高考物理一轮复习 专题 法拉第电磁感应定律 自感 涡流导学案1.doc

法拉第电磁感应定律 自感 涡流知识梳理知识点一、法拉第电磁感应定律1感应电动势(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。2法拉第电磁感应定律(1)内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。(2)公式：en，其中n为线圈匝数。(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的欧姆定律，即i。3导体切割磁感线的情形(1)若b、l、v相互垂直，则eblv。(2)vb时，e0。知识点二、自感、涡流1自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感。(2)自感电动势定义：在自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势。表达式：el。(3)自感系数l相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。单位：亨利(h)，1 mh103 h，1 h106 h。2涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的漩涡所以叫涡流。思考判断(1)磁通量变化越大，产生的感应电动势也越大.()(2)磁通量变化越快，产生的感应电动势就越大.()(3)磁通量的变化率描述的是磁通量变化的快慢.()(4)感应电动势的大小与线圈的匝数无关.()(5)线圈中的自感电动势越大，自感系数就越大.()(6)磁场相对导体棒运动时，导体棒中也能产生感应电动势.()(7)对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大.()(8)自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化.()答案：(1) (2)(3)(4) (5) (6)(7)(8)考点精练考点一法拉第电磁感应定律的理解和应用1磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的比较物理量项目磁通量磁通量的变化量磁通量的变化率意义某时刻穿过某个面的磁感线的条数某段时间内穿过某个面的磁通量变化多少穿过某个面的磁通量变化的快慢大小bscos 21bssbb2s2b1s1bs2.对法拉第电磁感应定律en的进一步理解(1)en的研究对象是一个回路，en求得的电动势是整个回路的感应电动势。(2)en求的是t时间内的平均感应电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。对应训练1法拉第电磁感应定律的理解将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是()a感应电动势的大小与线圈的匝数无关b穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大c穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大d感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同解析由法拉第电磁感应定律en知，感应电动势的大小与线圈匝数有关，a错误；感应电动势正比于，与磁通量的大小无直接关系，b错误，c正确；根据楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即“增反减同”，d错误。答案c2感应电动势大小的计算 (2016北京理综，16)如图1所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度b随时间均匀增大。两圆环半径之比为21，圆环中产生的感应电动势分别为ea和eb，不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是()图1aeaeb41，感应电流均沿逆时针方向beaeb41，感应电流均沿顺时针方向ceaeb21，感应电流均沿逆时针方向deaeb21，感应电流均沿顺时针方向解析由法拉第电磁感应定律得圆环中产生的电动势为er2，则，由楞次定律可知感应电流的方向均沿顺时针方向，b项对。答案b3电荷量的计算(多选)如图2甲所示，abcd是匝数为100匝、边长为10 cm、总电阻为0.1 的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的图示匀强磁场中，磁感应强度b随时间t的变化关系如图乙所示，则以下说法正确的是()图2a导线圈中产生的是交变电流b在t2.5 s时导线圈产生的感应电动势为1 vc在02 s内通过导线横截面的电荷量为20 cd在t1 s时，导线圈内电流的瞬时功率为10 w解析在02 s内，磁感应强度变化率为1 t/s，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为e1ns1000.121 v1 v；在23 s内，磁感应强度变化率为2 t/s，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为e2ns1000.122 v2 v。导线圈中产生的感应电流为方波交变电流，选项a正确；在t2.5 s 时，产生的感应电动势为e22 v，选项b错误；在02 s内，感应电流i10 a，通过导体横截面的电荷量为qit20 c，选项c正确；在t1 s时，导线圈内感应电流的瞬时功率puii2r1020.1 w10 w，选项d正确。答案acd反思总结应用电磁感应定律应注意的三个问题(1)公式en求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。