EFij：指该工序的各紧前工序已全部完成，本工序有可能完成的最早时刻，EFij=ETi+Dij。（3）最迟时间：工序的最迟时间也有两个，即工序最迟开始时间和最迟完成时间。工序最迟开始时间LSij：指在不影响整个项目按期完成的前提下，本工序必须开始的最迟时刻。工序最迟完成时间LFij：指在不影响整个项目按期完成的前提下，本工序必须完成的最迟时刻。LFij=LSij+Dij（4）工序时差：工序的时差是指在一定的前提条件下，工序可以机动使用的时间，根椐前提条件的不同，时差可分为总时差和自由时差两种。工序总时差TFij：指在不影响总工期的前提下，本工序可以利用的机动时间。对于每项工序，最早可以在ESij时开始，在不影响总工期的前提下，最迟应在LSij 开始，从最早开始时间到最迟开始时间之间是可以机动使用的时间，如图2-5所示。TFij时间0 ESij LSij 图2-5总时差计算示意图由图可见，TFij=LSijESij；显然，TFij=LFij-EFij。总时差是一个非常重要的时间参数，在网络计划的资源优化、网络计划调整等方面都要用到总时差。工序自由时差FFij：工序自由时差是指在不影响其紧后工序最早开始的前提下，本工序可以利用的机动时间。若本工序的最早时间为ESij，其紧后工序的最早时间为ESjk，在数轴上表示如图2-6所示。由图可见，FFij=ESjkDijESij=ESjkEFij在调整工序时间安排的时修，自由时差首先应该被利用，同时自由时差在标画时间坐标网络图时非常有用。FFij Dij时间0 ESij ESjk 图2-6总时差计算示意图（3）线路参数：线路参数主要包括计算工期和计划工期两种。计算工期：是指根据时间参数计算得到的工期，用T表示，可按下式计算： Tc=maxEFi n Tc=ETn=LT n式中 EFij以终止节点（j=n）为箭头节点的工序i-n的最早完成时间；ETn终止节点的最早时间；LTn终止节点的最迟时间。计算工期也等于最大线路路长（即关键线路的路长）。计划工期Tp：是指按要求工期（Tr）和计算工期（Tc）确定的作为项目实施目标的工期。当合同规定了要求工期Tr时：TpTr当合同未规定要求工期时：Tp=Te（二）关键工序及关键线路1、关键工序：关键工序是网络计划中总时差最小的工序。若按计算工期计算网络参数，则关键工序的总时差为0；若按计划工期计算网络参数，则：Tp=Tc时，关键工序的总时差为0；TpTc时，关键工序的总时差最小，但大于0；TpTc时，关键工序的总时差最小，但小于0。2、关键线路：关键线路是关键工序连接而成的线路，也即网络图中总路长最长的线路。（1）根据关键工序确定关键线路：首先确定关键工序，由关键工序所组成的线路就是关键线路。（2）根据关键节点确定关键线路：凡节点的最早时间与最迟时间相等，或者最迟时间与最早时间的差值等于计划工期与计算工期的差值，该节点就称为关键节点。关键线路上的节点一定是关键节点，但关键节点组成的线路不一定是关键线路。因此，仅凭关键节点还不能确定关键线路。当一个关键节点与多个关键节点相连时，对其连接箭线需根据最大路径的原则一一加以判别。（3）根据自由时差确定关键线路：关键工序的自由时差一定最小，但自由时差最小的工序不一定是关键工序。若从起始节点开始，沿着箭头的方向到终止节点为止，所有工序的自由时差都最小，则该线路是关键线路，否则就是非关键线路。四、网络时间参数的计算 * 注：白思俊主编现代项目管理，机械工业出版社，2003年1月按计算过程来分类，时间参数的计算可分为按节点计算法计算和按工序计算法计算两种。就具体计算方法来说，有分析法、表算法、图解法、计算机算法等。分析法时间是根据时间参数的含义，用公式进行计算，所以该方法也称为公式法。其他方法都是以分析法为基础，采用不同的计算手段进行计算的方法。按节点计算法计算时间参数的过程是，首先计算节点参数，在此基础上，计算其他参数。按工序计算法计算时间参数，是从工序的最早开始时间算起，然后计算工序的其他参数和线路参数，而不计算节点参数。【例2-1】某项目网络图如图2-7所示，试按节点计算法计算该网络的时间参数。