基于层次分析法和回归分析的房价分析与预测模型.doc

题目：基于层次分析法和回归分析的房价分析与预测模型摘要随着我国住房制度的商品化改革，我国住宅产业蓬勃发展，逐渐成为影响国计民生的重要产业之一。然而近年来国内大中型发达城市的商品住宅价格水平飞速增长，已经呈现出超过人民承受能力和经济发展水平的趋势。为此，确定这些城市商品住宅价格水平合理性，并探究影响价格的相关因素，提出正确的对策措施成为稳定经济、改善人民生括的首要问题。【1】为了反映不同因素对房价的影响，我们查阅各种资料利用互联网，收集到2010年5月以来的三个与房价联系紧密的数据，即人口数量、居民人均可支配收入和住房成本。为了反映全国各类城市房价的情况，我们选取三类城市，即直辖市、沿海开放城市、一般省会城市，并兼顾地理位置分布，选取九个有代表性的城市：北京、上海、重庆、深圳、福州、大连、武汉、成都、西宁。对于问题一，房价的合理性分析。我们运用层次分析法。以人口数量、居民人均可支配收入和住房成本为准则层，以房价的合理、基本合理和不合理为方案层，建立三层层次结构分析模型。根据不同城市的特点，设置三个影响因素的权值，然后求出组合权向量，根据权向量中相应元素的数值大小，判断该城市房价的合理性。对于问题二，房价未来走势的预测，我们运用回归分析法，将三个影响因素作为变量。先分别讨论房价相对于各因素的变化情况，用EXCEL作出房价相对于各因素的变化图，利用移动平均法消除不规则因素的影响，求出房价与各因素的移动平均数，大致确定房价与影响因素之间的变化关系。然后利用MATLAB软件对房价进行拟合，得出房价的函数表达式 ，对未来4个月房价的走势进行预测，并利用2011年5月的数据对模型进行检验，发现预测结果与实际结果比较吻合，有一定的通用性。对于问题三，房价合理的具体措施，以及可能对经济发展产生的影响。我们根据前两个问题所得的结果，针对不同城市出现的问题，和房价不合理的方面提出几点改善房价合理性的建议，并对房价在经济发展上的影响情况作简要分析。关键词： 层次分析法 房价合理性 移动平均法 层次分析法 房价预测一问题重述房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。请根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据，选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性及房价的未来走势等问题进行定量分析；根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施，以及可能对经济发展产生的影响，并进行定量分析。二问题分析对题目进行分析，我们发现可以将问题分为三个，即房价的合理性分析为综合评价类问题，房价的未来走势分析为预测类问题，而房价合理的措施及对经济发展的影响是跟据前两个问题的结果综合分析得出结论。 首先，对于问题一：房价的合理性分析，由于2010年4月北京出台了“限购令”，全国各大城市纷纷效仿，这一政策对房价影响较大，因此我们收集了从2010年5月开始四个与房价联系紧密的数据，即住房成本、居民人均可支配收入、人口数量和通货膨胀率，考虑到住房成本内容繁杂，找不到十分合适的数据，为简化处理在这里用土地价格代替住房成本。然后按城市类型，选取三类城市：直辖市、沿海开放城市、一般省会城市，并兼顾地理位置分布，选取九个有代表性的城市：北京、上海、重庆、深圳、福州、大连、武汉、成都、西宁。然后运用层次分析法，结合收集的数据将每个城市的房价评价为合理、基本合理、不合理。其次，对于问题二：房价未来走势的预测，属于预测类问题，我们运用回归分析法，将三个影响因素作为变量。先分别讨论房价相对于各因素的变化情况，用EXCEL作出房价相对于各因素的变化图，利用移动平均法消除不规则因素的影响，求出房价与各因素的移动平均数，大致确定房价与影响因素之间的变化关系。然后利用MATLAB软件对房价进行拟合，得出房价的函数表达式 ，对未来4个月房价的走势进行预测，并利用2011年5月的数据对模型进行检验，发现预测结果与实际结果比较吻合，有一定的通用性。