(2)利用公式ens求感应电动势时，s为线圈在磁场范围内的有效面积。(3)通过回路截面的电荷量q仅与n、和回路电阻r有关，与时间长短无关，与是否均匀变化无关。推导如下：qtt。考点二导体切割磁感线产生感应电动势的计算切割磁感线运动的那部分导体相当于电路中的电源。常见的情景有以下两种：1平动切割(1)常用公式：若运动速度v和磁感线方向垂直，则感应电动势eblv。其中b、l、v三者两两垂直。(2)有效长度：公式中的l为有效切割长度，即导体在与v垂直的方向上的投影长度(3)相对性：eblv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系。2转动切割当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度匀速转动时，产生的感应电动势为eblbl2，如图3所示。图3【典例1】(2016全国卷，20)(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图4所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片p、q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场b中。圆盘旋转时，关于流过电阻r的电流，下列说法正确的是()图4a若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定b若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动c若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化d若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在r上的热功率也变为原来的2倍解析将圆盘看成无数辐条组成，它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流，根据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心，则当圆盘顺时针(俯视)转动时，流过电阻的电流方向从a到b，b对；由法拉第电磁感应定律得感生电动势eblbl2，i，恒定时，i大小恒定，大小变化时，i大小变化，方向不变，故a对，c错；由pi2r知，当变为2倍时，p变为原来的4倍，d错。答案ab方法技巧突破该题的关键是将圆盘切割模型转化为导体棒切割模型。【典例2】在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，b0.2 t，有一水平放置的光滑框架，宽度为l0.4 m，如图5所示，框架上放置一质量为0.05 kg、电阻为1 的金属杆cd，框架电阻不计。若cd杆以恒定加速度a2 m/s2，由静止开始做匀变速直线运动，则：图5(1)在5 s内平均感应电动势是多少？(2)第5 s末，回路中的电流多大？(3)第5 s末，作用在cd杆上的水平外力多大？解析(1)5 s内的位移xat225 m，5 s内的平均速度v5 m/s(也可用v m/s5 m/s求解)故平均感应电动势eblv0.4 v。(2)第5 s末：vat10 m/s，此时感应电动势eblv则回路电流为i a0.8 a。(3)杆做匀加速运动，则ff安ma，即fbilma0.164 n。答案(1)0.4 v(2)0.8 a(3)0.164 n对应训练1平动切割如图6所示，在水平面内固定着u形光滑金属导轨，轨道间距为50 cm，金属导体棒ab质量为0.1 kg，电阻为0.2 ，横放在导轨上，电阻r的阻值是0.8 (导轨其余部分电阻不计)。现加上竖直向下的磁感应强度为0.2 t的匀强磁场。用水平向右的恒力f0.1 n拉动ab，使其从静止开始运动，则()图6a导体棒ab开始运动后，电阻r中的电流方向是从p流向mb导体棒ab运动的最大速度为10 m/sc导体棒ab开始运动后，a、b两点的电势差逐渐增加到1 v后保持不变d导体棒ab开始运动后任一时刻，f的功率总等于导体棒ab和电阻r的发热功率之和解析由右手定则可判断电阻r中的感应电流方向是从m流向p，a错；当金属导体棒受力平衡时，其速度将达到最大值，由fbil，i可得f，代入数据解得vm10 m/s，b对；感应电动势的最大值em1 v，a、b两点的电势差为路端电压，最大值小于1 v，c错；在达到最大速度以前，f所做的功一部分转化为内能，另一部分转化为导体棒的动能，d错。答案b2转动切割(多选)如图7所示，有一个磁感应强度为b的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，一半径为r、电阻为2r的金属圆环放置在磁场中，金属圆环所在的平面与磁场垂直。金属杆oa一端可绕环的圆心o旋转，另一端a搁在环上，电阻值为r；另一金属杆ob一端固定在o点，另一端b固定在环上，电阻值也是r。已知oa杆以角速度匀速旋转，所有接触点接触良好，ob不影响oa的转动，则下列说法正确的是()图7a流过oa的电流可能为b流过oa的电流可能为coa旋转时产生的感应电动势的大小为br2doa旋转时产生的感应电动势的大小为br2解析oa旋转时产生的感应电动势的大小为ebr2，d正确，c错误；当oa旋转到与ob共线但不重合时，等效电路如图甲所示，此时有imin，当oa与ob重合时，环的电阻为0，等效电路如图乙所示，此时有imax，所以i，a、b正确。答案abd3转动切割半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒ab置于圆导轨上面，ba的延长线通过圆导轨中心o，装置的俯视图如图8所示。整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为b，方向竖直向下。