图2-7某项目网络图（工作持续时间单位：天）第一步：计算节点时间参数（1）节点最早时间：节点最早时间从网络计划的起始节点开始，顺着箭线的方向，依次逐项计算。网络计划起始节点的最早时间的计算：如未规定最早时间，则其值应等于0，即：ET i=0（i=1）其他节点的最早时间计算；当节点j只有一条内向箭线时，其最早时间应为该箭线箭尾节点的最早时间与该工序的持续时间之和，即：ET j=ET i+Dij当节点j有多条内向箭线时，其最早时间应为各箭线箭尾节点的最早时间与相应工作的持续时间之和的最大值，即：ET j=maxET i+Dij根据上述原理，计算各节点的最早时间 ，结果如下。ET1=0ET2=DT1+D1-2=0+1=1ET3=maxET1+D1-3,ET2+D2-3 = max0+5,1+3=5ET4= maxET2+D2-4,ET3+D3-4= max1+2,5+6=11ET5= maxET3+D3-5,ET4+D4-5= max5+5,11+0=11 ET6= maxET4+D4-6,ET5+D5-6= max11+5,11+3=16ET6是终止节点的最早时间，是所有节点最早时间的最大值，意味着整个网络计划的完成。所以，终止节点的最早时间，也就是本项目网络计划的计算工期，即Tc=ET=16。（2）节点最迟时间：节点最迟时间的计算从网络计划的终止节点开始，逆着箭线的方向依次逐项计算。终止节点n的最迟时间LTn：即在不影响工期的前提下，该节点应发生的时间，其计算公式为：若以不影响计算工期为前提，则：LTn=Tc=ETn式中 ETn网络终止节点的最早时间。若以不影响计划工期为前提，则： LTn=Tp其他节点的最迟时间LTi的计算：当节点i只有一条外向箭线时，则该节点的最迟时间应为该箭线的箭头节点的最迟时间与其对应的持续时间之差，即：LTi=LTj-Dij当节点i有多条外向箭线时，则其最迟时间应分别计算并取最小值，即：LTi=minLTj-Dij根据上述原理，以不影响计算工期Te为前提，计算各节点的最迟时间，其结果如下：LT6=Tc=ET6=16LT5=LT6-D5-6=16-3=13LT4=minLT6-D4-6,LT5-D4-5=min16-5,13-0=11LT3=minLT5-D3-5,LT4-D3-4=min13-5,11-6=5LT2=minLT4-D2-4,LT3-D2-3=min11-2,5-3=2LT1=minLT3-D1-3,LT2-D1-2=min5-5,2-1=0在以不影响计算工期为前提时，网络起始节点的最迟时间一定等于其最早时间且等于0。第二步：计算工序参数（1）工序最早开始时间：工序最早开始时间与其相应的箭尾节点的最早时间相等，即ESi-j=ETi。由此可得各工序的最早开始时间分别为。ES1-2=ET1=0ES1-3=ET1=0ES2-3=ET2=1ES2-4=ET2=1ES3-4=ET3=5ES3-5=ET3=5ES4-5=ET4=11ES4-6=ET4=11ES5-6=ET5=11（2）工序最早完成时间：工序最早完成时间就等于其最早开始时间与其持续时间之和，即EF i-j=ES i-j+D i-j，因为ES i-j=ETi，所以，EFi-j=ETi+Di-j。由此可得各工序的最早完成时间分别是。EF1-2=ET1+D1-2=0+1=1EF1-3=ET1+D1-3=0+5=5EF2-3=ET2+D2-3=1+3=4EF2-4=ET2+D2-4=1+2=3EF3-4=ET3+D3-4=5+6=11EF3-5=ET3+D3-5=5+5=10EF4-5=ET4+D4-5=11+0=11EF4-6=ET4+D4-6=11+5=16EF5-6=ET5+D5-6=11+3=14（3）工序最迟开始时间的计算：工序最迟开始时间的计算从终止节点开始，计算到起始节点。工序最迟开始时间应为其最迟完成时间与其持续时间之差，即LSi-j=LFi-j Di-j；而工序的最迟完成时间就等于其箭头节点的最迟时间，即LFi-j=LTj，所以，LSi-j=LTj-Di-j。根据上述原理，可计算出各工序的最迟开始时间。