最后，对于问题三：房价合理的具体措施，以及可能对经济发展产生的影响。我们根据前两个问题所得的结果，针对不同城市出现的问题，和房价不合理的方面提出几点改善房价合理性的建议，并对房价在经济发展上的影响情况作简要分析。3 模型假设1.所收集到的大部分数据真实可靠。2.国内外经济发展稳定，短期内通货膨胀没有明显变化，即通货膨胀率不变。3.短期内城市居民生活状态趋于稳定，没有重大的自然灾害、战争和社会动乱等不稳定因素的影响。4.今年各月供求关系、经济形势、政府政策等宏观因素与往年相应月份相同保持稳定。 5.在影响房价的因素中，各因素如住房成本和居民生活水平相互独立。四符号说明矩阵的最大特征值最大特征值对应的特征向量矩阵一致性指标矩阵一致性比较率平均一致性指标总排序离散时间序列地价居民人均可支配收入回归系数估计值房价五模型的建立与求解5.1数据的整合：确定了所需要的数据后，我们查询了国家统计局网站【2】、搜房网【3】、中国城市地价网【4】、各城市政府网站等官方网站，收集了大量真实可靠的数据。由于数据种类较多，且数据量较大，不易于分析处理，我们将数据整合，并导入EXCEL表格中，制成各城市月房价表、月居民人均可支配收入表、月土地价格表（见附录一）,然后作出各城市地价与房价，居民人均可支配收入与房价的关系曲线。为了消除政策调整，房产炒作，自然灾害等偶然因素的影响，而体现出价格变化趋势，运用移动平均法，重新制成各城市月房价移动平均值表、月居民人均可支配收入移动平均值表、月土地价格移动平均值表（见附录），然后分别作出地价移动平均值与房价移动平均值，居民人均可支配收入移动平均值与房价移动平均值的关系曲线。5.2层次分析法（解决问题一：房价的合理性分析）5.2.1模型分析与建立要分析各城市房价是否合理，就需要对各城市房价的合理性进行评价，因此我们运用层次分析法。【5】对于准则层的确定，通过查阅相关资料，我们了解到，房价的影响因素有人口数量、居民人均可支配收入、通胀水平、住房成本等，由于假设通胀水平在短期内不发生变化，所以以人口数量、居民人均可支配收入和住房成本为准则层，以房价的合理、基本合理和不合理为方案层，建立层次结构分析模型，模型结构如图5.2.1所示：图.2模型求解利用层次分析法分析某个城市房价是否合理，首先要根据所收集到的数据，分析各影响因素对房价影响程度的大小；然后，根据分析的结果，设定各个影响因素的权值；最后，通过计算得到组合权向量。根据组合权向量中对应的值来评价该城市的房价是否合理。由于我们选取了九个城市，计算过程繁复芜杂，计算量大，此处以武汉市为例，对模型求解过程表述如下：房价的确定，主要应该考虑当地城镇居民的可支配收入水平，收入水平高房地产商自然会将房价抬高，因此把居民人均可支配收入的权重设为最大；而住房成本直接关系到房屋的售价，但是住房的成本包括很多方面，如土地，建材，人工，管理等，为了分析方便，这里做一下简化处理，用土地价格代替住房成本，通过对大量数据分析同时查阅了相关资料后，我们发现土地价格对房价有一定的影响，但影响不及居民人均可支配收入的大；人口决定了住房需求，因此人口多少也会在一定程度上影响房价，但是一个城市的人口在短时间内变化并不明显，而且买房人一般是有一定经济基础的，这些人在城市人口中只占有少数比例。以武汉市为例，准则层B的三个因素（B1,B2,B3）的两两判断矩阵设定如表所示。表 两两判断矩阵权重人口居民人均可支配收入建筑成本人口11/51/3居民人均可支配收入513建筑成本31/311.成对比较矩阵A的计算：从而得到其相对应的成对比较矩阵如下所示：通过MATLAB软件求得矩阵A的最大特征值，该最大特征值对应的特征向量为：U=(0.1506 0.9161 0.3715)T 然后将其单位化后得到权向量： U=（0.1047 0.6370 0.2583）T2.对矩阵A进行一致性检验：（1）矩阵一致性指标的计算： 公式1代入n=3, 求得 （2）矩阵一致比较率计算：查找n=3的平均一致性指标 公式2得 可以判断矩阵A满足一致性。3.构造层对比矩阵： 通过计算层两两判断矩阵的特征值、特征向量、一致性指标及一致性比较率，得出层次分析法的参数表如表所示。 