在内圆导轨的c点和外圆导轨的d点之间接有一阻值为r的电阻(图中未画出)。直导体棒在水平外力作用下以角速度绕o逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为，导体棒和导轨的电阻均可忽略。重力加速度大小为g。求：图8(1)通过电阻r的感应电流的方向和大小；(2)外力的功率。解析(1)ebrbrbr2i由右手定则判得通过r的感应电流从cd(2)由能量守恒pprpff在竖直方向2fnmg，则fnmg，得fffnmgpffmgrmg2rmgrpri2r所以pmgr。答案(1)由c端到d端(2)mgr考点三通电自感和断电自感涡流1自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化。(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体。(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向。2自感中“闪亮”与“不闪亮”问题与线圈串联的灯泡与线圈并联的灯泡电路图通电时电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定断电时电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变电路中稳态电流为i1、i2：若i2i1，灯泡逐渐变暗；若i2i1，灯泡闪亮后逐渐变暗。两种情况灯泡中电流方向均改变对应训练1通、断电自感现象的分析(2017深圳南山期末)(多选)如图9，a、b是相同的白炽灯，l是自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈。下面说法正确的是()图9a闭合开关s时，a、b灯同时亮，且达到正常b闭合开关s时，b灯比a灯先亮，最后一样亮c闭合开关s时，a灯比b灯先亮，最后一样亮d断开开关s时，a灯与b灯同时慢慢熄灭解析由于自感的作用，闭合开关s时，b灯比a灯先亮，最后一样亮，选项a、c错误，b正确；断开开关s时，l中产生自感电动势，a灯与b灯同时慢慢熄灭，选项d正确。 答案bd2自感现象的图象 (多选)如图10所示的电路中，l为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，d1、d2是两个完全相同的灯泡，e是一内阻不计的电源。t0时刻，闭合开关s，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关s。i1、i2分别表示通过灯泡d1和d2的电流，规定图中箭头所示的方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流i随时间t变化关系的是()图10解析当s闭合时，l的自感作用会阻碍其中的电流变大，电流从d1流过；当l的阻碍作用变小时，l中的电流变大，d1中的电流变小至零；d2中的电流为电路总电流，电流流过d1时，电路总电阻较大，电流较小，当d1中电流为零时，电流流过l与d2，总电阻变小，电流变大至稳定；当s再断开时，d2马上熄灭，d1与l组成回路，由于l的自感作用，d1慢慢熄灭，电流反向且减小；综上所述知选项a、c正确。答案ac3对涡流的理解(多选)如图11所示，条形磁铁位于固定的半圆光滑轨道的圆心位置，一半径为r、质量为m的金属球从半圆轨道的一端沿半圆轨道由静止下滑，重力加速度大小为g。下列说法正确的是()图11a金属球会运动到半圆轨道的另一端b由于金属球没有形成闭合电路，所以金属球中不会产生感应电流c金属球受到的安培力做负功d系统产生的总热量为mgr解析金属球在运动过程中，穿过金属球的磁通量不断变化，在金属球内形成闭合回路，产生涡流，金属球受到的安培力做负功，金属球产生的热量不断地增加，机械能不断地减少，直至金属球停在半圆轨道的最低点，c正确，a、b错误；根据能量守恒定律得系统产生的总热量为mgr，d正确。答案cd方法点拨分析自感现象的两点注意(1)通过自感线圈中的电流不能发生突变，即通电过程中，电流逐渐变大；断电过程中，电流逐渐变小，此时线圈可等效为“电源”，该“电源”与其他电路元件形成回路。(2)断电自感现象中灯泡是否“闪亮”问题的判断，在于对电流大小的分析，若断电后通过灯泡的电流比原来强，则灯泡先闪亮后再慢慢熄灭。随堂检测1.公式eblv的应用如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为，则等于()a. b. c.1d.2.如图所示为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为s.若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由b1均匀增加到b2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差ab()a.恒为b.从0均匀变化到c.恒为d.从0均匀变化到3.如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场b中，绕o轴以角速度沿逆时针方向匀速运动，则通过电阻r的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)()a.由c到d，i b.由d到c，ic.由c到d，i d.由d到c，i4.通电自感与断电自感在如图所示的电路中，a、b为两个完全相同的灯泡，l为电阻可忽略不计的自感线圈，e为电源，s为开关.关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是()a.合上开关，a先亮，b后亮；断开开关，a、b同时熄灭b.合上开关，b先亮，a后亮；断开开关，a先熄灭，b后熄