LS5-6=LT6-D5-6=16-3=13LS4-6=LT6-D4-6=16-5=11LS4-5=LT5-D4-5=13-0=13LS3-5=LT5-D3-5=13-5=8LS3-4=LT4-D3-4=11-6=5LS2-3=LT3-D2-3=5-3=2LS2-4=LT4-D2-4=11-2=9LS1-3=LT3-D1-3=5-5=0LS1-2=LT2-D1-2=2-1=1（4）工序最迟完成时间：按节点计算法，工序的最迟完成时间就是相应箭线箭头节点的最迟时间。根据这一方法，可计算各工序的最迟完成时间。LF5-6=LT6=16LF4-6=LT6=16LF4-5=LT5=13LF3-5=LT5=13LF3-4=LT4=11LF2-4=LT4=11LF2-3=LT3=5LF1-3=LT3=5LF1-2=LT2=2（5）工序总时差：工序总时差等于其最迟开始时间与最早开始时间之差，也等于最迟完成时间与最早完成时间之差。若按节点参数计算，则工序总时差可按以下公式计算：TFi-j=LTj-ETi-Di-j根据这一计算规则，可计算出各工序的总时差。TF1-2=LT2-ET1-D1-2=2-0-1=1TF1-3=LT3-ET1-D1-3=5-0-5=0TF2-3=LT3-ET2-D2-3=5-1-3=1TF2-4=LT4-ET2-D2-4=11-1-2=8TF3-4=LT4-ET3-D3-4=11-5-6=0TF3-5=LT5-ET3-D3-5=13-5-5=3TF4-5=LT5-ET4-D4-5=13-11-0=2TF4-6=LT6-ET4-D4-6=16-11-5=0TF5-6=LT6-ET5-D5-6=16-11-3=2（6）工序自由时差计算。按节点计算法，工序自由时差可按下述公式计算：FFi-j=ETj-ETi-Di-j按该公式计算，可计算各工序的自由时差：FF1-2=ET2-ET1-D1-2=1-0-1=0FF1-3=ET3-ET1-D1-3=5-0-5=0FF2-3=ET3-ET2-D2-3=5-1-3=1FF2-4=ET4-ET2-D2-4=11-1-2=8FF3-4=ET4-ET3-D3-4=11-5-6=0FF3-5=ET5-ET3-D3-5=11-5-5=1FF4-5=ET5-ET4-D4-5=11-11-0=0FF4-6=ET6-ET4-D4-5=16-11-5=0FF5-6=ET6-ET5-D5-6=16-11-3=2第三步：确定关键工序及关键线路本例的时间参数是按计算工期进行计算的，所以，最早时间与最迟时间相等的节点是关键节点。由计算结果可见，关键节点是：1、3、4、6。显然，关键线路是1-3-4-6。关键线路上的所有工序都是关键工序，所以关键工序是1-3、3-4、4-6。【例2-2】根据例2-1中的网络图，按工序计算法计算时间参数。第一步：计算工序参数（1）计算工序最早开始时间工序最早开始时间应从网络计划的起始节点开始，顺着箭线的方向依次计算。以起始节点i为箭尾节点的工序i-j，当未规定其最早开始时间时，其值应等于0，即：ESi-j=0（i=1）所以，ES1-2=0，ES1-3=0。当工序i-j只有一项紧前工序h-i时，其最早开始时间应为：ESi-j=ESh-i+Dh-i式中 ESh-i工序i-j的紧前工序的最早开始时间；Dh-i工序i-j的紧前工序h-i的持续时间。若工序i-j有多项紧前工序，则其最早开始时间应为：ESi-j=maxESh-i+Dh-i按上述公式计算其他各项工序的最早开始时间：ES2-3=ES1-2+D1-2=0+1=1ES2-4=ES1-2+D1-2=0+1=1ES3-4= maxES1-3+D1-3，ES2-3+D2-3= max0+5，1+3=5ES3-5= maxES1-3+D1-3，ES2-3+D2-3= max0+5，1+3=5ES4-5= maxES2-4+D2-4，ES3-4+D3-4= max1+2，5+6=11ES4-6=ES4-5=11ES5-6= maxES3-5+D3-5，ES4-5+D4-5= max5+5，11+0=11（2）计算最早完成时间按工序计算法计算工序最早完成时间就是其最早开始时间与持续时间之和，由此可得各工序的最早完成时间：EF1-2=ES1-2+D1-2=0+1=1EF1-3=ES1-3+D1-3=0+5=5依此类推，可得其他工序的最早完成时间。