表层权重0.36870.35740.31480.39550.45580.47790.23570.18680.2073层最大特征值3.01263.00203.0001层0.00630.00100.0001层0.520.520.52层0.01210.00190.0001如表所示，一致性比率均小于0.1，则矩阵均满足一致性条件。 总排序： 公式3求得 对于其他八个城市，我们根据收集到的数据和各个城市的具体情况，对各城市的特点分析如下：对于北京和上海市，考虑到其人口较多，且地理位置优越，人均收入水平较高；对于重庆市，虽然人口较多，但经济发展水平远不及北京和上海，且处于西南内陆，属丘陵地貌，地理条件较差，受炒作因素的影响较小；对于深圳、福州和大连这类沿海开放城市，其经济发达，气候条件优越，适宜居住，因此地价较高；对于武汉、成都和西宁这类处于中西部的普通省会城市，正处于稳定发展中，经济相对落后，人口较多，住房成本相对稳定，因此其房价主要受人口和居民人均可支配收入的影响较大。同理可求得其它城市的总排序（北京）、(上海)、（重庆）、（深圳）、（福州）、（大连）、（成都）、（西宁）分别为： 5.3回归分析法（解决问题二：房价的未来走势分析）5.3.1模型分析与建立对于房价未来走势的分析，属于预测问题。我们收集到了与房价有关的数据，这些数据与房价之间存在着一定的数学关系，利用回归分析法对数据进行拟合，求得房价关于各影响的函数表达式，就能利用此表达式对房价的未来走势作出预测。【6】由于影响房价的因素有人口数量、居民人均可支配收入和住房成本，用回归分析法对房价进行拟合就属于多项式拟合。5.3.2模型求解首先确定各影响因素的与房价之间的变化关系，由于人口在一年内变化很小，在确定房价变化函数时可忽略。我们先尝试着作出了居民人均可支配收入、住房成本与房价之间的变化关系图，我们发现图像上有很大的波动，可能是由于政策调整、炒作等不规则因素造成的，为了消除这些不规则因素，而体现出变量之间内在的关系，我们运用移动平均法利用EXCEL计算出房价、居民人均可支配收入、住房成本的移动平均数，作出移动平均数表（见表表）2010年7月2010年8月2010年9月2010年10月2010年11月2010年12月2011年1月2011年2月2011年3月2011年4月北京23336240262468325436256162571225808259412634526464上海27506275232777328208286192923229334292172919428841重庆6642668568597092731675777757785679577963深圳18145187531913419341198412031820979216192210622217福州10931109211107311265114971184112099125531277912822大连10809111091136911690118861216312443126701290112968武汉6816696071177301746077147873804182498271成都8732877687958877895190909194930294589481西宁4048408442454309434743764591473150825213表 房价移动平均数表表 地价移动平均数表2010年7月2010年8月2010年9月2010年10月2010年11月2010年12月2011年1月2011年2月2011年3月2011年4月北京12394125661254812462123351227212602130391353713895上海19682196211960219574196521976519841199442052720742重庆2595261726612730280129002965299830283036深圳17673177661785817856178871806418446188501920119402福州39773991414756597179869610079104071058310748大连2180221322482269230823252336235723662374武汉2908292829482972299330323081312131623185成都6832686068926914695570157099718572517288西宁664669675676679684688692697698表 