（3）计算最迟完时间工序最迟完成时间计算从网络计划的终止节点开始，逆着箭线的方向依次逐项进行。以终止节点为箭头节点的工序的最迟完成时间LFi-n要视如下两种情况而定。若以不影响计划工期为前提，则：LFi-n=Tp；若以不影响计算工期为前提，则：LFi-n=Tc。本例以不影响计算工期为前提进行计算，所以：LF4-6=LF5-6=Tc= maxEFi-n=16其他工序的最迟完成时间应按下式进行计算：LFi-j=minLFj-k-Dj-k式中 LFj-k工序i-j的各项紧后工序i-k的最迟完成时间；Dj-k工序i-j的各项紧后工序的持续时间。根据上述公式，本例其他各项工序的最迟完成时间分别是：LF4-5=LF3-5=minLF5-6-D5-6=16-3=13LF3-4=LF2-4=minLF4-6-D4-6，LF4-5-D4-5=min16-5，13-0=11LF1-3=LF2-3=minLF3-5-D3-5，LF3-4-D3-4=min13-5，11-6=5LF1-2=minLF2-4-D2-4，LF2-3-D2-3=min11-2，5-3=2（4）计算最迟开始时间工序的最迟开始时间等于该工序的最迟完成时间与持续时间之差。根据这一规则，可计算各项工序的最迟开始时间：LS1-2=LF1-2-D1-2=2-1=1LS1-3=LF1-3-D1-3=5-5=0LS2-3=LF2-3-D2-3=5-3=2以此类推，可得其他各项工序的最迟开始时间。（5）计算工序总时差工序计算法计算工序总时差等于其最迟开始时间与最早开始时间之差，也等于其最迟完成时间与最早完成时间之差。所以，各项工序的总时差应为：TF1-2=LS1-2-ES1-2=1-0=1TF1-3=LS1-3-ES1-3=0-0=0TF2-3=LS2-3-ES2-3=2-1=1TF2-4=LS2-4-ES2-4=9-1=8TF3-4=LS3-4-ES3-4=5-5=0TF4-5=LS4-5-ES4-5=13-11=2TF4-6=LS4-6-ES4-6=11-11=0TF5-6=LS5-6-ES5-6=13-11=2（6）计算工序自由时差自由时差实际上是指在此时间范围内，变动工序开始时间或增加其持续时间，不影响其紧后工序最早开始时间。自由时差是独立的，它的变化在一定范围内不会影响其他工序的完成时间。当工序i-j有紧后工序j-k时，其自由时差按下式计算。 FFi-j=ESj-k-ESi-j-Di-j或 FFi-j=ESj-k-EFi-j终止节点（j=n）为箭头节点的工序，其自由时差应按网络计划的工期确定，即：FFi-n=Tp（或Tc）-ESi-n-Di-n或 FFi-n=Tp（或Tc）-EFi-n根据上述计算方法，可计算出各项工序的自由时差为：FF1-2=ES2-3-EF1-2=1-1=0FF1-3=ES3-4-EF1-3=5-5=0FF2-3=ES3-4-EF2-3=5-4=1FF2-4=ES4-5-EF2-4=11-3=8FF3-4=ES4-5-EF3-4=11-11=0FF3-5=ES5-6-EF3-5=11-10=1FF4-5=ES5-6-EF4-5=11-11=0FF4-6=Tc-EF4-6=16-16=0FF5-6=Tc-EF5-6=16-14=2第二步：确定关键工序及关键线路本例由于按计算工期进行计算，故总时差为0的工序即为关键工序。所以关键工序是1-3、3-4、4-6；关键线路是：1-3-4-6。第二节 连环代替分析技术连环代替分析技术又称因素替换分析技术，是用于测定由多种相互关联的因素构成的经济指标中，各组成因素的变动对指标差异总额影响程度的分析方法。在房地产项目控制分析中，主要用于项目的成本控制分析，用以查明项目成本超支的原因素，以及各种原因的影响程度，以便于分清责任、制定对策。一、连环代替分析技术的原理连环代替分析技术属于结构分析法中的一种分析技术。结构分析又称为构成分析，就是将经济现象的内部各组成部分（因素）与整体进行分解分析的一种重要分析方法。通过结构分析研究经济现象部分与整体的关系，抓住影响经济现象变化的主要矛盾，反映经济现象发展的客观规律。结构分析法也有定量分析与定性分析两类。某些经济现象难以用数量描述，如企业管理结构、职工素质结构的某些方面等等，对其进行结构分析时，多采用定性分析。凡是经济现象的总体及部分能够用数量描述时，都应当用定量的方法进行结构分析。定量结构分析的具体实施办法很多，如分组差额法、连环代替法、指数法等传统分析法，以及线性规划、回归分析等数学分析法。其中，连环代替法是最重要的一种分析方法。连环代替法主要用于测定经济现象的各影响因素对指标变动的影响程度。其分析过程是先假定其他因素值不变，只改变其中一个因素值，检查指标值的变化；按一定的顺序逐个变动，就能查出各因素对指标值的影响程度和影响方向。需要注意的是，连环代替法只能用于被分析对象的因果关系具有严格函数关系的情况，即这种函数是用变量的和、差、积、商或指数、三角函数、对数等超越函数的形式描述的。【例2-3】某商品住宅的预算成本为1034.2950万元，而实际成本为1096.4235万元。设成本的构成资料如表2-2所示，试据此进行结构分析，查明各相关因素的影响程度。商品住宅的成本费是由住宅建筑面积、土建造价、其他费用等因素构成的。它们之间的存在如下函数关系。成本总额=建筑面积（土建造价+单位面积其他费）运用连环代替法分析各因素的影响程度，寻找成本超支的主要原因。分析过程如表2-3所示。表2-2 商品住宅成本费用表项 目单 位预 算实 际差 额差异率（%）建筑面积土建造价其他费用m2元/ m2元/ m215000427.35262.1815500430.50276.875003.1514.693.330.745.60成本总额万元1034.2951096.423562.12856.01表2-3 影响成本变动的因素分析表由表2-3的分析结果可知,除去设计文件修改造成的实际建筑面积增加的因素外,该商品房成本超支的主要原因是单位面积其他费用大幅度增加而引起的(占成本增加总额的22.7695/62.1285=36.65%)。为进一步寻找主要因素,应对构成其他费用的勘测设计费、前期工程费、配套设施费管理费等作进一步的因素分析。 二、连环代替分析技术的分析程序 连环代替分析技术是进行因素分解、寻求主要矛盾的有效分析方法。在具体应用时应注意如下问题。 （1）影响指标的各因素必须是能够准确描述的，而且理论上已证明确实是引起指标变动的真正原因。 （2）随意更改替代顺序会导致不正确的结果，应当从指标的经济意义及其组成因素的相互依存的关系出发，确定正确的替代顺序。一般来讲，在同时有数量因素和质量因素时，应先查明数量因素的影响，再替换质量因素；在同时有数量因素和价格因素时，应先查明数量因素影响，再替换价格因素；当有多种数量或质量因素时，应区别基本的和派生的，主要的和从属的，按先基本后派生，先主要后从属的顺序进行替代运算。 （3）各因素对指标差异总额影响程度的代数和必然等于该项指标差额总值。可据此检验分析计算结果的正确性。综上所述，连环代替法应按如下步骤进行。1）分析引起指标变异的因素，建立其函数关系式。2）研究因素的经济含义及各因素间的相互依存关系。划分数量指标、质量指标、价格指标，以及基本指标与派生指标、主要指标与从属指标，确定替代顺序。3）进行替代运算，按各因素对指标总额影响程度的代数和必然等于该项指标差异总额的原则，检查替代计算结果的正确性。4）分析研究计算结果，由各因素对指标总额影响程度的大小，及各因素的经济内涵，分析引起指标变动的主要矛盾，从中找到规律性的东西。三、连环代替分析技术在项目利润构成分析中的实际应用连环代替分析技术可用于分析项目的利润构成，研究项目利润计划的执行情况及其影响因素。房地产项目利润主要由销售利润和租赁利润构成，这里主要研究销售利润的构成分析。房地产项目销售利润即项目销售收入减去按规定交纳的销售税金和销售税成本后的余额。如下关系式成立。销售利润=销售收入-销售税金-销售成本其中：销售收入是项目的销售单价与销售数量之积；销售税金是销售收入与税率之积。由于销售收入等于销售单价与销售数量之积，因而项目的销售税金取决于销售单价，销售数量，税率三个因素；销售成本取决于单位销售成本和销售数量。因而项目销售利润将受其单位售价、销售数量、单位税金（即税率）、单位销售成本四大因素的影响。