居民人均可支配收入移动平均数表2010年7月2010年8月2010年9月2010年10月2010年11月2010年12月2011年1月2011年2月2011年3月2011年4月北京2401242124452474248626182788299132123284上海2895290529142913292329422955297229902991重庆1577160616181644167617371808187419511969深圳2690272927712815286229383016309131663187福州1917194319842017204820882113214221652179大连1731176818141856190519842052211921752188武汉1916194919692000202020452070209921332147成都1629165916871704171717571800188919902035西宁1111117512471315136914131447146714881500根据上表所得数据，用EXCEL作出房价、地价、居民人均可支配收入随时间的变化图（以武汉为例），如图图 图 图图我们发现除了北京和上海，其他城市的地价与房价、居民人均可支配收入与房价基本呈二次或线性关系，所以在拟合时对这两个城市要单独处理，但拟合的方法是一样的。以武汉为例，模型的建立和求解过程如下：（1）对武汉市地价作二次拟合，用n代表离散时间序列，n=0,1,2,3n=0表示数据起始点，得到如下结果，如图： 图 公式4（2）对武汉市居民居民人均可支配收入作一次拟合，得到如下结果，如图：图 公式5（3）作出武汉房价和地价的关系图，发现用MATLAB作二次拟合较为合适，如下图：图同理，对房价和居民人均消费水平作二次拟合的图形，如图：图经过以上的分析已经知道，房价与地价、居民居民人均可支配收入均为二次函数关系。设房价y与地价，居民居民人均可支配收入满足如下关系： 公式6使用MATLAB作回归分析，取=0.05得到表（其他城市计算结果见附录一）：表 武汉市房价回归分析结果参数参数估计参数置信区间-110166.48978-137440.46601 ,-82892.51356148.0340194.26050 ,201.80752-112.43205-173.98737 ,-50.87673-0.02424-0.03328 ,-0.015190.029120.01351 ,0.04473上表显示：武汉市房价y的%可由模型确定。F值远远超过F检验的临界值，远小于，则该模型从整体上看是可用的。同时可以看出，置信区间不包含零点。由此可写出回归方程：同理，求得各城市的计算结果，见附录利用本模型预测未来房价的走势，作出表：表 未来房价的走势城市房价时间2011年5月2011年6月2011年7月北京282053793337426上海265762096715272重庆813176007196深圳235232360324502福州136201315213207大连134061286412692武汉839178747644成都98901022411015西宁624864717201可得到如下结论结论：北京房价持续走高，六月份过后，有一小的跌幅；上海房价短期内将持续下降；重庆房价短期内也将有所下降；深圳市房价短期内持续走高且走势强劲；福州短期房价有所波动，但波动不大；大连房价未来短期内有小幅下跌；武汉市未来短期内房价也有小幅下降；成都市房价未来短期内仍将持续上涨，且涨势强劲；西宁市房价未来短期内也将上涨，且涨势强劲。6 结果分析6.1房价的合理性分析由模型一所得的各城市的房价合理性的组合权向量，比较向量中各元素的数值大小，即可说明各城市房价的合理性情况，以下对各城市房价的合理性及产生房价不合理的原因做简要分析：1.直辖市北京、上海和重庆房价合理性组合权向量的总排序如下： 从以上结果来看，北京和上海虽然都呈现房价基本合理的情况，但两个城市房价不合理的权值均比房价合理的权值大，这表明这两个城市的房价合理性较差。