对于多品种的房地产项目，由于不同品种单位售价不同，因而品种结构不同，项目销售利润自然不同，影响销售利润的因素还要加上品种结构一项。项目销售利润分析，就是通过本期实际利润值与计划值或上期值的对比分析，寻找差距，并分析影响本期销售利润变动的各因素，借以找到影响销售利润的问题所在，为进一步革新挖潜，提高效益指明方向。本节通过一实例研究房地产项目利润计划执行出现偏差后的具体方法。【例2-4】某房地产项目销售利润计划及实际完成情况分别如表2-4（a）、（ b）所示，试据此进行该项目销售利润计划完成状况的分析。【解】由表2-4（a）、（ b）中统计数据可知，该项目销售利润较计划值增加了7836、05-7239、50=596.55(千元),增长幅度达596.55/7239.5=8.24%.其主要影响因素之影响程度分析如下：表2-4(a) 房地产销售利润计划明细表项 目销售数量销售收入销售成本销售税金销售利润单位数 量单 价数 量单 价总额(千元)单位成本总额(千元)单位利润总额(千元)商品住宅(一)商品住宅(二)写字楼M2M2M2150008000150009501200260014250.0009600.00039000.008001010223012000.0008080.0033450.0003.03.03.54270000288.0001365.000121.50154.00279.001822.001232.0004185.000合 计3800062850.0053530.0002080.5007239.500表2-4(b) 房地产销售利润实际完成情况明细表项 目销售数量销售收入销售成本销售税金销售利润单位数 量单 价数 量单 价总额(千元)单位成本总额(千元)单位利润总额(千元)商品住宅(一)商品住宅(二)写字楼m2m2m2150008630150009501250255014250.00010787.50038250.0008001050215012000.0009061.50032250.0003.23.23.5456.000345.2001338.750119.60160.00310.751794.0001380.8004661.250合 计3863063287.50053311.5002139.9507836.0501、销售数量变动对利润的影响分析销售数量变动对计划利润完成情况的影响，是指在其他因素，即品种、结构、销售单价、单位销售成本、税率等均不变的条件下，由于本销售数量的增加或减少所引起的利润的增加或减少。这里的所谓销售数量变动对利润的影响，并不是实际数量改变的简单影响，而是一种按销售收入折算出来的产品数量变动（称之为销售增长率）对利润的影响。销售数量变动对利润的影响是复杂的。首先，数量增加会提高销售收入，从而增加利润。但销售数量增加的同时也提高了销售成本。销售收入的增加还会使税金同时增加。因而销售数量变动对利润的影响应从如下两方面讨论。（1）由于销售数量增加而引起的利润增加由于销售数量增加而带来的利润增长按下式计算。（计划销售收入计划销售成本）销售数量增长率其中： 将表2-4（a）、（b）中的有关数据代入上式得： 故该企业本期由于商品房销数量增加带来的利润增长为：（62850000-53530000）1.2%=111840(元)=11.84(万元)（2）、由于销售数量增加带来的税金增长在销售价格、单位成本、销售税率、销售品种结构不变的情况下，销售税金将与销售数量等比增减，从而影响利润。销售税金增长的幅度按下式计算：销售税金增长额=计划销售税金销售数量增长率以表2-4（a）、（b）中的实际数据代入，便可求得该企业在销售价格、单位成本、销售税率均不变的条件下，单纯由销售数量增长而提高的销售税金为：20805001.2%=24966（元）=2.4966(万元)因而，该企业本期由于销售数量提高了1.2%,引起纯收入增加111840元,销售税金增加24966元,两项共使销售利润增加:111840-24966=24966(元)=8.687(万元)2、销售价格(单价)变动对利润的影响分析销售单价的改变对利润有直接影响。这种影响不同于销售数量，销售数量的改变,必然会使销售成本相应变动。而销售单价变动与销售成本一般不发生直接关系,它是通过影响销售从而间接影响成本。当销售单价受国家控制管理或市场决定时,价格变动对公司而言就是客观因素。在利润分析时,就应单独计算其对利润造成的影响,以便正确地评估公司的经营管理效益。在销售数量、单位销售成本和税率都不变的条件下,销售价格的变化,将会引起销售收入的变化,从而直接影响公司的利润。而收入的改变,又会使应交纳的税金发生变化,影响公司的利润收入。因而,在作具体分析研究时,应分别考虑这两种相反因素的作用。（1）由于销售价格变动而直接引起的利润变化销售价格变化直接引起的利润改变由下式计算。实际销售量（实际售价-计划售价）将表2-4（a）、（b）中的数据代入上式，得：8630（1250-1200）+15000（2550-2600）=431500+（-750000）=-318500（元）=-31.85(万元)该公司由于商品住宅(二)提价50元/m2,提高利润431500元;由于写字楼降价50 m2/元,而减少利润750000元。二者综合,该公司由于单位售价的变动,使销售利润直接蒙受31.85万元的损失。（2）由于销售价格变动影响税金从而间接引起的利润变化销售价格变化带来的税金变动，由下式计算。实际销售数量（实际售价计划售价）计划税率将表2-4（a）、（b）中的数据代人入上式，得：8630（1250-1200）3.0%+15000(2250-2600)3.5%=4315003.0%+(-750000)3.5%=12945-26250=-13305(元)=-1.331(万元)即该公司由于销售价格变动减少318500元的利润，从而使应上交的税金也降低了13305元。二者综合，该公司利润下降（31850013305）=305195（元）=30.52（万元）。3、单位销售成本变动对利润的影响分析销售收入必须首先弥补成本后，才能实现利润。在销售数量、销售价格、税率都不变的情况下，成本越低、利润越高，成本越高，利润就越低，甚至出现亏损。确定单位销售成本变动对利润影响程度的方法，是将实际销售总成本与按实际销售量、计划销售成本求得的计划销售总成本相比较，计算公式如下。实际销售数量计划单位销售成本实际销售数量实际单位销售成本将表2-4（a）、（b）中数据代人，得：（86301010+150002230）(86301050+150002150)=4216630041311500=854800 (元)=85.48 (万元)即该公司由于两种商品单位销售成本的变动，使其利润增加85.48万元。4、税率变动对利润的影响分析在其他因素不变的情况下，税率越高，企业的销售利润就越低。将实际交纳的税金与按实际销售收入，计划税率计算的税金相比较，便可求出税率变动对利润的影响程度。计算公式如下。实际销售收入（实际销售税率计划销售税率）将表2-4（a）、（b）所列数据代入，得：14250000（3.2%3.0%）+10787500(3.2%3.0%)=50075 (元) =5.008 (万元)即该公司由于商品住宅的销售税率从3.0%提高到3.2%,增加了上交税金,从而使企业销售利润减少了5.008万元。5、销售品种结构变化对利润的影响分析（1）、销售品种结构变动对利润的直接影响公司销售的各种产品销售收入在其全部产品销售收入中的比重称为销售的品种结构。对房地产项目销售而言，其品种结构就是不同规格、不同类型、不同等级、不同地域的商品房，单位售价、单位成本不同，单位利润率也不同。因而销售品种结构的变化将会影响利润大小。如果利润高的品种在本年实际销售收入中的比重提高了，实际利润必然增加。这种影响程度是由下式计算的。将表2-4（a）、（b）中的数据代入，得：100%=产品销售总量 实际销售数量计划单价计划完成率 计划销售数量计划单价将表2-4（a）、（b）中的数据代入，得：=100%产品销售总量 15000950+86301200+150002600=101.2%100%计划完成率 15000950+80001200+150002600636060006285000产品销售结构变动,使销售利润增加额为：15000（950-800）+8630（1200-1010）+15000（2600-2230） （628500005350000）