而重庆市，房价基本合理的权值最大，房价合理的权值均比房价不合理的权值大，说明其房价合理性较好。北京市带有我国地广人多、人均占地不足的普遍特点，土地的稀缺使得土地获得成本提高，无疑会带来住房建造成本的增加，推动房价提高：另一方面，住房需求随着人口增长而逾趋旺盛，而有限的住房供给使供需缺口显得尤为突出，进一步拉动了房价的提高。而且北京市作为全国性的金融、政治，文化中心，具有其他地区所不具有的区位优势。房价自然会很高，以至于超出了大多数居民的承受能力，产生了房价不合理的情况。上海是国际化的大都市，是中国经济发展的前沿，具有得天独厚的地理优势，东临海滨，自然环境优越，交通便捷，水陆空都相当发达。上海的这些优势使很多外国投资者选择上海投资和居住，增加了上海房地产的需求量，是导致上海房市居高不下的根本原因之一。上海是全国的金融中心、航运中心，使得很多人定居上海发展的基础。在市场经济调节过程中，市场供给相对于市场需求的不足，使得房价一路攀升。因此，国家适时地进行宏观调控，然而宏观调控仍然难以解决房地产价格过高的现状。追其原因即为上文提出的两点原因：一是资源的稀缺；而是国内外人口涌入上海导致了需求的增加。重庆的房价和别的一线城市比并不高，但居民都有房价不合理的呼声，我们必须认识到评价一个地方的房价，必须看它是否和当地居民当月的收入水平持平。最近4年来，重庆房价都是以10左右的比例在增加，没有暴涨暴跌。从总体上看，重庆的房地产市场价格和投资规模都是适中的，房地产投资构架是没有问题的。未来两到三年，重庆房价会持续地缓慢增长，但不会暴涨暴跌。由此看出重庆市的房价是较合理的。2.沿海开放城市深圳、福州和大连房价合理性组合权向量的总排序如下： 从结果来看，三个城市房价都较为合理，仅有深圳房价合理的权重最小，房价不合理的权重最大，这表明相较而言，深圳市的房价的合理性较差。深圳市位于中国南方珠江三角洲东岸，是中国第一个经济特区，它与香港陆地相连。在国家政策倾斜下，历经30年深圳从一个南疆边陲小镇发展成为现代国际化城市，创造了世界城市化、工业化和现代化的奇迹。深圳是中国口岸最多和惟一拥有海陆空口岸的城市，是中国与世界交往的主要门户之一，有着强劲的经济支撑与现代化的城市基础设施。虽然政府对炒楼行为有明显遏制，但房价仍在上涨，这更多是因为房地产市场存在供求总量与结构上不够平衡导致的，这也是深圳房价不合理的重要原因。对于福州而言，福州市平均工资水平偏低，而部分楼盘商品房价格显得过高。但也要看到，福州是省会中心城市，这里的生态环境比较好，2010年7月被中国环境规划院评为“最宜居城市”，有大批来自国外、台湾地区和大陆其他省市的客商看中这块“福地”，纷纷在福州购房置业，这在一定程度上推动了福州高价商品房市场的发展，导致福州房价水平提高，超出了工资收入水平。但这并不影响其房价的合理性，福州市积极稳妥的调控政策，使得福州房地产业健康稳定发展，房价保持着一定的合理性。 大连，位于欧亚大陆东岸，中国东北辽东半岛最南端，西北濒临渤海，东南面向黄海，全国14个沿海开放城市之一，是中国辽宁省的一个重要沿海港口城市，省内第二大城市，是中国东北主要的对外门户；也是东北亚重要的国际航运中心、国际物流中心、区域性金融中心。经过多年的发展，大连已成为我国最具开放色彩的城市之一。因此发地产中出现的一些问题也比较正常，房价总体而言较为合理。3.一般省会城市武汉、成都和西宁房价合理性组合权向量的总排序如下： 从结果来看，三个城市房价都较合理，由于同属内陆城市，经济不如其他一线城市发达，人均收入水平较低，消费水平低，因此房价均较低武汉是华中地区最大都市及中心城市，长江中下游特大城市之一，华中地区的最大城市和区域中心城市，中国重要的工业基地、科教基地和综合交通枢纽，也是国家重点建设的工业城市，拥有门类齐全、配套能力强的特点。有关专家指出，我国中部崛起战略将加快武汉中心城市地位的提升，也为武汉的房地产业提供了更多的商机。武汉相应着中央“中部崛起”的号召，正快速的发展，房地产发展也较迅速，正逐布满足城市居民的住房需求。成都刚刚被国家批准为新特区，其经济发展后劲充足；再加上成都良好的人文环境，使得在成都进行投资成为热点，这带动了成都的房价上涨。有数据表明，购买成都的房子有一半是外地人，他们普遍看好成都的经济发展；而且成都人讲究休闲，舒适，市民本身就有改善居住环境的要求，这就加强了购房的刚性需求。城市魅力不断扩散，成都房价上涨就是自然而然的事了。随着地铁1号线的建设与贯通，2号线的正式开工，成都市中心物业还可能迎来更大规模的升值浪潮。但就目前的情况来看，成都的房价是合理的。西宁市是青海省省会，西宁地处青海东部，国家实施“西部大开发”战略以来，西宁的社会经济发展迅速，这为房价上涨营造了前提条件。近年来，房地产市场需求旺盛，得益于居民收入增加、购买力增强，社会整体经济水平提高促进了市场的繁荣。投资型需求加速房价上涨，住房既具有经久性、单件性、固定性等自然属性，又具有满足人们居住和财富增值的社会属性，投资型需求势必追高价格。今后，西宁房地产市场的潜在需求仍然很大，居民收入水平将保持增长，带动购房能力的提高，今后房价还会上涨。但是，违背经济规律，盲目炒作的涨价不会发生；受政府宏观调控、结构调整、规范市场，及消费者理性消费等条件的制约，西宁的房产市场会更加稳定健康的发展，房价涨幅将趋于平缓。这与其房价合理的论断是相符合的。综上所述，我们得出结论，经济发达，地理环境优越的城市房价普遍较高，且存在很多房价不合理的因素，房价合理性较差；而其他经济欠发达，地理条件不太优越的城市，房价较低，能被大部分的城市居民接受，房价合理性较好。6.2房价未来走势预测的分析为了检验模型二结果的准确性，我们收集了刚刚公布的各城市5月份的房价。将预测值与实际值对比计算得，各城市的预测房价与实际房价的误差，制成表6.2.1：表6.2.1 房价误差表城市北京上海重庆深圳福州大连武汉成都西宁误差5.27%-11.32-1.58%-2.18%7.45%0.92%-2.32%0.75%1.71%上表说明总体上房价的预测值与实际值相差不大，该模型在房价的短期预测方面具有一定的可行性。但是，针对上海、福州、北京等城市预测不够精准的情况，我们作了细致分析后认为，像上海、福州、北京等发达城市有着人口流动性大，房价泡沫相对其他城市大，受炒作因素大等因素的影响，从而导致预测结果与实际有所偏差。7 使房价合理的措施，以及可能对经济发展产生的影响7.1使房价合理的具体措施通过分析模型求解得出的结论，我们了解到，各类城市的房价都有不合理的方面，由此我们总结归纳了房价不合理的原因，并这对这些原因，提出几点改善房价和理性的具体措施。1调整社会保障性住房供给方式经济适用房本是我国政府的一项“民心”工程，旨在平抑房价，鼓励购房，解决中低收入家庭的住房问题。这一制度在实践中也的确给部分群众带来了实惠，但由于政策界限不清，销售目标就难免错位。在实际操作中，核实和计算收入的标准缺乏可操作性，资格认定存在多重标准，使得经济适用房的消费群体不当的扩大，出现了高收入者与中低收入者争相抢购的局面。为此政府应该调整社会保障性住房的供给方式，经济适用房作为面向低收入者的具有一定福利性质的住房，其标准不宜过高。可降低公房建筑面积，降低装修成本，使其仅能满足基本的居住需求但谈不上舒适。这样的住房条件自然不会引起高收入者的兴趣，也就间接解决了资格鉴定和搭便车的问题。2强化公共住房体制从国外的经验来看，公共住房体制是现有的解决城市住房问题的必不可少的手段。一般来说，低收入家庭的家庭资产不足以支持一次性购买住房这类高价值的不动产，即使使用补贴手段降低房价，住房的总价仍然超出他们的支付能力。因此政府应该采取租赁的形式将福利性住房提供给低收入者，投入资金兴建公房并以低租金出租给住房保障对象；另有一种做法是对半公营或微利私营组织提供利率或者贷款补贴，使其兴建针对低收入住户的可出租房屋，并以优惠低廉的房租提供给低收入者。无论是哪种做法，其顺利运作的前提都是建立严格的享受补贴资格认定标准和制度，并明确落实公房的金融财政支持政策，保证有足够的资金来源。我国的经济适用房制度要改变只售不租的提供方式，其次是对于福利性住房的享受者的资格认定制度和标准要完善。只有解决了公共住房问题，才能保证商品住宅市场的健康发展，才不会出现望房兴叹和对房价过高的怨言。3.利用货币政策及财政政策抑制住房市场过热的可能利用房地产信贷政策，这一政策的重要作用在于防止房地产泡沫冲击银行体系，并抑制房价非理性上涨。在房价暴涨时，人们的投机行为会将房价越拾越高，而银行发放的贷款质量会随之急剧下降并转化为银行风险，从而导致对银行体系的冲击。因此，对住房信贷采取一定得控制手段，能够将投机行为控制在可接受范围内，并平抑房价。4.从机制上完善商品住宅市场要完善信息披露机制，商品住宅市场具有垄断性质，一方面的原因就是信息不对称，购房者高度分散，在市场上处于竞争弱势，在这种情况下，如何使消费者建立起理性的价格预期并保证房价保持在健康水平上就成了一个重要的问题。为了保护购房者的利益，使商品住宅市场健康运转，政府必须对房地产企业实行强制信息披露政策，并且建立专门机构监督房价成本；也可以考虑由政府出面支持独立的高水平的房地产研究机构，尽可能提供客观和准确地房价信息。5完善土地利用机制高价地段兴建起往往是利润价格更高的高档住宅或者别墅，从而出现高档住宅供过于求，普通住宅供不应求的结构性失调现象，并导致价格的不合理。导致这种现象的原因就在于土地利用机制不合理，没有有效分格开商品住宅的高、中、低档市场。如果在城市规划方案中明确规定不同地块的住宅档次分配，在高、中、低不同的住宅细分市场上分别展开竞争，就能够在保护市场竞争机制的同时保护不同收入组别居民的住房权利，并解决住房供给结构性失调，并平抑对于住房价格不合理的呼声。7.2房价合理性对经济的影响住宅价格问题一直受到全国的关注，过高的房价对经济的发展、社会的稳定都造成很大影响，以下就不合理的房价对经济的负面影响做简要分析：1.抑制居民有效消费需求现行的高房价几乎掏空了中下阶层城市居民的腰包，严重地抑制了国内有效消费需求。中国经济增长模式已经由投资与外贸为主转向投资、外贸与内需并举是必然趋势，投资和外贸的增长空间由于资源有限性和受到他国牵制而相当有限，因而启动内需是政府的必然选择。2.影响产业结构调整因为房地产业的高额利润，其他行业的顶级企业都把资金转向投入到房地产。这造成了社会资金过度集中于房地产业，其他行业的发展势必受到影响，有碍于产业结构的调整。住房价格较高，居民购买力偏重于购房消费，引起城市产业向房地产不适当地倾斜，使得对其他产品的购买力增长缓慢甚至下降，不仅影响城市的合理消费结构。而且不利于扩大内需、不利于发展服务业等其他产业。最终不利于建立合理的产业结构。3.增加了地区和居民之间的贫富差距房价的快速增长加剧了地区之间和居民之间的贫富差距。当前，我国的收入分配的不平等状况表现很严重，而房价的升高，特别是像北京这样的大城市房价增长迅速，这就意味财富以货币和固定资产的形式向经济发达、居住环境好的地区集聚，在向少数收入高的人。低收入的居民收入的增长赶不上房价的增长，住房支付的能力正在下降很多人被挡在住房市场之外。4.助推通货膨胀削弱企业竞争力国内房地产价格的连年持续高速攀升对我国最近几年来的通货膨胀起到很大的助推作用。房地产市场是一种典型的垄断竞争市场，房地产商为获得高额垄断利润，大建高档豪华公寓和写字楼，压缩经济适用房和普通住宅的投资建设规模。发布虚假市场供求信息，一定程度上造成房地产价格大幅攀升，从而一方面通过产业链的作用导致以房屋和办公楼为生产要素的下游产业，如零售、金融、法律、保健、信息等服务业的生产成本急剧增加。另一方面，由于企业支付工人工资中的租房或住房补贴的增加而导致企业生产成本的直接上升。从而推动了价格总水平的上涨，同时也削弱了企业的竞争力。8 模型评价问题一中所使用的是层次分析模型，在已知信息比较少的情况下，能使决策思维过程数学化，从而对多准则的比较复杂的决策问题提供了一种解决方法。最大的优点在于思路清晰，步骤简单。但是同样存在着缺点，那就是主观性太强。问题二中所使用的回归模型能够清晰地体现房价和各影响因素的数学关系。我们所预测的5月份房价除少数发达城市以外，与最近公布的5月房价基本吻合，说明该模型有一定的应用价值。但是，该模型只能用于短期预测，对于长期预测效果欠佳。9 参考文献【1】伍凌宇，李朝鲜，北京市商品住宅价格合理性探讨，万方数据库，2011年5月【2】国家统计局网站，/，2011年5月14日【3】搜房网，/，2011年5月14日【4】中国城市地价网，/，2011年5月14日【5】姜启源，谢金星，叶俊，数学模型，北京：高等教育出版社，2003年【6】邬学军，周凯，宋军全，数学建模竞赛辅导教程，浙江大学